七年級數(shù)學(xué) 《數(shù)軸》 市賽獲獎

1.2.2數(shù)軸觀察屏幕上的溫度計(jì)，分別讀出溫度.南京巨型溫度計(jì)高139米℃℃℃50-10請讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3

畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)表示出來.1、畫數(shù)軸0123－1－2－34－43.52、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例如從原點(diǎn)向右3.5個單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左個單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)23-判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少.下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強(qiáng)化概念，深入理解（A）（C）（B）1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個單位長度；表示數(shù)－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個單位長度.2、問題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬分之一的點(diǎn)？這個點(diǎn)存在嗎？0123－1－2－34－4一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個單位長度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個單位長度.右a左a不能這個點(diǎn)存在例題1（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD點(diǎn)A表示0點(diǎn)B表示－2點(diǎn)C表示1點(diǎn)D表示2.5點(diǎn)E表示－30123解：練習(xí):畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|23、小結(jié):（1）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，