小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)計劃

小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)計劃小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)計劃/小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)計劃小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié)奇偶性問題+奇=偶奇×奇=奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶位值原則形如：abc=100a+10b+c數(shù)的整除特色：整除數(shù)特色尾端是0、2、4、6、8各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)尾端是0或5各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)和25末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)和125末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)7、11、13末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)整除性質(zhì)①若是c|a、c|b，那么c|(ab)。②若是bc|a，那么b|a，c|a。③若是b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。④若是

c|b,b|a,

那么

c|a.⑤a

個自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被

a整除。5.余除法一般地，若是a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么必然有其余兩個整數(shù)q和r，0≤rr=0，我稱a能被b整除。r≠0，我稱a不能夠被b整除，ra除以b的余數(shù)，qa除以b的不圓滿商(亦稱商)。用余數(shù)除式又能夠表示ab=q??r,0≤r唯一分解定理任何一個大于1的自然數(shù)n都能夠?qū)懗蓴?shù)的乘，即n=p1×p2×...×pk數(shù)個數(shù)與數(shù)和定理自然數(shù)n的因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么：n的數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)(ak+1)n的所有數(shù)和：(1+P1+P1+?p1)(1+P2+P2+?p2)?(1+Pk+Pk+?pk)同余定理①同余定：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b于模m同余，用式子表示a≡b(modm)②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c獲取的余數(shù)相同，a，b的差必然能被c整除。③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。圓滿平方數(shù)性質(zhì)①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是圓滿平方數(shù)。約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。④