初中數(shù)學(xué)-7.1 算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5.1算術(shù)平方根一、教與學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。2.經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算術(shù)根的演變過程，體會(huì)二者的互逆關(guān)系。二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1.了解算術(shù)平方根的概念與求解。2.會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。三、教與學(xué)方法：合作、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合。四、教與學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：（1）學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為25平方分米的正方形畫布這塊畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米呢？為什么？（2）學(xué)生交流討論設(shè)置這一情景，與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)：上面的問題，實(shí)際是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。（二）探究新知：1.問題導(dǎo)讀：提出問題：如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長(zhǎng)？一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是16，它的邊長(zhǎng)是多少？2.合作交流：（1）鼓勵(lì)學(xué)生積極思考上面的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)22=432=942=16的逆運(yùn)算可以求出正方形的邊長(zhǎng)。（2）引導(dǎo)學(xué)生分析上面求平方的逆運(yùn)算，總結(jié)得出：一般的，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即=,那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，記作“”，讀作“根號(hào)”特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作=0組織學(xué)生討論：負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根呢？結(jié)論：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。由此得（）2=(≥0)在上面的問題中（1）中，2是4的算術(shù)平方根，記作=2，你能用算術(shù)平方根寫出上面問題（2）、（3）的解嗎？個(gè)性化設(shè)計(jì)：3.精講點(diǎn)撥：例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）49（2）100（3）（4）0.64解：（1）∵72=49∴49的算術(shù)平方根是7，即=7；（2）∴102=100，∴100的算術(shù)平方根是10，即=10；（3）∴（）2=∴的算術(shù)平方根是，即=；（4）∴0.82=0.64，∴0.64的算術(shù)平方根是0.8，即=0.8。思考總結(jié)：在例1的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先用“倒著想”的策略猜出答案，再按照教科書給的解答格式加以敘述和書寫，要提醒學(xué)生，寫解答的過程也是一種檢驗(yàn)的過程，應(yīng)運(yùn)用乘方運(yùn)算檢驗(yàn)想出的答案是否正確。例2、用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60平方米的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為米。由題意，得240=60，即=。于是===0.5。∴每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5米。點(diǎn)評(píng)：通過練習(xí)講解，讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法及其在生活中的運(yùn)用。（三）學(xué)以致用：1、鞏固新知：（1）、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①36②0③1④⑤⑥0.09（2）、一個(gè)正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積是625㎡，它的邊長(zhǎng)是多少？（3）、求下列各式的值：個(gè)性化設(shè)計(jì)：（1）（2）（3）—2、能力提升：（1）、的算術(shù)平方根是。16的算術(shù)平方根是。（2）、+=0,求、的值。（四）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、選擇題：（1）、7的算術(shù)平方根是（）A、7B、-7C、D、-（2）、的算術(shù)平方根是（）A、4B、-4C、2D、-22、填空題：（3）、是4的算術(shù)平方根，記作。是16的算術(shù)平方根，記作。是81的算術(shù)平方根，記作。（4）、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根表示為,225的算術(shù)平方根是，0的算術(shù)平方根是，0.16的算術(shù)平方根是（5）、的算術(shù)平方根是，0.09的算術(shù)平方根是3、解答題：（6）、52的算術(shù)平方根是什么？（7）、（-5）2有沒有算術(shù)平方根？如果沒有，說明理由；如果有，寫出它的算術(shù)平方根。（8）、-3是（-3）2的算術(shù)平方根嗎？為什么？五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。六、作業(yè)布置：1、習(xí)題5.1A組第1、2、3題2、反思：補(bǔ)充完善自己的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄，感受自己的點(diǎn)滴進(jìn)步七、教學(xué)反思：個(gè)性化設(shè)計(jì)：八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析算術(shù)平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。下面就對(duì)我所教八年級(jí)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀做一下簡(jiǎn)單描述。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但很多學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不均，學(xué)習(xí)比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律和作業(yè)質(zhì)量方面。一、學(xué)習(xí)狀態(tài)`絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績(jī)極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯(cuò)誤比較多，對(duì)于老師的問題一問三不知，在今后的教學(xué)過程中對(duì)這些孩子要特別注意。二、學(xué)習(xí)習(xí)慣部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，有些學(xué)生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。三、解決方案及實(shí)施計(jì)劃“要抓質(zhì)量，先抓習(xí)慣”。幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。教給學(xué)生怎`樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和方法。平時(shí)在教學(xué)中，注意抓好學(xué)生的書寫、審題與檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通、靈活理解及運(yùn)用的能力。注重開發(fā)性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大膽創(chuàng)新，對(duì)于知識(shí)的重難點(diǎn)力求把握準(zhǔn)確，突破有法。對(duì)基本技能的訓(xùn)練，通過創(chuàng)設(shè)新的情景，讓學(xué)生在變化的情景中去運(yùn)用，在理解的基礎(chǔ)上去訓(xùn)練，而不是變成大量的、機(jī)械的、重復(fù)的操練，因?yàn)椴倬?、重?fù)只能加重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率，從而引起學(xué)生的厭惡。同時(shí)，要重視能力的培養(yǎng)，繼續(xù)加強(qiáng)運(yùn)算能力、思維能力的培養(yǎng)。注重積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的培養(yǎng)，注意激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向功能，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信。5、對(duì)優(yōu)良學(xué)生，要鼓勵(lì)他們刻苦學(xué)習(xí)，努力進(jìn)步，要致力于發(fā)展性思維訓(xùn)練，不光是為了考試分?jǐn)?shù)高，更主要的是掌握學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)過程。對(duì)學(xué)困生，要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，盡量杜絕抄作業(yè)現(xiàn)象，是每個(gè)人在原有的基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。效果分析在這部分教學(xué)中我重在多舉出實(shí)例，讓學(xué)生通過例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的情況，理解負(fù)數(shù)沒有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法，這部分主要是學(xué)生多練，逐步熟悉平方根和算術(shù)平方根的符號(hào)。然后是處理練習(xí)，進(jìn)行小結(jié)，在小結(jié)時(shí)對(duì)比了平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算這兩者之間的關(guān)系，也對(duì)比了平方根、算術(shù)平方根、負(fù)的平方根之間的區(qū)別，同時(shí)指出開不出來(lái)的數(shù)應(yīng)該保留在根號(hào)里，是一個(gè)精確數(shù)。

在這堂課的教學(xué)中，以實(shí)例為主，盡量引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去歸納總結(jié)，整個(gè)教學(xué)的節(jié)奏比較適中，教學(xué)設(shè)計(jì)比較合理，教學(xué)方法的選擇也比較合理，但在習(xí)題的處理上時(shí)間顯得比較倉(cāng)促。同時(shí)部分學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示仍然顯得不熟練，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)。《算數(shù)平方根》教材分析本節(jié)課主要讓學(xué)生了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求算術(shù)根的演變過程，體會(huì)二者的互逆關(guān)系。學(xué)生能說出正數(shù)的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0；會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號(hào)，能夠說出中數(shù)的名稱；理解符號(hào)中被開方數(shù)≥0(即是一個(gè)非負(fù)數(shù))，了解也是一個(gè)非負(fù)數(shù)．學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個(gè)數(shù)有沒有算術(shù)平方根；掌握用平方運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會(huì)求出100以內(nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根；了解被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．平方根練習(xí)題姓名一、填空題

1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，

所以的平方根是2.非負(fù)數(shù)a的平方根表示為

3.因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于，

所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是或者4．既的平方根是5.非負(fù)的平方根叫平方根二、選擇題6．（05年南京市中考）9的算術(shù)平方根是（）A．-3B．3C．±3D．817．下列計(jì)算不正確的是（）A．=±2B．=98．下列說法中不正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3B．的平方根是±2

9．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±10．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．4B．C．-D．三計(jì)算題11．計(jì)算：（1）-=（2）=

（3）=（4）±=12．求下列各數(shù)的平方根．（1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0．0913．的平方根是_______；9的平方根是_______．四、能力訓(xùn)練14．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．x+1B．x2+1C．+1D．15．若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-116．已知x，y是實(shí)數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（）A．4B．-4C．D．-五、綜合訓(xùn)練17．利用平方根、立方根來(lái)解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）x3-2=0；（4）（x+3）3=4．課后反思：

平方根這一節(jié)是數(shù)的開方的第一課時(shí)，主要是一節(jié)以概念為主的新授課。求平方根與開平方是互逆運(yùn)算，因此在本課的教學(xué)中，我充分利用這一點(diǎn)來(lái)引人新課的教學(xué)。在新課引入時(shí)，我先利用已知正方形邊長(zhǎng)求面積，然后反過來(lái)已知正方形面積求邊長(zhǎng)，從而讓學(xué)生明白以上兩種運(yùn)算過程恰好是相反的，同時(shí)讓學(xué)生明白已知正方形面積邊長(zhǎng)用現(xiàn)有的知識(shí)是不能準(zhǔn)確表示出來(lái)的。這樣順利成章的引出本課的概念平方根。第二部分是利用平方根的定義求平方根，先讓學(xué)生填空，什么數(shù)的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，負(fù)數(shù)的平方是什么數(shù)，從而說明了什么。在這部分教學(xué)中我重在多舉出實(shí)例，讓學(xué)生通過例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的情況，理解負(fù)數(shù)沒有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法，這部分主要是學(xué)生多練，逐步熟悉平方根和算術(shù)平方根的符號(hào)。然后是處理練習(xí)，進(jìn)行小結(jié)，在小結(jié)時(shí)對(duì)比了平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算這兩者之間的關(guān)系，也對(duì)比了平方根、算術(shù)平方根、負(fù)的平方根之間的區(qū)別，同時(shí)指出開不出來(lái)的數(shù)應(yīng)該保留在根號(hào)里，是一個(gè)精確數(shù)。

在這堂課的教學(xué)中，以實(shí)例為主，盡量引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去歸納總結(jié)，整個(gè)教學(xué)的節(jié)奏比較適中，教學(xué)設(shè)計(jì)比較合理，教學(xué)方法的選擇也比較合理，但在習(xí)題的處理上時(shí)間顯得比較倉(cāng)促。同時(shí)部分學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示仍然顯得不熟練，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)?！端阈g(shù)平方根》課程標(biāo)準(zhǔn)分析1．教學(xué)目標(biāo)（1）了解算術(shù)平方根的概念