高中數(shù)學(xué)集體備課材料

數(shù)學(xué)組集體備課大研討

講錯題尋轉(zhuǎn)化之徑，評思維得歸結(jié)之法

目錄CONTENTS試卷講評課模式建立教學(xué)資源庫期末復(fù)習(xí)及備考01020304“134”教學(xué)模式試卷講評課模式01試題分析展四翼目錄目標(biāo)分析破難點教法學(xué)法悟思想教學(xué)過程夯八基教學(xué)反思指方向?qū)W情分析明錯因平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

四翼分析學(xué)情分析基礎(chǔ)性教學(xué)反思綜合性應(yīng)用性創(chuàng)新性平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思

主要體現(xiàn)基礎(chǔ)性的題目科學(xué)方法核心概念基礎(chǔ)知識、基本技能基礎(chǔ)但易錯：仔細(xì)審題，辨明概念冷門知識點：復(fù)習(xí)全面，定期回扣臨場忌筆誤：準(zhǔn)確計算，正確作圖平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程學(xué)情分析教學(xué)反思

主要體現(xiàn)綜合性的題目常規(guī)題型：穩(wěn)扎穩(wěn)打，規(guī)范過程知識交匯：注重聯(lián)系，轉(zhuǎn)化化歸壓軸題目：大膽猜想，小心論證題號知識點分值5古典概型，計數(shù)方法58零點個數(shù)判定510四點共面，線面角，體積，截面面積511直線與橢圓位置關(guān)系（相切）512三角運算，數(shù)列通項求和，裂項求和、放縮證明不等式515正弦型函數(shù)的值域517三角恒等變換，正弦型函數(shù)性質(zhì)，解三角形，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用1018線線垂直證明，點到面的距離1219由遞推關(guān)系求通項公式，分組求和，并項求和1222切線，已知單調(diào)性求參數(shù)，最值12總共10道題，共76分?jǐn)?shù)學(xué)思想通性通法綜合交匯平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

主要體現(xiàn)應(yīng)用性的題目學(xué)情分析

教學(xué)反思題號知識點分值20平均數(shù)、方差、正態(tài)分布、超幾何分布、二項分布12數(shù)學(xué)建模提煉數(shù)量關(guān)系表征分析提煉數(shù)據(jù)，生活情境抽象為數(shù)學(xué)模型；分析數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)本質(zhì)解釋出現(xiàn)實問題。平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

主要體現(xiàn)創(chuàng)新性的題目學(xué)情分析

教學(xué)反思陌生情境復(fù)雜情境認(rèn)真閱讀，慢慢理解，大膽探索，恰當(dāng)轉(zhuǎn)化。題號知識點分值7對數(shù)運算及應(yīng)用，指對關(guān)系516不等式，切線，閔氏距離，曼哈頓距離521直線與拋物線的位置關(guān)系，三切線定理12總共3道題，共計22分開放情境平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課試題分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

考點內(nèi)容統(tǒng)計及所占比例學(xué)情分析

教學(xué)反思內(nèi)容知識點題號分值代數(shù)（76）復(fù)數(shù)179集合與常用邏輯用語2不等式

數(shù)列3、12、19函數(shù)和導(dǎo)數(shù)7、8、16、22三角函數(shù)和解三角形12、15、17平面向量9幾何（立體幾何和平面解析幾何）（49）立體幾何和空間向量4、6、10、1849直線和圓14、圓錐曲線11、21概率與統(tǒng)計（25分）統(tǒng)計13、22概率5、20考點分布均勻，難度中等。難點：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線。平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

自我糾錯，課前調(diào)查試題分析

教學(xué)反思復(fù)盤解題思維過程，分析錯因?qū)ΠY下藥。錯題集中于：4、6、7、8、11、12、15、16、21、22平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

歸類錯因，錯不二犯試題分析

教學(xué)反思概念不明第1題：復(fù)數(shù)的虛部第10題：四點共面，截面做法第18題：左手系建系第9題：

在

上的投影向量第20題：二項分布與超幾何分布平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

歸類錯因，錯不二犯試題分析

教學(xué)反思審題不清第4題：圓錐or圓臺第20題：不合格or合格第18題：正三棱錐or正四面體第17題：單減區(qū)間or單增區(qū)間平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

歸類錯因，錯不二犯試題分析

教學(xué)反思計算不準(zhǔn)第7題：取整還是五入第18題：法向量求解第20題：平均數(shù)第17題：三角恒等變換化簡第19題：等比數(shù)列求和公比、項數(shù)第21題：聯(lián)立方程化簡第22題：求導(dǎo)、切線方程平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

歸類錯因，錯不二犯試題分析

教學(xué)反思過程不詳?shù)?5題：區(qū)間開閉第18題：線線垂直證明第22題：端點效應(yīng)不加證明第19題：書寫不規(guī)范第17題：單減區(qū)間中

漏寫平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課學(xué)情分析目標(biāo)分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程

歸類錯因，錯不二犯試題分析

教學(xué)反思思路不對第7題：自然數(shù)位數(shù)第16題：閔式距離（曼哈頓距離）最值第8題：函數(shù)零點第12題：

最小值第21題：拋物線三切線定理證明思路卡殼原因1、知識綜合2、情境復(fù)雜3、方法陌生4、套路不靈缺少轉(zhuǎn)化意識難尋化歸臺階平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課目標(biāo)分析學(xué)情分析

教法學(xué)法

教學(xué)過程試題分析

教學(xué)反思1、“改”在知識的完備性2、“改”在方法的適切性3、“改”在放錯的自覺性4、“改”在答題的規(guī)范性5、“改”在心理的穩(wěn)定性

改1、由“識記”進(jìn)階到“悟透”2、由“做完”進(jìn)階到“研透”3、由“會算”進(jìn)階到“優(yōu)算”4、由“機(jī)械”進(jìn)階到“變通”5、由“訂正”進(jìn)階到“復(fù)盤”進(jìn)重點：錯題錯因分析，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用；難點：轉(zhuǎn)化臺階搭建平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教法學(xué)法學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教學(xué)過程試題分析

教學(xué)反思平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

2：優(yōu)秀答題卡展示【設(shè)計意圖】學(xué)生總結(jié)優(yōu)勢，明確努力方向，見賢思齊，榜樣的力量！卷面整潔書寫準(zhǔn)確條理清晰答題規(guī)范平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

3：錯因分析第7題：自然數(shù)位數(shù)第16題：閔式距離最值第8題：函數(shù)零點第12題：

最小值第21題：拋物線三切線定理證明這幾道題為何沒有思路？陌生的位數(shù)計算法指數(shù)型函數(shù)構(gòu)成的新函數(shù)三角數(shù)列綜合的復(fù)雜情境新定義的距離貌似與以往解析幾何大題套路不同【設(shè)計意圖】深度思考錯因，用數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)思路探尋——轉(zhuǎn)化與化歸！平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第7題參考數(shù)據(jù)是不是一種解法的暗示？大膽嘗試！讀條件、問題是什么？參考數(shù)據(jù)也是條件哦！想算思易錯點細(xì)想慢算：用特殊情況試試：平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第7題源變?nèi)私藼版必修2悟【設(shè)計意圖】根據(jù)參考數(shù)據(jù)的提示利用化歸思想，由具體問題出發(fā)，至解決問題結(jié)束。讓學(xué)生不僅得治病之良方，解答一題之小巧，更得康健之心法，悟得數(shù)學(xué)思想方法之大巧。化陌生為熟悉：化位數(shù)計算為對數(shù)運算。轉(zhuǎn)化臺階：對條件的觀察應(yīng)用。平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第8題底數(shù)之間有何聯(lián)系？字母如何處理？能否猜個零點？讀函數(shù)為底數(shù)含參的指數(shù)型函數(shù)的組合，零點個數(shù)問題，壓軸單選想算思平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第8題源變?nèi)私藼版必修2悟【設(shè)計意圖】把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，雖為非等價轉(zhuǎn)化，并不嚴(yán)謹(jǐn)，卻能給學(xué)生帶來思維閃光點，找到解決問題的突破口，對于可遇不可求的選填壓軸題，很nice!化一般為特殊：化含參問題為不含參問題。轉(zhuǎn)化臺階：選填題型，底數(shù)的形式特征能否自己編一個變式題目？平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第12題讀想算思求導(dǎo)求最值不等式求最值綜合性強(qiáng)：三角為形，函數(shù)為核，數(shù)列為果新瓶裝舊酒平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第12題源變?nèi)私藺版必修1悟【設(shè)計意圖】

將繁瑣的數(shù)列最值問題，通過換元等價轉(zhuǎn)化，化繁為簡，轉(zhuǎn)化為比較簡單的函數(shù)最值問題，求得數(shù)列通項，繼而化歸為熟悉的數(shù)列問題：等比求和、放縮求和、裂項求和?；瘡?fù)雜為簡單：利用換元法。轉(zhuǎn)化臺階：同角關(guān)系式平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第16題讀想算思能否從不等式放縮角度解決此題？閔式距離、曼哈頓距離、歐式距離、切比雪夫距離。。。求“雙動點”間的距離的最值問題的方法有哪些？以往有哪些解題經(jīng)驗？畫圖試試？平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第16題源變悟【設(shè)計意圖】

破解解析幾何中的雙動點問題，在動中找規(guī)律，在動中取定，化雙動為單動，從而動中取靜，數(shù)形結(jié)合；或者化動的幾何圖形問題為數(shù)的變化規(guī)律問題，以代數(shù)的運算與邏輯推理來分析處理?；瘎訛殪o，化曲為直：化雙動為單動。轉(zhuǎn)化臺階：數(shù)形結(jié)合高考真題：2006福建12,2010廣東21,2014福建12平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第21題讀想算思觀察拋物線、直線方程，能發(fā)現(xiàn)什么？第（1）問比較常規(guī)，直線與拋物線有一個公共點有哪些情況？相切問題有幾種方法處理？第（2）問題目很長，提煉出的有效信息是什么？需要聯(lián)立寫韋達(dá)定理嗎？解析幾何大題中幾何關(guān)系都要轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系，此題如何轉(zhuǎn)化？三切線分點成比例聯(lián)想到。。。？求切線線段長度比轉(zhuǎn)化為點的橫坐標(biāo)求交點此題高端背景是什么？（拋物線三切線定理。）深厚的背景卻可以用樸實的坐標(biāo)法解決，沒有復(fù)雜運算，沒有聯(lián)立韋達(dá)，沒有結(jié)論套路，只有在臨場環(huán)境中的對已知信息進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)化、推理，尋找設(shè)計合理簡潔的運算方法與途徑，考察問題分析能力、學(xué)習(xí)應(yīng)變能力。平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

4：錯題講解---第21題源悟【設(shè)計意圖】

解析幾何題目的解決就是如何將條件進(jìn)行合理的代數(shù)化翻譯，其核心就是坐標(biāo)化。通過本題讓學(xué)生把握解析幾何的本質(zhì)，思想統(tǒng)領(lǐng)全程，方法貫穿始終，技巧不足一提，以不變應(yīng)萬變。選修D(zhuǎn)類化幾何為代數(shù)：坐標(biāo)法。轉(zhuǎn)化臺階：三角形內(nèi)相似平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)過程學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)反思

5：課堂小結(jié)【設(shè)計意圖】師生共同回顧轉(zhuǎn)化化歸思想在解決問題中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)解題的過程就是從未知向已知，從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程，為今后解題提供思想指導(dǎo)，解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題！。1、轉(zhuǎn)化化歸意識：

化生為熟

化繁為簡

化曲為直

化動為靜

化一般為特殊

化幾何為代數(shù)2、轉(zhuǎn)化臺階探尋：

條件深度分析

聯(lián)想、猜測

數(shù)形結(jié)合

函數(shù)思想

換元法

特殊化

坐標(biāo)法平面與平面垂直——復(fù)習(xí)課教學(xué)反思學(xué)情分析

目標(biāo)分析

教法學(xué)法試題分析

教學(xué)過程講錯題尋轉(zhuǎn)化之徑，評思維得歸結(jié)之法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的靈魂與精髓，但又是隱藏在數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的內(nèi)隱性知識，它是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中最富有創(chuàng)造力、最為生動的元素。在試卷講評課中，以數(shù)學(xué)思想為線串聯(lián)起不同知識不同情境不同題型，有意識的揭示問題背后的數(shù)學(xué)思想，有助于引導(dǎo)學(xué)生思維的深層參與，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高試卷講評課的效率，完成試卷講評的目標(biāo)：即講一題得一法通一類，讓學(xué)習(xí)有勁道；講一卷，通一片悟一道讓學(xué)生有收獲。期末備考策略02延時文字2023年3月濟(jì)南高三一模數(shù)學(xué)試題分析山東省實驗中學(xué)

朱強(qiáng)一、命題意圖命題意圖：

以拋物線為背景，考查拋物線、直線與拋物線的位置關(guān)系等圓錐曲線的基礎(chǔ)知識和基本方法。第一問入手并不難，屬于學(xué)生熟悉的直線與拋物線相切問題，見到試題即可知道解題路徑，既可以通過代數(shù)方法聯(lián)立方程刻畫幾何位置關(guān)系，也可以看成二次函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)已知切線求得參數(shù)。第二問是面對陌生的復(fù)雜情境，背結(jié)論拼套路已無法解答。這就需要通過閱讀理解題意，在復(fù)雜新穎的問題背景中抽象出數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，對給出的信息進(jìn)行加工，轉(zhuǎn)化，推理，尋找設(shè)計合理簡潔的運算方法與途徑。在學(xué)習(xí)解析幾何相關(guān)知識的時候，學(xué)生往往沉迷于復(fù)雜的運算，忽略了對問題的分析，這便造成其在解題過程中，思維量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于計算量。試題通過創(chuàng)設(shè)一個嶄新的背景，引導(dǎo)考生把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解，轉(zhuǎn)化為切點或交點坐標(biāo)間的比列關(guān)系，證明結(jié)論，達(dá)到通過增加思維強(qiáng)度來選拔拔尖創(chuàng)新人才的目的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，具有綜合性，創(chuàng)新性。第1稿第2稿第3稿第5稿第6稿第7稿第8稿70二、發(fā)現(xiàn)問題20題典型錯誤：（1）各種花式計算錯誤；（2）第2問，沒有分析出超幾何分布，將超幾何分布與二項分布混淆；（3）第2問，題目沒有讓求期望值，有的同學(xué)定勢思維求出了期望，浪費了時間；（4）第3問，正態(tài)分布、二項分布格式書寫混亂.典型錯誤第一問：（1）化簡出錯；（2）單調(diào)區(qū)間不會求；（3）單調(diào)區(qū)間形式不規(guī)范或漏寫

.第二問：（1）求角錯誤；（2）將角平分線與中線混用；（3）兩個解時舍解錯誤或沒有舍解；（4）各種計算錯誤.18題典型錯誤：（1）建立左手系并計算錯誤；（2）點

坐標(biāo)求解錯誤；（3）建系錯誤；（4）法向量計算錯誤；（4）點面距離公式記錯；（5）不會通過中點證明線面垂直.19題典型錯誤：（1）書寫不規(guī)范、不工整；（2）第1問，在常數(shù)列證明時，出現(xiàn)證明環(huán)節(jié)錯誤，如：環(huán)節(jié)不完整，邏輯混亂，方法過程不嚴(yán)謹(jǐn)；（3）第2問，在等比數(shù)列求和時，出現(xiàn)計算錯誤，如：公比確定不準(zhǔn)確、項數(shù)錯誤、運算錯誤等.21題典型錯誤：（1）設(shè)點代入方程沒有確定三個交點構(gòu)成的中點坐標(biāo)關(guān)系；（2）直線拋物線都過定點，聯(lián)立方程不會求解；（3）不理解直線方程和拋物線有公共邊點的題意信息；（4）設(shè)出切線方程不知道聯(lián)立求交點；（5）直接空白，不做題目.22題典型錯誤：第（1）問求導(dǎo)錯誤；

直線方程化簡錯誤；第（2）問分參后，沒說明導(dǎo)數(shù)分子的單調(diào)性；