初中數(shù)學(xué)-初中數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教材分析】不等式的基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第一節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，而且也是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生認(rèn)識了不等關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是解不等式及應(yīng)用不等式解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在一元一次不等式這一章占據(jù)重要位置，本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實際認(rèn)知水平及知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主探究獲取知識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)；2.能熟練的應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形；3.理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別。

過程與方法目標(biāo)：1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。

2.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式的三條基本性質(zhì)的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)問題的能力。

3．通過觀察、探索、歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探究、合作交流提高學(xué)生觀察和歸納的能力，培養(yǎng)集體合作的意識?！局攸c和難點】教學(xué)重點：不等式的性質(zhì)掌握以及應(yīng)用教學(xué)難點：不等式的性質(zhì)探究與理解?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課的教學(xué)對象是初中二年級學(xué)生，他們特點是個性突出、愛說愛動，有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲和一定的計算能力。同時學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了等式及其基本性質(zhì)，了解了不等關(guān)系，學(xué)習(xí)了作差法比較兩個實數(shù)的大小，具有一定的觀察、分析、解決問題的能力。但是他們基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生差異大，同時，初二數(shù)學(xué)難度加大，部分學(xué)生已經(jīng)開始對學(xué)習(xí)缺乏興趣?！窘虒W(xué)方法】采用激趣—探究法進(jìn)行教學(xué)，師生互動，共同探究不等式的性質(zhì)1，學(xué)生自主探究性質(zhì)2、3.通過知識類比、合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學(xué)目標(biāo)。【教學(xué)過程】一、溫故知新1、觀察下面兩組式子:第一組：1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7.第二組：-7<-5;3+4>1+4;2x≤6,a+2≥0;3≠4.第一組都是，第二組是.像-7<-5;3+4>1+4;2x≤6，a+2≥0;3≠4等表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得結(jié)果仍是等式符號語言：如果a=b，那么a±c=b±c等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式符號語言：如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）【設(shè)計意圖】：（1）1、2題喚起對舊知識等式的的回憶，并且對比來學(xué)習(xí)不等式，易于理解。讓學(xué)生知道具體有哪些不等關(guān)系。讓學(xué)生回憶等式的基本性質(zhì)，類比學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)；并且發(fā)展其符號語言表達(dá)能力。新課探究情境引入：腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩對父子，但只有三個人，為什么？【設(shè)計意圖】：吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)興趣。自主探究：有請祖孫三代上場，出示爺爺和爸爸年齡的大小關(guān)系：70>35問：請問5年后，爺爺和爸爸年齡的大小關(guān)系怎么表示？10年前呢？若干年前，比如a年前呢？出示：70+5>35+5；70-10>35-10；70-a>35-a（4）觀察下面的三個式子，它們是在第一個式子的基礎(chǔ)上做了什么改變？你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個整式時,不等號的方向________（不變）教師板書不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.（5）觀察數(shù)軸上兩點A、B，分別對應(yīng)實數(shù)a,b，請用不等式表示a,b的大小關(guān)系。如果同時將a,b沿著坐標(biāo)軸向右移動c個單位長度，得到點A'，B'（如圖）,你能用不等式表示A'，B'所對應(yīng)的數(shù)的大小關(guān)系么？如果向左移動呢？BBAbaccB'A'出示：如果a＞b,那么a+cb+c,a-cb-c，這就是不等式性質(zhì)1的符號語言。教師板書，學(xué)生寫在自己學(xué)案上?！驹O(shè)計意圖】：(1)-(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、自主探究的能力。（5）數(shù)軸可以更直觀形象的展示不等式的意義,發(fā)展學(xué)生的符號語言。（6）出示：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式,所得結(jié)果仍是等式.提出問題：觀察等式的性質(zhì)1與不等式的性質(zhì)1，有什么不同點？【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自己比較等式的基本性質(zhì)1和不等式的基本性質(zhì)1，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。合作交流：已知4<6,完成下列兩組式子：1組2組4×26×24÷26÷24×(-2)6×(-2)4÷(-2)6÷(-2)思考：不等式兩邊都乘(或除以)一個不為零的數(shù),不等號方向改不改變和什么有關(guān)？不等式兩邊同乘以0呢？（2）自主思考后組內(nèi)討論，找一個小組代表展示。（3）結(jié)論：當(dāng)不等式的兩邊同乘(或除以)同一個正數(shù)時,不等號的方向_____；而乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向____。（不變；變）（4）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.（5）教師給出符號語言前半部分，學(xué)生說出后半部分，師生合作，教師參與，學(xué)生主體得到很好的體現(xiàn)?！驹O(shè)計意圖】：1、（1）-（4）讓學(xué)生自主思考后小組交流討論，得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和交流合作的能力。2、（5）的設(shè)計師生合作，教師參與，突破重點。4、總結(jié)歸納經(jīng)過大家的努力，我們探究出了不等式的三個基本性質(zhì)，一起總結(jié)一下，熟練的同學(xué)直接背誦，不熟練的看大屏幕用心記憶不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。三、鞏固練習(xí)-1-1-1-1-1-1x>x+1>0總結(jié)（1）的解題方法：先前后比較，再定不等號。要求：以同樣的方法完成（2）（3），并說出做題步驟及依據(jù)(2)若a-4>0,則a4;(3)若m>-3,則-3m9;教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后完成，然后舉手回答。最后強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意性質(zhì)3的應(yīng)用，表揚主動回答問題的學(xué)生，號召全體鼓掌激勵?！驹O(shè)計意圖】：及時鞏固，強(qiáng)化對不等式基本性質(zhì)的理解與記憶。設(shè)m＞n,用“＞”或“＜”填空。（要求：搶答，說出依據(jù)和原因）(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n【設(shè)計意圖】：加強(qiáng)學(xué)生對性質(zhì)的理解與應(yīng)用，提高效率，活躍課堂氣氛。四、例題分析例1已知x>y，試比較－2x和－2y的大小，并說明理由。解：因為，不等式兩邊同乘以（-2），得，－2x<－2y（不等式的基本性質(zhì)1）。變式1:比較a－2x和a－2y的大??；變式2:比較和的大小；變式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的取值范圍。要求：（1）按照例1給出的步驟，自主完成下列三個變式；（2）小組交流討論后給出解答方法，口述步驟。【設(shè)計意圖】：通過例1規(guī)定步驟格式，通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。五、達(dá)標(biāo)測試1、已知x>y,比較2-3x與2-3y的大小.教師引導(dǎo)：從x得到2-3x,y得到2-3y，先×(-3),再+2，學(xué)生自主完成，一個同學(xué)板演。強(qiáng)調(diào)書寫步驟的規(guī)范性。2、由>2可得()2>2，不等式兩邊同乘了，你能由>2，推出<2.5嗎？教師引導(dǎo)：要想由>2，推出<2.5，先由>2得()2>2，再怎么變就可以得到<2.5？學(xué)生集體回答，然后自主完成，要求步驟完整，一人板演。【設(shè)計意圖】：規(guī)范書寫步驟，培養(yǎng)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維，提升分析解決問題的能力。六、課內(nèi)提升1、若m>n,且am<an,則a的取值應(yīng)滿足條件（）A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)=02、已知x<y，用“<”或“>”填空。（1）x+1y+1(2)10x10y(3)-2x-2y3、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系（1）x與－3的和是負(fù)數(shù).（2）m除以4的商加上3小于5.【設(shè)計意圖】：1、2題幫助學(xué)生回顧總結(jié)知識，題目設(shè)計簡單，增強(qiáng)學(xué)生自信心，3題引入下一節(jié)課一元一次不等式，提醒同學(xué)們內(nèi)容的相關(guān)性，及時預(yù)習(xí)。七、歸納整理1、說一說這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識,學(xué)會了什么方法?2、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、分享。

知識:1.不等式的三個基本性質(zhì)（文字?jǐn)⑹黾胺栒Z言）.注意不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變；2.等式與不等式的基本性質(zhì)對比。

方法:1.先前后比較,再定不等號；2.比較兩個代數(shù)式的大小。3.利用不等式的基本性質(zhì)確定一個實數(shù)的取值范圍?！驹O(shè)計意圖】：回顧、總結(jié)、提高，有利于學(xué)生自覺形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)。

八、作業(yè)布置1、必做：習(xí)題8.1第3、4、5、6題；2、選做：習(xí)題8.1第7、8題?！驹O(shè)計意圖】：分層設(shè)置作業(yè)，有利于因材施教，滿足不同層次學(xué)生的需求。教學(xué)反思1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式、等式的基本性質(zhì)及做差法比較兩個實數(shù)的大小，積累了一定的經(jīng)驗，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。2、始終堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方法，通過教師的啟發(fā)，設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，師生充分互動，這樣才能將學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性和主觀能動性。3、在探索不等式的性質(zhì)時為了避免簡單的“模型化”，性質(zhì)1主要采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、總結(jié)概括的方法，性質(zhì)2是在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主探究、交流討論得出結(jié)論，突破難點，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力，關(guān)注學(xué)生知識的形成和學(xué)習(xí)能力的提高。4、.在教學(xué)的過程中，教給學(xué)生解決問題方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過腦筋急轉(zhuǎn)彎，激發(fā)學(xué)生的興趣，再通過搶答、板演等組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生大膽積極參與，使重難點在學(xué)生參與過程中層層突破，使本節(jié)課的內(nèi)容得到理解和掌握。5、進(jìn)一步優(yōu)化的設(shè)想:把達(dá)標(biāo)測試一個題設(shè)計成與學(xué)生日常生活相關(guān)的應(yīng)用題。更貼近學(xué)生生活實際。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是初中二年級學(xué)生，他們特點是個性突出、愛說愛動，有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲和一定的計算能力。同時學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了等式及其基本性質(zhì)，了解了不等關(guān)系，學(xué)習(xí)了作差法比較兩個實數(shù)的大小，具有一定的觀察、分析、解決問題的能力。但是他們基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生差異大，同時，初二數(shù)學(xué)難度加大，部分學(xué)生已經(jīng)開始對學(xué)習(xí)缺乏興趣。課堂教學(xué)效果是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點，一切教學(xué)手段的運用和教學(xué)方法的選擇最終的目的是課堂教學(xué)效果的最大化。教師對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和方式、方法的選擇都要先問自己一聲：這樣做的效果會怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求來組織和開展教學(xué)活動。當(dāng)然這里所說的效果是一個綜合性的教學(xué)效果，內(nèi)容即包括基礎(chǔ)知識的掌握情況，又包括基本技能的訓(xùn)練效果，同時也包括學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和道德情感的教育等。

學(xué)生是課堂的主體，通過學(xué)生表情的變化、思維的速度，回答問題、練習(xí)、測試、動手操作的準(zhǔn)確性等信息反饋，可獲知教學(xué)信息的傳輸是否暢通，亦可看出新知識新技能的掌握情況。教學(xué)任務(wù)是否完成不能只看少數(shù)尖子學(xué)生，大多數(shù)中下學(xué)生同樣也是知識的接受體，從他們身上更能體現(xiàn)教學(xué)任務(wù)是否完成，以及教師的教學(xué)水平、教學(xué)質(zhì)量的高低。

總之，本節(jié)課在教師的引導(dǎo)幫助下，全體學(xué)生的潛力得到很大限度的挖掘，智力好的學(xué)生吃得飽，中等水平的學(xué)生吸收得好，差的學(xué)生消化得了，學(xué)生人人學(xué)有所得。課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快。教材分析不等式的基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第一節(jié)內(nèi)容。不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，而且也是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)課是建立在學(xué)生認(rèn)識了不等關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是解不等式及應(yīng)用不等式解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在一元一次不等式這一章占據(jù)重要位置，本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想是從學(xué)生實際認(rèn)知水平及知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，讓學(xué)生自主探究獲取知識。1、若m>n,且am<an,則a的取值應(yīng)滿足條件（）A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)=02、已知x<y，用“<”或“>”填空。（1）x+1y+1(2)10x10y(3)-2x-2y3、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系（1）x與－3的和是負(fù)數(shù).（2）m除以4的商加上3小于5.1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式、等式的基本性質(zhì)及做差法比較兩個實數(shù)的大小，積累了一定