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PAGE第6頁靜安區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2017.4(滿分150分,100分鐘完成)一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.等于()(A);(B);(C);(D).2.下列二次根式里,被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1的是()(A);(B);(C);(D).3.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是()(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(C)沒有實(shí)數(shù)根;(D)不能確定.4.一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目,某小組8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的情況如下表:做對(duì)題目數(shù)678910人數(shù)11231那么這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()(A)9和8;(B)9和8.5;(C)3和2;(D)3和1.5.在下列圖形中,一定是中心對(duì)稱圖形,但不一定是軸對(duì)稱圖形的為()(A)正五邊形;(B)正六邊形;(C)等腰梯形;(D)平行四邊形.6.已知四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AD//BC,下列判斷中錯(cuò)誤的是()(A)如果AB=CD,AC=BD,那么四邊形ABCD是矩形;(B)如果AB//CD,AC=BD,那么四邊形ABCD是矩形;(C)如果AD=BC,AC⊥BD,那么四邊形ABCD是菱形;0.010.020.030.04體重(千克)40455055606570(D)如果OA=OC0.010.020.030.04體重(千克)40455055606570二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7.計(jì)算:.8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:.9.不等式組的解集是.(第13題圖)10.函數(shù)的定義域是(第13題圖)11.如果函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi),當(dāng)自變量的值逐漸增大時(shí),的值隨著逐漸增大,那么的取值范圍是.12.如果實(shí)數(shù)滿足,那么的值是.13.為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況,隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重,頻率分布如圖所示(每小組數(shù)據(jù)可含最小值,不含最大值),其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05,由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為人.(第18(第18題圖)ABABCDEF(第16題圖)(第(第15題圖)ABCD14.布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球,它們除了顏色外其他都相同,從布袋里摸出兩個(gè)球,摸到兩個(gè)紅球的概率是.15.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),如果,那么(用向量表示).16.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,△AEF是等邊三角形,如果AB=1,那么CE的長(zhǎng)是.17.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=70°,點(diǎn)D在邊AB上,△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C’,那么∠ACC’的度數(shù)是.18.如圖,⊙A和⊙B的半徑分別為5和1,AB=3,點(diǎn)O在直線AB上,⊙O與⊙A、⊙B都內(nèi)切,那么⊙O半徑是.三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)[將下列各題的解答過程,做在答題紙的相應(yīng)位置上]19.(本題滿分10分)化簡(jiǎn):(-),并求時(shí)的值.20.(本題滿分10分)解方程:靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2017.4.20一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1.C;2.B;3.A;4.B;5.D;6.A.二.填空題:(本大題共12題,滿分48分)7.;8.;9.;10.;11.;12.2;13.1500;14.;15.;16.;17.50°;18.或.三、(本大題共7題,第19~22題每題10分,第23、24題每題12分,第25題14分,滿分78分)19.解:原式=……(3分)=……(2分)=.…………(2分)當(dāng)時(shí),…………(1分)原式==.……………………(2分)20.解:,………………(1分),…………(2分).………………………(1分),………………(2分),……………………(1分),………………………(1分)經(jīng)檢驗(yàn):都是增根,………(1分)所以原方程無解.…………(1分)21.解:(1)在Rt△ABC中,.………(1分)∴,………………(1分)∴BC=.…………(1分)在Rt△BCD中,,………(1分)∴CD=5.…………(1分)(2)過點(diǎn)E作EH⊥BC,垂足為H,…………………(1分)∵∠ABC=∠BCD=90°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴CD//AB.∴.………………(1分)∵∠EHC=∠ABC=90°,∴EH//AB,∴.…(1分)∴.…………………(1分)∴.……(1分)22.解:(1)設(shè)小盒每個(gè)可裝這一物品克,…………………(1分)∴,…………………(2分),……………(1分),………………(1分)它們都是原方程的解,但不合題意.∴小盒每個(gè)可裝這一物品40克.(1分)(2)①,(為整數(shù))…………(2分)②,,.…………………(2分)∴所有盒子所裝物品的總量為2400克.23.證明:(1)∵在菱形ABCD中,AD//BC,∴∠FAD=∠B,……………(1分)又∵AF=BE,AD=BA,∴△ADF≌△BAE.……(2分)∴FD=EA,…………(1分)∵CF//AE,AG//CE,∴EA=CG.…………………(1分)∴FD=CG.…………(1分)(2)∵在菱形ABCD中,CD//AB,∴∠DCF=∠BFC.……………(1分)∵CF//AE,∴∠BAE=∠BFC,∴∠DCF=∠BAE.……………(1分)∵△ADF≌△BAE,∴∠BAE=∠FDA,∴∠DCF=∠FDA.…(1分)又∵∠DFG=∠CFD,∴△FDG∽△FCD.……(1分)∴,.…………………(1分)∵FD=CG,.……………………(1分)24.解:(1)∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),∴,………………(1分)∴,…………(1分)∴,………(2分)∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,).……………(1分)(2)∵tan∠MAN=2,∴MN=2AN.………………(1分)∵M(jìn)(,),∴N(,0),.……(1分)①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N左側(cè)時(shí),AN=,∴,.不符合題意.…………(1分)②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N右側(cè)時(shí),AN=,∴,.…………(1分)∴二次函數(shù)的解析式為.………(1分)∴點(diǎn)C(0,–10),∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對(duì)稱,∴點(diǎn)B(10,0).∵OB=OC=10,∴BC=10,∠OBC=45°.………(1分)過點(diǎn)A作AH⊥BC,垂足為H,∵AB=8,∴AH=BH=4,∴CH=6.∴.……………………(1分)25.解:(1)在⊙O與⊙A中,∵OA=OB,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=∠OAB.……(2分)∴△ABC∽△OAB.…………………(1分)∴,∴,………(1分)∴,∵OC=OB–BC,∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式,……(1分)定義域?yàn)椋?分)(2)①當(dāng)OD//AB時(shí),∴,∴,……………(1分)∴,∴,……………(1分)∴(負(fù)值舍去).……………………(1分)∴AB=,這時(shí)ABOD,符合題意.∴OC=.………(1分)②當(dāng)BD//OA時(shí),設(shè)∠ODA=,∵BD//OA,OA=OD,∴∠BDA=∠OAD=∠ODA=,又∵OB=OD,∴∠BOA=∠OBD=∠ODB=.…………………(1分)∵AB=AC,OA=OB,∴∠OAB=∠ABC=∠ACB=∠COA+∠CAO=.………(1分)∵∠AO
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