2018-2019學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

第16頁(yè)（共16頁(yè)）2018-2019學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．（3分）下列調(diào)查中，需要普查的是A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況 C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況2．（3分）將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.00003063．（3分）下列各式的變形中，正確的是A． B． C． D．4．（3分）如圖，沿直線平移得到，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則A． B． C． D．5．（3分）如圖是甲，乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則A．甲的平均成績(jī)比乙好 B．乙的平均成績(jī)比甲好 C．甲、乙兩人的平均成績(jī)一樣 D．無(wú)法確定誰(shuí)的平均成績(jī)好6．（3分）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為元，水筆每支為元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是A． B． C． D．7．（3分）如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．8．（3分）化簡(jiǎn)，得A． B． C． D．9．（3分）若，則的值是A．8 B．12 C．16 D．3210．（3分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，，表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)．則①；②；③；④中，正確是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二.填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11．（4分）當(dāng)時(shí)，分式有意義．12．（4分）因式分解：．13．（4分）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件，那么300件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為．14．（4分）如圖，直線，直線交，于，兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若，則．15．（4分）已知為常數(shù)），則．16．（4分）已知實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算：※，若※，則．三、解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）化簡(jiǎn)（1）（2）18．（8分）解方程或方程組（1）（2）19．（8分）如圖是某水果連鎖店各分店某天桃子銷售量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．組別頻數(shù)231（1）求的值．（2）若桃子的單價(jià)是8元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能否達(dá)到4100元？20．（10分）已知是方程的解．（1）當(dāng)時(shí)，求的值．（2）求的值．21．（10分）如圖，已知，（1）證明：．（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．22．（12分）一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由乙隊(duì)先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作54天可以完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.82萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.68萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為100萬(wàn)元，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，將一長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，已知，，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)．（1）判斷與是否相等，并說(shuō)明理由；（2）①判斷是否平分，并說(shuō)明理由；②若，求的度數(shù)．

2018-2019學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．（3分）下列調(diào)查中，需要普查的是A．學(xué)生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況 C．錢塘江的水質(zhì)情況 D．某市老年人參加晨練的情況【解答】解：、學(xué)生的視力情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；、旅客攜帶違禁物品乘機(jī)的情況，應(yīng)用普查，故正確；、錢塘江的水質(zhì)情況，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；、某市老年人參加晨練的情況，費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：．2．（3分）將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是A．0.0306 B．0.00306 C．0.000306 D．0.0000306【解答】解：將數(shù)用小數(shù)表示，正確的是0.0000306．故選：．3．（3分）下列各式的變形中，正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：．4．（3分）如圖，沿直線平移得到，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則A． B． C． D．【解答】解：沿直線平移得到，，故選：．5．（3分）如圖是甲，乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則A．甲的平均成績(jī)比乙好 B．乙的平均成績(jī)比甲好 C．甲、乙兩人的平均成績(jī)一樣 D．無(wú)法確定誰(shuí)的平均成績(jī)好【解答】解：甲的平均數(shù)為：環(huán)，乙的平均數(shù)為：環(huán)，因此甲、乙的平均成績(jī)一樣．故選：．6．（3分）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元．如果設(shè)練習(xí)本每本為元，水筆每支為元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)練習(xí)本每本為元，水筆每支為元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為，所以可列方程為：，故選：．7．（3分）如圖，在下列條件中，能判斷的是A． B． C． D．【解答】解：、，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯(cuò)誤；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯(cuò)誤；、根據(jù)“”只能判定“”，而非，故錯(cuò)誤；故選：．8．（3分）化簡(jiǎn)，得A． B． C． D．【解答】解：故選：．9．（3分）若，則的值是A．8 B．12 C．16 D．32【解答】解：，，故選：．10．（3分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，，表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)．則①；②；③；④中，正確是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①等于小正方形的邊長(zhǎng)，即，正確；②為小長(zhǎng)方形的面積，，故本項(xiàng)正確；③，故本項(xiàng)正確；④，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．所以正確的有①②③．故選：．二.填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分11．（4分）當(dāng)3時(shí)，分式有意義．【解答】解：當(dāng)時(shí)，分式有意義，故．故答案為：3．12．（4分）因式分解：．【解答】解：．13．（4分）從某服裝廠即將出售的一批休閑裝中抽檢200件，其中不合格休閑裝有15件，那么300件這種休閑裝，合格的休閑裝的件數(shù)約為278．【解答】解：300件中合格的有，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：278；14．（4分）如圖，直線，直線交，于，兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．若，則．【解答】解：，，，，．故答案為，15．（4分）已知為常數(shù)），則．【解答】解：①②，可得，．故答案為：．16．（4分）已知實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算：※，若※，則3或．【解答】解：，※，根據(jù)題中的新定義得：，或或，或．故答案為：3或．三、解答題（共7小題，滿分66分）17．（6分）化簡(jiǎn)（1）（2）【解答】解：（1）；（2）．18．（8分）解方程或方程組（1）（2）【解答】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無(wú)解．19．（8分）如圖是某水果連鎖店各分店某天桃子銷售量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．組別頻數(shù)231（1）求的值．（2）若桃子的單價(jià)是8元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能否達(dá)到4100元？【解答】解：（1）由頻數(shù)直方圖知；（2）該年級(jí)這周收集的可回收垃圾的質(zhì)量小于，該水果連鎖店這一天桃子的銷售所得金額小于元，該水果連鎖店這一天桃子的銷售金額能達(dá)到4100元．20．（10分）已知是方程的解．（1）當(dāng)時(shí)，求的值．（2）求的值．【解答】解：（1）是方程的解，，，；（2），．21．（10分）如圖，已知，（1）證明：．（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，，，，；（2），，，平分，，，，，，，在中，．22．（12分）一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由乙隊(duì)先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作54天可以完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.82萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.68萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為100萬(wàn)元，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？說(shuō)明理由．【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天．根據(jù)題意得：．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的根．且符合題意，（天．答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要120天和180天．（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要天．可得：．解