4月靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(含答案)

PAGE第6頁靜安區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2017.4（滿分150分，100分鐘完成）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．等于()（A）；（B）；（C）；（D）.2．下列二次根式里，被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1的是()（A）；（B）；（C）；（D）．3．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()（A）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（B）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（C）沒有實(shí)數(shù)根；（D）不能確定．4．一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的情況如下表：做對(duì)題目數(shù)678910人數(shù)11231那么這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()（A）9和8；（B）9和8.5；（C）3和2；（D）3和1．5．在下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形，但不一定是軸對(duì)稱圖形的為()（A）正五邊形；（B）正六邊形；（C）等腰梯形；（D）平行四邊形．6．已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD//BC，下列判斷中錯(cuò)誤的是()（A）如果AB=CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD是矩形；（B）如果AB//CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD是矩形；（C）如果AD=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形；0.010.020.030.04體重（千克）40455055606570（D）如果OA=OC0.010.020.030.04體重（千克）40455055606570二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：．8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．9．不等式組的解集是．（第13題圖）10．函數(shù)的定義域是（第13題圖）11．如果函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量的值逐漸增大時(shí)，的值隨著逐漸增大，那么的取值范圍是．12．如果實(shí)數(shù)滿足，那么的值是．13．為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為人．（第18（第18題圖）ABABCDEF（第16題圖）（第（第15題圖）ABCD14．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，如果，那么（用向量表示）．16．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，△AEF是等邊三角形，如果AB=1，那么CE的長(zhǎng)是．17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=70°，點(diǎn)D在邊AB上，△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C’，那么∠ACC’的度數(shù)是．18．如圖，⊙A和⊙B的半徑分別為5和1，AB＝3，點(diǎn)O在直線AB上，⊙O與⊙A、⊙B都內(nèi)切，那么⊙O半徑是．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）[將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上]19．（本題滿分10分）化簡(jiǎn)：（－），并求時(shí)的值．20．（本題滿分10分）解方程：靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.4.20一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．A．二．填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．2；13．1500；14．；15．；16．；17．50°；18．或．三、（本大題共7題,第19~22題每題10分,第23、24題每題12分,第25題14分,滿分78分）19．解：原式=……（3分）=……（2分）=．…………（2分）當(dāng)時(shí)，…………（1分）原式==．……………………（2分）20．解：，………………（1分），…………（2分）．………………………（1分），………………（2分），……………………（1分），………………………（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：都是增根，………（1分）所以原方程無解．…………（1分）21．解：（1）在Rt△ABC中，．………（1分）∴，………………（1分）∴BC=．…………（1分）在Rt△BCD中，，………（1分）∴CD=5．…………（1分）（2）過點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為H，…………………（1分）∵∠ABC=∠BCD=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴CD//AB．∴．………………（1分）∵∠EHC=∠ABC=90°，∴EH//AB，∴．…（1分）∴．…………………（1分）∴．……（1分）22．解：（1）設(shè)小盒每個(gè)可裝這一物品克，…………………（1分）∴，…………………（2分），……………（1分），………………（1分）它們都是原方程的解，但不合題意．∴小盒每個(gè)可裝這一物品40克．（1分）（2）①，（為整數(shù)）…………（2分）②，，.…………………（2分）∴所有盒子所裝物品的總量為2400克．23．證明：（1）∵在菱形ABCD中，AD//BC，∴∠FAD=∠B，……………（1分）又∵AF=BE，AD=BA，∴△ADF≌△BAE．……（2分）∴FD＝EA，…………（1分）∵CF//AE，AG//CE,∴EA=CG．…………………（1分）∴FD=CG．…………（1分）（2）∵在菱形ABCD中，CD//AB，∴∠DCF=∠BFC．……………（1分）∵CF//AE，∴∠BAE=∠BFC，∴∠DCF=∠BAE．……………（1分）∵△ADF≌△BAE，∴∠BAE＝∠FDA，∴∠DCF＝∠FDA．…（1分）又∵∠DFG＝∠CFD，∴△FDG∽△FCD．……（1分）∴，．…………………（1分）∵FD=CG，．……………………（1分）24．解：（1）∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），∴，………………（1分）∴，…………（1分）∴，………（2分）∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）．……………（1分）（2）∵tan∠MAN=2，∴MN=2AN．………………（1分）∵M(jìn)（，），∴N（，0），．……（1分）①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，AN=，∴，．不符合題意．…………（1分）②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，AN=，∴，．…………（1分）∴二次函數(shù)的解析式為．………（1分）∴點(diǎn)C（0，–10），∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴點(diǎn)B（10，0）．∵OB=OC=10，∴BC=10，∠OBC＝45°．………（1分）過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H，∵AB＝8，∴AH=BH=4，∴CH＝6．∴．……………………（1分）25．解：（1）在⊙O與⊙A中，∵OA=OB，AB=AC，∴∠ACB＝∠ABC=∠OAB．……（2分）∴△ABC∽△OAB．…………………（1分）∴，∴，………（1分）∴，∵OC=OB–BC，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式，……（1分）定義域?yàn)椋?分）（2）①當(dāng)OD//AB時(shí)，∴，∴，……………（1分）∴，∴，……………（1分）∴（負(fù)值舍去）．……………………（1分）∴AB=，這時(shí)ABOD，符合題意.∴OC=．………（1分）②當(dāng)BD//OA時(shí)，設(shè)∠ODA=，∵BD//OA，OA=OD，∴∠BDA=∠OAD=∠ODA=，又∵OB=OD，∴∠BOA＝∠OBD=∠ODB＝.…………………（1分）∵AB=AC，OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC=∠ACB=∠COA+∠CAO＝．………（1分）∵∠AO