磁場與電磁相互作用

磁場與電磁相互作用第一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contents磁場磁感應強度magneticinduction畢奧-薩伐爾定律Biot-Savart’slaw磁場高斯定理與安培環(huán)路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield運動電荷的磁場magneticfieldofmovingcharge第二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一本章內(nèi)容磁場對電流元的作用actionofmagneticfieldonthecurrentelement磁場對載流線圈的作用actionofmagneticfieldwithcurrentloop洛倫茲力與霍耳效應LorenzforceandHalleffect帶電粒子在電場和磁場中的運動movementofchargedparticleinelectricandmagneticfield第三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)magneticinductionssss11.1磁感應強度第四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁場磁場II+vF+vF在通有電流導線的周圍，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；運動電荷會受某種力的作用。理論和實驗證明電流（或運動的電荷）能產(chǎn)生一種有別于靜電場的另一種場，稱為磁場。上述磁針偏轉(zhuǎn)，運動電荷受力，都是通過磁場來作用的。

空間某點的磁場大小和方向，用磁感應強度B

來描述。第五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁感應強度磁感應強度的定義BBqF+vmax1特斯拉(T)=104高斯(G)1T=1NA-1m-1..單位特斯拉()T方向Fmaxv大小Fmax=Bvq運動正電荷已知，實驗表明，受力總是垂直于所決定的平面，qvqBvBvvBFBv力的大小與的大小及間的夾角有關，當時受力最大。某點的大小及方向由下式定義：B第六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)ssss11.2畢奧-薩伐爾定律Biot-Savart’slaw第七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一畢奧薩伐爾定律r大小Bd=sinr2Ildkq方向ldIrIldldldIP.q3矢量式Bd=4pm0rldIr.Bdk4p=m0真空磁導率1m070=2NA.4p電流元的磁場ldI畢奧-薩伐爾定律第八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一載流直導線的磁場aPY=rasinqctgyaq2ydasinqBdB4pm0I1yy2r2sinydq4pm0dBIsinydr2q2A1AIBydq21qoy無限長1q0q2pBa2pm0IqrBdqsin4pm0I1qq2dqcosq4pm0I()12qcosaa載流直導線的磁場第九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一載流圓線圈軸上磁場IBBdsinjBdBd成對抵消BB4pm0r2dlI.Rrdl4pm0rIR30p2R2m0IR23()Rx22+2圓心處xoB02m0IRBdlIrdB4pm0r2dlIjBdBdjPRox載流圓線圈軸上的磁場第十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩PmIsn載流線圈磁矩nnnIsssIIIs電流面積n單位法矢（右手螺旋）第十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一直螺線管軸上磁場Bdmo2()2R2x+2R32dImo2()2R2x+2R32ndxIn單位長度匝每匝電流I1xPdBRxx2dx內(nèi)有匝,含電流ndxndxIdI載流密繞直螺線管軸上的磁場BmoI2()2R2x+2R32xRIPxPBB第十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)8Px21xRIn,2mo2RnI()2R2x+32dx1xx2Bdmo2()2R2x+2R32dIB2monIx21x+1x22R2Rx22+無限長x21x8,8B2monI2monIBxdBdxndxIdI,B第十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例1BO?RObOc2OaOdRIIabcdObOcadBBpRmoIBOdBaBbcpRmoI8RmoIpRmoI()811q1a2qaR212q1453152qp4amoIdBa()coscosq12q例的疊加BB的疊加moR2I.41.8RmoIBbc第十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例2I應用長直電流磁場積分Bp2amoIxd含電流xddIIbxad+,dBp2moI()xd+bxdOBPdBp2moIb()xd+xdb()xd+lnp2moIbObdblnp2moIb+dBP?0xdxXbdBdP的積分BB的積分例第十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)ssss11.3磁場高斯定理與安培環(huán)路定理GausstheoremandAmperecircuitaltheoreminmagneticfield第十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁感應線B規(guī)定曲線任一點切線方向與該點方向一致.B垂直于通過某點附近單位面積的線(即

線密度)等于該點的大小.BBB特點線恒閉合,既無起點,也無終點.B線不能相交.BB線方向與電流流向組成右手螺旋關系.IBI磁感應線(B線或磁力線)第十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)13I定性示意第十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)14IaaB=mOa2pI定量公式第十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁通量ssdB面元的通量dFcossdBq.Bsd曲面s的B通量FsdFcossdBqsB.sdnsdqB單位:韋伯(Wb).1Wb=1Tm2.磁通量(通量)通過任一曲面的線數(shù).BB:第二十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一無限長直電流的磁場通量計算例3IBmop2IxFdBsdmop2IxadxFFdd+bdmop2Ixadxlnmop2Ia+bddF?bdaFdsddxxX0第二十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁場的高斯定理dsq009cosqBq09ds0cosqBdssB.0dssBqnndsq封閉曲面磁場的高斯定理第二十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例4令其封閉,底圓面積sRp2應用磁場高斯定理s()s+dsB.0勻強B半徑a非封閉半球面sR的通量sB?sF+0ssssBRp2cosaFFFF例題F應用磁場高斯定理求應用磁場高斯定理求F例第二十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一真空中安培環(huán)路定理任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的環(huán)流l所圍電流的代數(shù)和l0m真空磁導率I流向與繞向成右手螺旋關系時為正lI真空中的安培環(huán)路定理第二十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB長直圓柱勻電流的B()分布r例第二十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例6知:軸上B0mIn證:管內(nèi)軸外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均勻分布載流密繞長直螺線管內(nèi)的B分布例第二十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd,rRnB0mNIp2R0mIRrONldlNnp2RdII載流密繞螺線環(huán)內(nèi)的B分布例第二十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第四節(jié)ssss11.4運動電荷的磁場magneticfieldofmovingcharge第二十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一運動電荷的磁場+qqPBvr速度0m24pBqvsinqr大小3B0m4pqvrr矢量式運動電荷的磁場第二十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例8B0?m24psinB00evqRmR02en大小方向()vreR0n頻率rv2pnR2pq運動電荷的磁場算例運動電荷的磁場算例例第三十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一課堂小議僅與回路所圍電流有關;請在放映狀態(tài)下點擊你認為是對的答案隨堂小議結(jié)束選擇對于恒定磁場，下列說法中正確的是：(3)

安培環(huán)路定理說明，dlSi0mBIB(2)安培環(huán)路定理可以用來確定圓電流的磁場；安培環(huán)路定理具有普適性，它對具有對稱性的磁場求解值較方便；（4）以上說法都不對。第三十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)ssss11.5磁場對電流元的作用actionofmagneticfieldonthecurrentelement第三十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一安培定律磁場對電流元的作用安培定律電流元Ild在磁場中B（安培力）受的作用力Fd大小sinqBIldFd矢量式FdIldB長度為的載流導線在磁場中受的安培力ldFlFlIldB若載流導線各電流元受力同向，合力大小Fl0sinqBIldBqldIFd第三十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例一例求下圖載流直導線所受的安培力lBIq均勻磁場F解法提要dFlFl0sinqBIldl0sinqBIldsinqlBI方向當或時，q0p當時，2pqF0F極大，F(xiàn)maxlBI第三十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例二RBI勻強IO例求下圖半圓電流所受的安培力YXadaldXFdFdyFd解法提要dFsinqBIld任一電流元均與

正交Bqp2dFBIldXFddFcosasinadFFdyldRdaXFlXFddFcosaBIldcosa0RdaBIcosa0p0FyldFBIld0daRBI0pFdysinasinasina2RBIF方向沿Y軸正向2RBI故，合力Fy第三十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一載流導線間的作用載流導線間的相互作用第三十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)5（動）II載流導線間的相互作用第三十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)6（動）II載流導線間的相互作用第三十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一兩無限長直電流作用IBFdFdaldldBIB=pmO2IaFd=IldB無限長載流直導線Fdld=pmO2Ia21m1A1A令4mO=107pA2可導出mONNm1072=Fdld1第三十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)ssss11.6磁場對載流線圈的作用actionofmagneticfieldwithcurrentloop第四十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁場對載流線圈作用磁場對載流線圈的作用nBnInInInI第四十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)9abFcdFIl1BFadFbcI2lBsinp2IB2lsinp2Il1B載流線圈受磁力矩MFbcl1BsinqIB2ll1sinqIssinqMPmB或其中載流線圈的磁矩PmIsn側(cè)視圖nabcdabFcdFFbcFadBIaqIIIl12l俯視圖cdFadFbcBaqaqnd載流線圈的單位法線第四十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一穩(wěn)定、非穩(wěn)定平衡M外2q01M外M磁nBcd非穩(wěn)定平衡nB與反向M磁nB與同向Bncd穩(wěn)定平衡第四十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例三例求下圖載流線圈所受的安培力及對Y軸的磁力矩解法提要dFBIldsinaFdFIRBsinada0p2ldRdaIRB0p2sinada0BIXRaxodaFdBYdlIa勻強MIBssinq載流線圈法線與正交nBqp2，線圈面積spR2得載流線圈所受磁力矩MIBpR2第四十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁力的功BFIabcdIIl磁力的功磁力

的功FA=FaaIaalBIBrs===rFIabIF第四十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁力矩的功rF-末B通量初B通量FabcdFabcd)IabcdabcdnnMBIIIIn磁力矩的功MA=IrF產(chǎn)生一角位移M載流線圈受磁力矩作用第四十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)ssss11.7洛倫茲力與霍耳效應LorenzforceandHalleffect第四十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一洛侖茲力洛侖茲力=FBvqqsinBvF=q大小+qqFvBvFBFvBBFvFvBFBvBvBvFvqBFvBq第四十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一電場中的載流子正負載流子在電場作用下的運動方向+-IIv+v第四十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一霍耳效應霍耳效應+-II+vF0+霍耳電壓++++++------B第五十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)17+-II0+霍耳電壓++++++------B+-IIFB0+霍耳電壓++++++------v霍耳效應------+Fv第五十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一霍耳效應測磁場利用霍耳效應測恒定磁場BV霍耳元件探頭保護罩第五十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一測載流子密度霍耳電壓RHIB1V2VdRH霍耳系數(shù)nq1p型半導體(空穴導電)型半導體(電子導電)n0RHRH0載流子數(shù)密度n+-IB++++++霍耳效應I0+霍耳電壓+-IIBF0+霍耳電壓v++++++------++++++------+Fvddnnqq1V2V011221V2V0第五十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一周期BFFvv+qqmmBvF=q洛侖茲力Rmv2=向心力2pB=qm周期T=2pRvB=qRmv半徑半徑與周期第五十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一質(zhì)譜儀B質(zhì)譜儀原理++++++++++++++++++++++++離子源v+++++質(zhì)譜儀原理B=qRmv半徑Bvq若為常量Rm8++第五十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一偏轉(zhuǎn)++運動帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)++++v偏轉(zhuǎn)B第五十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一螺線BBv+v第五十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)24+vvvBqBvvqv帶電粒子在磁場中的螺旋運動第五十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一螺距+vvvBqh螺距hB=mcosq2pvT=vqRqmvRsin半徑=v=mmBqqBq第五十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁約束BFIIvBBFF+磁約束(磁鏡效應)磁約束F第六十頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一磁流體發(fā)電負載++-+++---+BEk2AE1Ad建立電動勢的非靜電力為洛侖茲力=FBqv非靜電力場Ek=Fq=Bv電動勢e=Ekd=Bvd磁流體發(fā)電原理第六十一頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一AMS磁譜儀a用磁譜儀(AMS)探測反氦核+中子質(zhì)子反質(zhì)子電子反電子反中子nn反氦核nn氦核++nn第六十二頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)32nn++nn+B質(zhì)子反質(zhì)子電子反電子反氦核氦核+nn++nna用磁譜儀(AMS)探測反氦核同上同上第六十三頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一續(xù)33+nn++nna用磁譜儀(AMS)探測反氦核同上nn++nn+B俯視B永磁體閃爍體(記錄粒子進出狀況)六層硅探測器(記錄粒子電量,速度,軌跡等)反氦核(產(chǎn)生磁場)B第六十四頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一第四節(jié)ssss11.8帶電粒子在電場和磁場中的運動movementofchargedparticleinelectricandmagneticfield第六十五頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一電磁合力++++E+qqeFeFBmFmFqv+qv++++EB+qvqvmFeFmFeF合力(矢量式)eF=qEqmFv=BmFaeF=mF=+qEvB()=+第六十六頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一速度選擇器速度選擇器++++EBv離子源q若Fe=mFqE=qvB即=vBE的粒子被選擇FemF第六十七頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一例四BqlL1yYX2yq=RqmvB+vqy=?tgq=lR22l++y=1y2y=RR22lLtgq+隨堂練習第六十八頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一作業(yè)作業(yè)：獨立認真完成作業(yè)！第六十九頁，共七十四頁，編輯于2023年，星期一解法提要作業(yè)提示11-T1

質(zhì)譜儀的基本結(jié)構如圖所示。質(zhì)量為m，帶電為q的離子束經(jīng)過速度選擇器（其中有相互垂直的電場E和磁場B）后進入均勻磁場B′區(qū)域而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打倒膠片上而被記錄下來。（2）在一次實驗中的同位素離子的偏轉(zhuǎn)距離為32.86cm。已知離子的質(zhì)量為16.00u，另（1）證明偏轉(zhuǎn)距離為d