小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第四單元信息窗2：三角形的內(nèi)角和【教材簡析】《三角形內(nèi)角和》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材通過引導(dǎo)學(xué)生量一量、拼一拼等多種方法探究三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，真正體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。2.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作探索三角形內(nèi)角和。3.在探索中體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】主動(dòng)推導(dǎo)出“三角形的內(nèi)角和是180o”【教學(xué)難點(diǎn)】用不同方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180o【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題談話：之前我們已經(jīng)研究了三角形三條邊之間的關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形三個(gè)角之間的關(guān)系---三角形的內(nèi)角和。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，幫助學(xué)生做好新舊知識的連接。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出猜想1、認(rèn)識內(nèi)角，內(nèi)角和談話：看到這個(gè)題目，你想提個(gè)什么問題？預(yù)設(shè)：什么是內(nèi)角？什么是內(nèi)角和？讓學(xué)生指著自己的三角形，引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形的內(nèi)角是指三角形里面的角，三角形的內(nèi)角和指的是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。2、大膽猜想談話：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？預(yù)設(shè)：三角形的內(nèi)角和是180度。談話：你是怎么知道的？預(yù)設(shè)：上學(xué)期學(xué)角的時(shí)候知道的師提出問題：是不是其他的三角形也是180度呢？猜想一下吧（板書：猜想）師生猜想其他三角形也是180度（板書：180度？）。同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索，并鼓勵(lì)他們大膽猜想，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。三、合作探究，驗(yàn)證猜想談話：小組合作，驗(yàn)證你手中的三角形的內(nèi)角和是不是180°？（板書：驗(yàn)證）師提出探究要求：1.說出你們用的是什么三角形2.用的什么方法3.你發(fā)現(xiàn)了什么?小組匯報(bào)展示，讓學(xué)生將自己的思維方法說出來，預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)以下幾種方法：1.測量法預(yù)設(shè)：用量角器量，每個(gè)角的度數(shù)加起來得到180°。分別請銳角、直角、鈍角三角形的三個(gè)小組上臺展示并板書2.折拼法預(yù)設(shè)：把這個(gè)銳角三角形的三個(gè)角一起向里折，拼成了平角。也就是拼成了180度。談話：直角三角形和鈍角三角形也可以折一折嗎？生動(dòng)手折一折直角三角形和鈍角三角形3、拼一拼播放微視頻4、溝通談話：思考一下折一折和拼一拼的方法有什么相同之處？預(yù)設(shè)：都是將它們折成或者拼成一個(gè)平角談話：用到我們數(shù)學(xué)上一種非常重要的思想轉(zhuǎn)化（板書）談話：剛才我們用什么方法來驗(yàn)證的？預(yù)設(shè)：量一量、折一折、拼一拼（板書）小結(jié)：我們的同學(xué)真不錯(cuò)，想到了這么多的方法來驗(yàn)證自己的猜想，希望以后能越來越棒。我們剛才驗(yàn)證了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，是不是包括了所有的三角形啊？誰能說說你通過剛才的猜想和驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？預(yù)設(shè)：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）回顧：我們回過頭來看一下，我們是怎么得到這個(gè)結(jié)論的？預(yù)設(shè)：我們先是進(jìn)行了猜想，而后通過量一量、拼一拼、折一折的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。猜想——驗(yàn)證——結(jié)論是我們數(shù)學(xué)中常常用到的學(xué)習(xí)方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生參與其中，鼓勵(lì)學(xué)生從不同途徑探究解決問題的方法，學(xué)生不僅能學(xué)到知識，也學(xué)到了怎樣探索未知方法的思維方式，發(fā)展了空間觀念和論證推理能力，通過梳理知識，滲透學(xué)習(xí)方法。四、專項(xiàng)練習(xí)，鞏固知識學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）1.想一想，算一算（課本39頁第二題）第三個(gè)三角形引導(dǎo)孩子還有另一種方法2.數(shù)學(xué)書39頁第3題3.數(shù)學(xué)書39頁第4題【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生不僅能會求解多邊形的內(nèi)角和，而且能靈活應(yīng)用知識點(diǎn)去解決實(shí)際問題。五、課堂小結(jié)，總體提升1.這節(jié)課你們有什么收獲呢？你能說出來嗎？說出一點(diǎn)是一點(diǎn)，不要害怕，大膽說出來。2.預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們從內(nèi)角和方面繼續(xù)學(xué)習(xí)了三角形的知識，我們經(jīng)歷了猜想——驗(yàn)證的過程，學(xué)會了測量法、撕拼法、折拼法，最后得出了“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。以上就是本節(jié)課所學(xué)的知識?！驹O(shè)計(jì)意圖】回顧方法與思想有助于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)，對知識也有鞏固作用。板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜想180？轉(zhuǎn)化驗(yàn)證量折拼撕拼結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180度學(xué)情分析我班共有58人。從大的方面來說，四年級的同學(xué)整體水平比較平均，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)習(xí)積極性高，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但不足的地方就是學(xué)習(xí)比較浮躁，兩極分化的現(xiàn)象比較突出。不少同學(xué)在學(xué)習(xí)上好勝心強(qiáng)，樂于學(xué)習(xí)，勇于克服學(xué)習(xí)上的困難，思維活躍，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有較有成效的學(xué)習(xí)方法；但也有不少同學(xué)厭倦學(xué)習(xí)，畏懼困難，或是學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，或是學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，作業(yè)不能及時(shí)上交，書寫不規(guī)范，積年累月，致使學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱。有少部分學(xué)生分析問題的能力不強(qiáng)。學(xué)生缺乏理解問題、分析問題的能力，不能很好的理解題意；對概念的理解不深；計(jì)算能力有待提高；粗心大意，審題失誤，答題技巧不高；部分學(xué)生答題時(shí)間分配不得法等等，造成部分同學(xué)的學(xué)習(xí)成績存在問題。效果分析學(xué)生小組合作，通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。學(xué)生通過獨(dú)立思考出來的解決問題的多種策略，在這一過程中學(xué)生更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。學(xué)生在不斷的操作和自主探究中，感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，學(xué)到了驗(yàn)證的方法，獲得了成功的情感體驗(yàn)。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。整節(jié)課學(xué)生處于一種興致勃勃地狀態(tài)，學(xué)得輕松主動(dòng)，營造了愉快的數(shù)學(xué)課堂氛圍。當(dāng)然還有不足之處，在小組合作交流時(shí)，一些膽怯的學(xué)生還處在配合中，很少主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題。教材分析《三角形的內(nèi)角和》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了量角以及三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形的內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材通過引導(dǎo)學(xué)生量一量，拼一拼、折一折等多掙方法探究三角形3個(gè)角的度數(shù)和，真正提箱了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。習(xí)題1、想一想、算一算2一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？3、埃及金字塔的四個(gè)側(cè)面的形狀都是等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個(gè)側(cè)面的底角大約是多少度？4、判斷。(1)一個(gè)三角形中可以有兩個(gè)直角。（）(2)一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角。（）(3)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是80度，75度，24度。（）(4)兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。（）（5）鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）（6）任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（）5、你知道它們的內(nèi)角和嗎？把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？兩個(gè)小三角形拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？6、每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？580400 58040090090036072070720700500205002007、你能畫出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？三角形內(nèi)角和教學(xué)反思三角形的內(nèi)角和”是義務(wù)教育教科書（青島版）四年級下冊第四單元的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的直接認(rèn)識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在探究三角形的內(nèi)角和時(shí)，我遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生熟悉的三角板入手抽象出特殊的三角形，計(jì)算出每塊三角板的內(nèi)角和是180°，接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°？給學(xué)生提供一些材料，為學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄砍鼋Y(jié)論。學(xué)生分小組合作，通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。方法不是唯一的，對于學(xué)生通過獨(dú)立思考出來的解決問題的多種策略，適時(shí)給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，特別是對學(xué)生解決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中學(xué)生更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。學(xué)生在不斷的操作和自主探究中，感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，學(xué)到了驗(yàn)證的方法，獲得了成功的情感體驗(yàn)。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。整節(jié)課學(xué)生處于一種興致勃勃地狀態(tài)，學(xué)得輕松主動(dòng)，營造了愉快的數(shù)學(xué)課堂氛圍。當(dāng)然也有一些不足，比如：學(xué)生用“折一折”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和時(shí)，把任意三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角，很多學(xué)生是在老師的引導(dǎo)下才折出來的，而且由于學(xué)具較小折出的平角不標(biāo)準(zhǔn)；在小組合作交流時(shí)，一些膽怯的學(xué)生還處在配合中，很少主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題。在今后的教學(xué)中，我應(yīng)更加關(guān)注他們，讓每一個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來。讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出“體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離”“認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°”“認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學(xué)將進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。（一）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法1．轉(zhuǎn)化思想。比如，利用三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和。在四邊形內(nèi)畫一條對角線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和是360°的結(jié)論。2．歸納法。比如，探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測量、計(jì)算。對于某一個(gè)三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生畫出幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。我的是這樣，你的是這樣，全班同學(xué)的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和就是180°，這種從個(gè)別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和也是180°，進(jìn)而得到一個(gè)普遍性結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。這是完全歸納法。（二）發(fā)展學(xué)生的推理能力推理在數(shù)學(xué)中具有重要的地位。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“推理是數(shù)學(xué)