洛陽一模數(shù)學(xué)試卷2019

2019洛陽一模一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）.下面幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.-冗C.2v2 D.0.目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,國產(chǎn)芯片的最小工藝水平理論上是12納米,已知1納米=10-9米，用科學(xué)記數(shù)法將12納米表示為（ ）米A.12x10-9 b.1.2x10-9 c.1.2x10-8 d.0.12x10-83.如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）4.3.如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）4.下列運(yùn)算正確的是（ ）B.f-1XJ2I2-8X3J6 C.X6+X3=X2D.=±2小最高氣溫口C60x(1小最高氣溫口C60x(1+25%)C. -竺二30X60

D.——-

x60x(1+25%)。八

二305.如圖是洛陽市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是A.眾數(shù)是28B.中位數(shù)是24C.平均數(shù)是26D.方差是8一二三四五六日.某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）60 60 60 60_A工飛+25%)x=30B-(1+25%)x-T=30

.關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k<-4 B.kW-4 C.k<4 D.kW4.不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球,放回?cái)噭颍倜龅诙€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）A.4CA.4C.9D..如圖，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在的另一側(cè)任取一點(diǎn)k,以B為圓心上1＜為半徑作弧，交直線于點(diǎn)M、1N；再分別以M、N為圓心，以大于萬MN為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P；連接BP交直線/于點(diǎn)A;點(diǎn)C是直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AB、BC的中點(diǎn);F在CA的延長線上，NFDA=ZB,AC=8,AB=6,則四邊形AEDF的周長為（）A8B.10 C.16 D.18A8B.10 C.16 D.18.ABCD周長為8厘米，點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn),AQ=1厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ATDTC運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的長度為x厘米，線段AP、AQ、PQ所圍成圖形的面積為y平方厘米，作出y與x之間的函數(shù)圖像如圖所示。根據(jù)圖像可可以判定點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所在的圖形二、填空題（本大題共5小題,每小題3分，滿分15分）.計(jì)算:石'一8+Q—3.141=12.如圖12.如圖，矩形ABCD、半圓O與直角三角形EOF分別是學(xué)生常用的直尺、量角器與三角板的示意圖.已知圖中點(diǎn)M處的讀數(shù)是145°,則ZFND的度數(shù)為.點(diǎn)P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a<0)的圖象上，則y/y2,y3的大小關(guān)系是 .如圖,邊長為2的正方形ABCD以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到圖中正方形ABCD位位置,則圖中陰影部分的面積為.如圖，在RtAABC中,ZACB=90°，且AC=8,BC=6,點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn),以直線BP為軸把^ABP折疊,使得點(diǎn)A落在圖中點(diǎn)A處，當(dāng)△AA'C是直角三角形時(shí)，則線段CP的長是三、解答題（本大題共8題,滿分共75分）16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:x16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:x2-4x+411 3) +x+1 x-1 (x-1),其中x的值是不等式組｛2x+1V5的一個(gè)整數(shù)解17.（9分）某城市響應(yīng)綠水“青山就是金山銀山”的號(hào)召,準(zhǔn)備在全市宣傳開展“垃圾分類"先對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)“垃圾分類”所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）（1）補(bǔ)全條形圖⑵扇形圖中態(tài)度為“一般”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ⑶這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名.它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是⑷如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持"，這個(gè)城市總?cè)丝诖蠹s500萬人，則對(duì)開展“垃圾分類”持“支持”態(tài)度的估計(jì)有多少萬人？歲25-3536-4546^（］6。歲歲25-3536-4546^（］6。歲年齡段（中）以下 S1里上桓分?jǐn)?shù)18（9分）如圖，一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)>=-在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)xB,與y軸相交于點(diǎn)C,且AB=3BC（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；⑵現(xiàn)以點(diǎn)A為中心，把線段AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ACr：①請(qǐng)?jiān)趫D中作出線段AC'②請(qǐng)直接寫出C②請(qǐng)直接寫出C'的坐標(biāo)，并判斷C'是否在已知的雙曲線上19.（9分）如圖,4ABC為。O的內(nèi)接三角形,AB為。O的直徑，過A作AB的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)DQO的切線CE交AD于點(diǎn)E1⑴求證:CE=$AD;2）若AB=2,連接EO并延長，交。O于點(diǎn)F.填空①當(dāng)EF=時(shí),四邊形AOCE為正方形時(shí),四邊形AOCE為正方形;時(shí),四邊形AECF為菱形20.（9分）如圖1,我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額圖2中的線段BC是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖.已知BC=1米,NMBC=37°.從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C,仰角參考數(shù)據(jù):sin37NADC=45°,從點(diǎn)E處看點(diǎn)B,仰角NAEB=53°。且DE=2.2米，求匾額懸的高度AB參考數(shù)據(jù):sin37343心二，cos37b,tan37氏）45521（10分）洛陽某科技公司生產(chǎn)和銷售A、B兩類套裝電子產(chǎn)品.3套A類產(chǎn)品和2套B類產(chǎn)品的總售價(jià)是24萬元；2套A類產(chǎn)品和3套B類產(chǎn)品的總售價(jià)是26萬元，公司生產(chǎn)一套A類產(chǎn)品的成本是2.5萬元；生產(chǎn)B產(chǎn)品的成本如下表套數(shù)1234?一總成本8121620?一（1）該公司每套A類產(chǎn)品或B類產(chǎn)品的售價(jià)分別是多少萬元？⑵公司為了生產(chǎn)的方便，只安排生產(chǎn)某一類電子產(chǎn)品且銷售順利，設(shè)生產(chǎn)銷售某類電子產(chǎn)品x套:①公司銷售x套A類產(chǎn)品的利潤表達(dá)式是乂=公司銷售x套B類產(chǎn)品的利潤表達(dá)式是y=2 ②怎樣安排生產(chǎn)，才能使公司總利潤最高.

22（10分）⑴問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在RtAABC和RtACDE^ZACB=ZDCE=90°,ZCAB=ZCDE=45°,點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE填空：BE⑵類比探究如圖2,在RtAABC和RtACDE中,ZACB=ZDCE=90°,ZCAB=ZCDE=60°,點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE.請(qǐng)判斷空的值及NDBE的度數(shù)，并說明理由AD⑶拓展延伸如圖3,在(2)的條件下將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),其余條件不變.取線段DE的中點(diǎn)M連接BM、CM若AC=2,則當(dāng)ACBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長是多少?請(qǐng)直接寫出答案15 3 -23.（11分）如圖1,拋物線y=ax2——X+C交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=—4x+3經(jīng)過點(diǎn)B、C（1）求拋物線的解析式（2）若點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），則4PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎?若能,求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能，請(qǐng)說明理由.（3）如圖2,現(xiàn)把4BOC