中考數(shù)學(xué)(人教版)第二輪突破：圓

九年級中考數(shù)學(xué)(人教版)第二輪突破：圓一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2021?黔西南州)圖1是一把扇形書法紙扇,圖2是其完全打開后的示意圖,外側(cè)兩竹條OA和OB的夾角為150°,OA的長為30cm,貼紙部分的寬AC為18cm,則的長為()A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm2.(2020?碑林區(qū)校級三模)如圖,在△ABC中,∠C＝58°,點O為△ABC的內(nèi)心,則∠AOB的度數(shù)為() A.119° B.120° C.121° D.122°3.(2020秋?永年區(qū)期末)若點B(a,0)在以A(1,0)為圓心,2為半徑的圓內(nèi),則a的取值范圍為()A.a＜-1 B.a＞3 C.-1＜a＜3 D.a≥-1且a≠04.(2021?沈陽)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB＝2,∠ACB＝60°,連接OA,OB,則的長是()A. B. C.π D.5.(2020?隨州)設(shè)邊長為a的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為h、r、R,則下列結(jié)論不正確的是()A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra6.(2020?龍城區(qū)一模)如圖,菱形OABC的邊長為4,且點A、B、C在⊙O上,則劣弧BC的長度為()A. B. C. D.7.(2020?市南區(qū)一模)如圖,AB是圓的直徑,D,E是上的兩點,連接AD,BE并延長交于點C,連接OD,OE,如果∠C=70o,那么∠DOE的度數(shù)為()A.35oB.38oC.40oD.42o8.(2020?海淀區(qū)校級模擬)如圖,已知⊙O的半徑為6,弦AB,CD所對的圓心角分別是∠AOB,∠COD,若∠AOB與∠COD互補,弦CD＝6,則弦AB的長為()A.6 B.8 C.3 D.69.(2021?福建模擬)在Rt△ABO中,∠OAB＝90°,以O(shè)為圓心,OA為半徑構(gòu)造⊙O,OB的中點C恰好在⊙O上,點D是AB上一點,CD＝AD,若∠DCB的角平分線所在的直線與⊙O的另一交點為E,連接OE,則∠EOC＝()A.45° B.67.5° C.90° D.112.5°10.(2020·浙江嘉興·中考真題)如圖,在等腰△ABC中,AB＝AC＝2,BC＝8,按下列步驟作圖:①以點A為圓心,適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧,分別交AB,AC于點E,F,再分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑作弧相交于點H,作射線AH;②分別以點A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧相交于點M,N,作直線MN,交射線AH于點O;③以點O為圓心,線段OA長為半徑作圓.則⊙O的半徑為()A.2 B.10 C.4 D.5二、填空題（本大題共8道小題）11.(2020·江蘇鎮(zhèn)江中考)圓錐底面圓半徑為5,母線長為6,則圓錐側(cè)面積等于_____.12.(2020?襄陽)在⊙O中,若弦BC垂直平分半徑OA,則弦BC所對的圓周角等于°.13.(2021?東河區(qū)二模)如圖,⊙O中,ABDC是圓內(nèi)接四邊形,∠BOC＝110°,則∠BDC的度數(shù)是.14.(2020?無錫)已知圓錐的底面半徑為1cm,高為cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為＝cm2.15.(2020·新疆中考真題)如圖,圓的半徑是2,扇形BAC的圓心角為60o,若將扇形BAC剪下,圍成一個圓錐,則此圓錐的底面圓的半徑為_____.16.[2022·黑龍江]如圖,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半徑為3cm.C為⊙O上一點,∠ACB=60°,則AB的長為_____cm.17.(2020?棗莊)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,線段PO交⊙O于點C.連接BC,若∠P＝36°,則∠B＝.18.(2020·湖南株洲·中考真題)據(jù)《漢書律歷志》記載:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中國古代的一種量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是說:“斛的底面為:正方形的外接一個圓,此圓外是一個同心圓”,如圖所示.問題:現(xiàn)有一斛,其底面的外圓直徑為兩尺五寸(即2.5尺),“庣旁”為兩寸五分(即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺),則此斛底面的正方形的周長為________尺.(結(jié)果用最簡根式表示)三、解答題（本大題共6道小題）19.(2020秋?吉林期末)如圖,AB是⊙O的直徑,∠B＝45°,AC＝AB,AC是⊙O的切線嗎？(寫出詳細的過程)20.(2020秋?金川區(qū)期末)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,連BC.若∠P＝30°,求∠B的度數(shù).21.(2020·浙江湖州)如圖,已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的直徑,連結(jié)BD,BC平分∠ABD.(1)求證:∠CAD=∠ABC;(2)若AD=6,求的長.22.(2020秋?樂亭縣)如圖,AB為⊙O的直徑,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.(1)求證:AE平分∠BAC;(2)若AD＝EC＝4,求⊙O的半徑.23.(2020貴州黔西南)古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為:“一切平面圖形中最美的是圓”.請研究如下美麗的圓.如圖,線段AB是⊙O的直徑,延長AB至點C,使BC＝OB,點E是線段OB的中點,DE⊥AB交⊙O于點D,點P是⊙O上一動點(不與點A,B重合),連接CD,PE,PC.(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)小明在研究的過程中發(fā)現(xiàn)是一個確定的值.回答這個確定的值是多少?并對小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明.24.(2021?陜西模擬)問題探究(1)如圖①,在△ABC中,AB＝AC,∠B＝30°,AB＝3,則BC的長為;(2)如圖②,四邊形ABCD中,DA⊥AB,CB⊥AB,AD＝3,AB＝5,BC＝2,P是邊AB上的動點,求PC+PD的最小值;問題解決(3)某山莊有一營地,如圖③,營地是由等邊△ABC和弦AB與其所對的劣弧圍成的弓形組成的,其中AC＝600m,所對的圓心角為