飛廈中學(xué)中考模擬考數(shù)學(xué)問(wèn)卷1

PAGE數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)共4頁(yè)2011年飛廈中學(xué)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷滿分150分．考試用時(shí)100分鐘．一、相信你，都能選擇對(duì)！四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的．(每題4分，共32分)1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（▲）A． B． C． D．2.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（▲）A．x≥－1且x≠0B．x>－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x>0且x≠－13.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（▲）A．2m+3n=5mnB．C．D．4.某校九年級(jí)學(xué)生參加體育測(cè)試，一組10人的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤恚和瓿梢w向上的個(gè)數(shù)78910人數(shù)1135這組同學(xué)引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是(▲)A．9和10B．9.5和10C．10和9D．10和9.5第8題5．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（▲）第8題6．下列說(shuō)法正確的是（▲）幸福城市汕頭第11題A．我市“明天降雨的概率是幸福城市汕頭第11題B．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)l00次就一定會(huì)中獎(jiǎng)D．一口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中一次摸出2個(gè)球，其中必有紅球第12題7．五邊形的內(nèi)角和為(▲)A．360OB．540OC．720OD．900O8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是(▲)A．3B．4C．5D．6二．填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）9．日本東部大地震造成日本國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)損失約2350億美元，其中2350億保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．10．不等式的非負(fù)整數(shù)解有▲個(gè)．第13題11．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的平面展開(kāi)圖，在此正方體上與“福”字相對(duì)的面上的漢字是▲．12．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點(diǎn)，tan∠BAD的值是▲．13．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x的值為10，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為5，第2次得到的結(jié)果為8，第3次得到的結(jié)果為4…請(qǐng)你探索第2011次得到的結(jié)果為▲．三．解答題（一）（本大題5小題，每題7分，共35分）14．（本題滿分7分）計(jì)算：．15．（本題滿分7分）解分式方程.16．（本題滿分7分）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，將△ABC繞斜邊AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至△DEF的位置，DF交AB于點(diǎn)P，DE交BC于點(diǎn)Q．請(qǐng)猜想OQ與OP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．17．（本題滿分7分）如圖，點(diǎn)P在⊙O外．（1）求作⊙A，使⊙A過(guò)O、P兩點(diǎn)，且直徑等于OP；（2）設(shè)⊙A與⊙O的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B與點(diǎn)C，則直線PB、PC與⊙O的位置關(guān)系是▲；線段PB、PC的數(shù)量關(guān)系是▲．（直接寫(xiě)出結(jié)果）18．（本題滿分7分）如圖，直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交點(diǎn)為A和B．（1）求反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：①當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；②當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．四．解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．（本題滿分9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.（1）求證：AB=AD；（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)20．（本題滿分9分）某廠家新開(kāi)發(fā)一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A與地面距離1m．（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？（2）若該款摩托車的最高速度為60km／h．一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．以60km／h的速度駕駛該車，突然遇到危險(xiǎn)情況，立即剎車直到MNBCANMNBCAN（參考數(shù)據(jù)：，，，）∴EF=AD=AB.1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)12345021條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)12345023214∴BE=AB.∴BF=AB=BC.∴BD=DC.∴∠C=∠2.∵BD是∠ABD的平分線，∴∠1=∠2=30°.∴∠C=30°.9分20．解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：（人）．2分發(fā)4條贈(zèng)言的人數(shù)為：（人）．該班團(tuán)員所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)為：（條）．3分補(bǔ)圖如圖：4分（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：8分或列表如下：8分由上得，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為．9分21．解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN于點(diǎn)D，可求得BD＝7m，CD＝5.6m,4分BC＝BD－CD＝7－5.6＝1.4m5分∴該摩托車的大燈照亮地面的寬度約是1.4米.（2）該摩托車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.6分理由如下：最小安全距離＝＝8m,8分大燈能照到的最遠(yuǎn)距離為7m,小于最小安全距離.∴該摩托車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.9分五．解答題22.解：（1）4分（2）由表2知，小王和老張的醫(yī)療費(fèi)超過(guò)150元而小于10000元，因此有：6分解得：8分．．9分（3）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用最多只需2220元．12分23.解：（1）3分（2）令（1），將等式兩邊提示乘以3得到：（2）得到：∴∴9分（3）12分24..解：（1）∵∴CN=1，AM=1過(guò)N作NE⊥y軸，作NF⊥x軸∴△CEN∽△COA，∴，即∴EN=.2分由勾股定理得：，，∴.3分（2）由（1）得，∴∴N點(diǎn)坐標(biāo)為.∵多邊形OAMN由△ONA和△AMN組成∴=5分=6分∴多邊形OAMN的面積S=.（0≤t≤4）7分（3）存在，8分t的值為.12分（對(duì)1個(gè)給1分，對(duì)2個(gè)給2分，3個(gè)全對(duì)給4分）詳解：①直線ON為對(duì)稱軸時(shí)，翻折△OAN得到△OA’N，此時(shí)組成的四邊形為OANA’，當(dāng)AN=A’N=A’O=OA，四邊形OANA’是菱形.即AN=OA，∴∴.②直線OA為對(duì)稱軸時(shí)，翻折△OAN得到△OAN’，此時(shí)組成的四邊形為ONAN’，聯(lián)結(jié)NN’，交OA于點(diǎn)G.當(dāng)NN’與OA互相垂直平分時(shí)，