中考數(shù)學(xué)精創(chuàng)專題資料-高頻考點訓(xùn)練-反比例函數(shù)與實際問題

中考數(shù)學(xué)高頻考點訓(xùn)練--反比例函數(shù)與實際問題一、單選題1．地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（）A．海拔越高，大氣壓越大B．圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C．海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系2．在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ=mVA．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg3．如圖，市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．4．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點A，B在第一象限，AB∥x軸，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于點D．若四邊形ABDO的面積為4，反比例函數(shù)y=kxA．8 B．6 C．3 D．45．如圖，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的5A．相離 B．相切C．相交 D．以上都有可能6．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，點B，C分別在反比例函數(shù)A．（1，2） B．（2，1）C．（2，2） D．（3，237．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學(xué)知識——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”.若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．8．已知圓錐的側(cè)面積是100πcm2，若圓錐底面半徑為rcm，母線長為1cm，則l關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是()A． B．C． D．9．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力×阻力臂=動力×動力臂，當(dāng)用撬棍撬動一塊石頭時，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為1200N和0.A．F與l的積為定值B．F隨l的增大而減小C．當(dāng)l為1.5m時，撬動石頭至少需要D．F關(guān)于l的函數(shù)圖象位于第一、第三象限10．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=6，AB∥CD，AC平分∠DAB.設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B．C． D．11．甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板對水平地面的壓強y（帕）與平板面積x（m）的關(guān)系分別如圖中的y=K1x，y=K2A．甲的壓強增加量＞乙壓強增加量＞乙壓強增加量B．甲的壓強減少量＞乙壓強減少量＞乙壓強減少量C．乙的壓強減少量＞甲壓強減少量＞丙的壓強減少量D．丙的壓強減少量＞乙壓強減少量＞甲壓強減少量12．已知三角形的面積一定，則底邊a與其上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題13．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρkg/m3是它的體積Vm3的反比例函數(shù)．當(dāng)V=10m3時，ρ=1.43kg/m14．科技小組為了驗證某電路的電壓U(V)、電流I(A)電阻R(Ω)三者之間的關(guān)系：I=UR，測得數(shù)據(jù)如表格：那么，當(dāng)電阻R=3.6ΩR(Ω)2469I1896415．如圖所示蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不超過12A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是．16．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一．將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(cm)與粗細(xì)（橫截面面積）x(cm2)之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果將這個面團(tuán)做成粗為0.16cm三、綜合題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD=（1）點D的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；（2）求反比例函數(shù)的解析式．18．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運走.（1）假如每天能運xm3，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運12m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運完?（3）在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)?19．如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y=kx（1）求a，k的值及點B的坐標(biāo)；（2）直接寫出不等式ax﹣1≥kx（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標(biāo)．20．工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？21．預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點燃后的時間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點燃后4分鐘燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克，且持續(xù)12分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，請計算說明此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌？22．如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達(dá)到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當(dāng)?shù)?2分鐘時，材料溫度是14℃.（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理的時間為多少分鐘？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】ρ=14．【答案】1015．【答案】R≥316．【答案】80017．【答案】（1）m+2（2）解：∵CD//y軸，CD=43∴點D的坐標(biāo)為：（m+2，43∵A，D在反比例函數(shù)y=kx∴4m=43解得：m=1，∴點A的坐標(biāo)為（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=418．【答案】（1）解：y=1200（2）解：x=12×5=60，代入函數(shù)表達(dá)式，得y=1200則5輛這樣的拖拉機(jī)要用20天才能運完.（3）解：運了8天后剩余的垃圾是1200?8×60=720(m則每天至少運720÷6=120(m則需要的拖拉機(jī)數(shù)是120÷12=10(輛)，至少需要增加10?5=5(輛)，才能按時完成任務(wù).19．【答案】（1）解：把A（3，1）代入一次函數(shù)y=ax﹣1與反比例函數(shù)y=kx的解析式中，得到a=2由y=3xy=23∴B（﹣32（2）解：觀察圖象可知不等式ax﹣1≥kx的解集為﹣3（3）解：如圖當(dāng)∠APO=∠OAC時，∵∠AOC=∠POA，∴△AOC∽△POA，∴OAOP=OC∴OA2=OC?OP，易知OA=10，OC=32∴10=32∴OP=203∴P（203∴滿足條件的點P的坐標(biāo)為（20320．【答案】（1）解：材料鍛造時，設(shè)y=kx由題意得600=k8解得k=4800，當(dāng)y=800時，4800解得x=6，∴點B的坐標(biāo)為（6，800）材料煅燒時，設(shè)y=ax+32（a≠0），由題意得800=6a+32，解得a=128，∴材料煅燒時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=128x+32（0≤x≤6）．∴鍛造操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4800x（2）解：把y=480代入y=4800x10﹣6=4（分），答：鍛造的操作時間4分鐘．21．【答案】（1）解：設(shè)正比例函數(shù)解析式：y=kx，且過（4，8）∴8=4k∴k=2∴y=2x（2）解：設(shè)反比例函數(shù)解析式：y=mx∴8=m∴m=32∴y=32（3）解：當(dāng)y=2時，2=2x，解得：x=1當(dāng)y=2時，2=32x則空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克的持續(xù)時間為16-1=15分鐘∵15＞12∴此次消毒能有效殺滅空氣中的病菌。22．【答案】（1）解：設(shè)加熱停