小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

組合問題教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第80-82頁智慧廣場：組合問題。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，認識和了解較復(fù)雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，學(xué)習(xí)用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。2、培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。4、在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教學(xué)重點：掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓(xùn)練思維的有序性。教學(xué)難點：用幾何直觀的方法解決“組合”問題。教具：多媒體課件。學(xué)具：學(xué)具袋（內(nèi)有學(xué)習(xí)紙）。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1．圖片引入：展示生活中最常見的兩人握手的圖片，進行談話，師：兩個人要握幾次?學(xué)生能夠很輕松的回答出答案。繼續(xù)展示圖片，將人數(shù)增加到3個呢？師：如果每兩個人握一次手，要握多少次。有學(xué)生可能有正確的解答，教師給學(xué)生展示的機會，并給出表揚。繼續(xù)展示圖片，師：如果4個人呢？5個、6個、7個，全班同學(xué)每兩個人握一次手呢？甚至更多呢？給學(xué)生提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引出本節(jié)課的課題，“組合問題”（板書）。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1.名句展示展示老子的名言“天下之難事必作于易，天下之大事必作于細”引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜的問題應(yīng)該從簡單的開始，通過找規(guī)律來歸納演繹解決復(fù)雜的問題。2.展示探究情景。通過投影展示出探究情景，即：咱們市里要舉行“少兒戲曲大賽”，我們學(xué)校從小麗、小軍、小杰、小陽4名同學(xué)中，選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”有多少種組合方法？師：怎樣解決這個問題呢？請同學(xué)們先獨立思考，然后在小組內(nèi)共同研究一下有多少種不同的組隊方案。3.小組活動三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1.匯報交流，探究方法師：誰來說一說你們小組的想法？小組學(xué)生匯報交流方法：（投影展示）①先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……我這樣找：小麗——小軍小麗——小杰小麗——小陽小軍——小杰小軍——小陽小杰——小陽②用A、B、C、D分別代表這4名同學(xué)，連一連，數(shù)一數(shù)，就知道有多少種組合方法了。=3\*GB3③……2.評價質(zhì)疑師出示多媒體總結(jié)展示三種方法，引導(dǎo)學(xué)生想一想怎樣才能沒有遺漏的找出所有的組隊方案？生思考后回答：這些方法都是先找出小麗和其他人有幾種組合方法，再找出小軍和剩下的人有幾種組合方法，接著找出小杰的……師根據(jù)學(xué)生的回答，適當?shù)狞c撥、補充和小結(jié)：我們從先確定第一個人，然后用第一個人與剩下的每一個人分別組合（即分別連線），再確定第二個人，然后用第二個人與剩下的每個人分別組合（即分別連線）……以此類推，找出所有的組合方法。它們都采用了連線的方法，其中第二、三種方法通過有序思考，既不重復(fù)，又不遺漏地找到答案。第三種做法還采用了符號表示的方法，簡潔、明了。同時板書：列舉法、線段法、畫圖法【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和適用性，只靠前面的幾組數(shù)據(jù)的研究不具有普遍意義。只有在方法對比研究中，規(guī)律才能不言自明，在這一環(huán)節(jié)把握住學(xué)生思維發(fā)展的可能性，進一步完善學(xué)生的認知，深化了有序思維、滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！?.深入探究，總結(jié)規(guī)律課件出示綠點問題：如果從5名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？生思考后，說出自己的方法；（1）小麗——小軍小麗——小杰小麗——小陽小麗——小美小軍——小杰小軍——小陽小軍——小美小杰——小陽小杰——小美小陽——小美（2）（3）一共有4+3+2+1=10條線段，每條線段代表一種組隊方案，所以有10種不同的組隊方案。（4）一共有4+3+2+1=10種不同的組隊方案。4.總結(jié)提升師：這位同學(xué)我們利用剛才總結(jié)的方法，很好地解決了這個問題。還有沒有其他的方法來解決這個問題呢？生先思考，師再提示：如果用點來表示學(xué)生人數(shù)，用兩點之間的線段表示一種組隊方法，你能完成下表嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生人數(shù)與各點之間線段條數(shù)有什么關(guān)系？師：下面拿出表格四人為一小組開始探究吧！找出規(guī)律之后在小組內(nèi)交流、討論。學(xué)生先獨立填表，找出規(guī)律。完成后在四人學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流、討論。師巡視，個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？小組匯報：①兩名學(xué)生時，只有1種組隊方案；增加一個人變成三個人時，增加的這個人，要和前面的兩個人都各自有一種組隊方案，所以就增加了2種組隊方案；再增加一個人變成四個人，就會增加3種組隊方案……②兩名學(xué)生，只有1種組隊方案；三名學(xué)生比兩名學(xué)生，增加了2種組隊方案；四名學(xué)生比3名學(xué)生，增加了3種組隊方案；五名學(xué)生比四名學(xué)生，增加了4種組隊方案……=3\*GB3③兩名學(xué)生時，只有1種組隊方案；三名學(xué)生時，一共有“1+2=3”種組隊方案；四名學(xué)生時，一共有“1+2+3=6”種組隊方案；五名學(xué)生時，一共有“1+2+3+4=10”種組隊方案場。=4\*GB3④兩名學(xué)生時，只有1種組隊方案；三名學(xué)生時，組隊方案為1加2；有四名學(xué)生時，組隊方案為1加到3；有五名學(xué)生時，組隊方案為1加到4；有六名學(xué)生時，組隊方案為1加到5；以此類推?！瓗熜〗Y(jié)：如果從n名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，有多少種不同的組隊方法？你能用含有字母的式子表示嗎？生答。教師板書：組隊方案=1+2+3+…+（n-1）【設(shè)計意圖:在具體問題的解決過程中，學(xué)生經(jīng)歷列表或作圖尋找規(guī)律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解決問題的能力，體會圖表的有序性、簡潔性和有效性?！克?、抽象概括，總結(jié)提升師：“今天,我們通過枚舉、畫線段圖、在平面圖上畫點的方法解決了生活中的組合問題，還總結(jié)出了解決組合問題的一般規(guī)律。如果從n名同學(xué)中選出2人代表學(xué)校參加“少兒戲曲大賽”，組隊方案有1+2+3+…+（n-1）種。如果今后再遇到組合問題，你打算怎么研究？其實生活中還有很多這樣的組合問題，我們要把今天的收獲，運用到生活中去，讓我們來小試牛刀。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1．課本70頁第2題從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調(diào)查，有多少種不同的選法？學(xué)生獨立完成，交流時，說一說自己的組合方法。2．有10位同學(xué)一起玩象棋，每2人玩一局，一共需要玩多少局？3.有6位同學(xué)，每2人通一次電話，一共需要通多少次電話？如果全班32位同學(xué)，每2人通一次電話，一共需要通多少次電話？4.（）個銳角。教師引導(dǎo)學(xué)生思考兩人都比賽一場的意思，使學(xué)生明白題意后，再讓學(xué)生獨立解決?！驹O(shè)計意圖:選擇學(xué)生熟悉的生活情境作為練習(xí)，不僅激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，而且還可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。】六、數(shù)學(xué)欣賞1.數(shù)學(xué)擴展師：其實我們今天研究的組合問題，是由我國數(shù)學(xué)家華羅庚最早提出的（課件出示華羅庚的故事）。教師對華羅庚的故事進行粗略的概括并鼓勵學(xué)生，同學(xué)們只要你勤奮學(xué)習(xí)，認真思考，老師相信將來你也可以成為偉大的科學(xué)家的！2.數(shù)學(xué)欣賞師：其實在生活中，還有很多的組合現(xiàn)象，我們一起來欣賞吧！（課件出示數(shù)學(xué)欣賞，學(xué)生伴隨音樂欣賞）師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在生活中，就在我們的身邊，只要你帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛，留心觀察、想象，你一定會有更多的發(fā)現(xiàn)的！【設(shè)計意圖：讓學(xué)生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，開闊了學(xué)生的視野。】板書設(shè)計：組合問題2人11枚舉法探究3人2+13畫線段圖發(fā)現(xiàn)4人3+2+16平面畫點應(yīng)用5人4+3+2+110《組合問題》學(xué)情分析大多數(shù)五年級的學(xué)生都處在11歲這個年齡，身心趨于成熟，專注力和自制力都有了明顯的提升，自我表現(xiàn)欲也更強。所以在教學(xué)過程中，我給予學(xué)生更多的表現(xiàn)機會，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。五年級的學(xué)生來說，已經(jīng)經(jīng)歷了四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在解決問題的方法策略上已經(jīng)接觸到了有序和代換的思維訓(xùn)練，對生活中的問題，能夠用符號進行表示。所以這節(jié)課我更多的采用激勵性的語言鼓勵學(xué)生獨立思考。當然，學(xué)生之間也存在一定的差距，對待不同基礎(chǔ)的學(xué)生，我首先采用小組合作的形式互相幫扶；其次在課堂教學(xué)的過程中，多留意這些學(xué)生；第三，在評價上，我更看重這些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度而不是學(xué)習(xí)的效果。對學(xué)有余力的學(xué)生，在個人思考和習(xí)題輔導(dǎo)中，我試圖讓他們了解的內(nèi)容多一些?！督M合問題》效果分析學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：五年級下冊課時：1課時課題：智慧廣場-組合問題今天由我執(zhí)教《組合問題》一課，經(jīng)我們教研組全組老師的認真努力收到了較好的教學(xué)效果，主要表現(xiàn)如下：在創(chuàng)設(shè)問題情境環(huán)節(jié)，采用最常見的握手禮節(jié)和組隊參賽的情景，配上老子的名言，促進學(xué)生的參與度，學(xué)生能夠積極動手操作，認真合作探究學(xué)習(xí)，積極體驗解決問題的策略。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從2人、3人、4人……中選擇2人的不同組隊方法中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，進而掌握簡單組合問題的解答方法。在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助列舉、畫圖等直觀方法幫助解決問題，是抽象的知識形象化，學(xué)生對解題的方法有了深刻的認識，同時也體現(xiàn)出“探究”“發(fā)現(xiàn)”“應(yīng)用”的數(shù)學(xué)思想方法?！督M合問題》教學(xué)反思棗莊師范學(xué)校附屬小學(xué)“智慧廣場——組合問題”是對數(shù)據(jù)處理的一種方法，是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，教學(xué)設(shè)計要遵循學(xué)生的認知規(guī)律，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進。從學(xué)生的直觀認知到畫線進行形象的圖形認知，最后抽象出數(shù)學(xué)算式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在這個過程中，課標教材都要求教師突出解決問題的策略，能鼓勵學(xué)生用不同方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題。因此在教學(xué)中我是這樣做的：（1）從學(xué)生最熟悉的情景出發(fā)。我通過握手這一生活中最常見的禮節(jié)活動，迅速吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生盡快的融入到課堂中來。再不斷增加握手的人數(shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。之后用老子的名言“天下難事必作于易，天下大事必作于細”中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)化歸思想，引出本節(jié)課的探究問題，為學(xué)生的探究提供了數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。（2）注重體現(xiàn)知識的形成過程。建構(gòu)主義教學(xué)論認為：“學(xué)生的知識建構(gòu)不是教師傳授與輸出的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境之間的交互作用來實現(xiàn)的?！苯虒W(xué)過程中，先讓學(xué)生進行獨立思考，再和同學(xué)分析對比，讓學(xué)生在思考比較中學(xué)到了知識，提升了能力。放手讓學(xué)生自主組合，引導(dǎo)學(xué)生觀察有的容易遺漏，而有的沒有遺漏，引出問題的沖突，突出方法策略的多樣性及思考問題有序的必要性。（3）注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)課程標準指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹谡麄€學(xué)習(xí)的過程中，知識不是教師強加與學(xué)生的，而是學(xué)生通過自己的獨立猜想、同學(xué)合作、交流爭辯逐步達成的。學(xué)生既動手又動口又動腦，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與參與者”的理念。用符號代替實物，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美和數(shù)學(xué)的符號化思想，讓學(xué)生在對比中初步具有符號意識。（4）改進學(xué)生的評價方式。教學(xué)中以激勵性的評價語言為主，對不同的學(xué)生采用不同的評價標準。即讓理解較弱的學(xué)生學(xué)有所獲又讓學(xué)有余力的學(xué)生了解更多的策略方法。熱情的鼓勵、耐心的等待、情感的共鳴，使孩子們從中獲得成功的體驗，享受到學(xué)習(xí)的快樂，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。（5）生活與數(shù)學(xué)的連接緊密從課程的引入到最后的習(xí)題練習(xí)，都從平時的生活中選擇素材。尤其是最后的欣賞環(huán)節(jié)，在清雅的音樂聲中，讓學(xué)生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應(yīng)用?？傊?，在本節(jié)課中，教師結(jié)合學(xué)習(xí)目標和學(xué)情特點，認真設(shè)計了相關(guān)的情景活動，并讓學(xué)生在活動中體驗了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活的緊密練習(xí)。通過對學(xué)生的檢測，我也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的掌握情況也是非常好的，本節(jié)課是有效的。青島版數(shù)學(xué)五年級下冊組合問題教材分析《組合問題》一課是青島版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)智慧廣場的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，在日常生活中應(yīng)用廣泛。本單元要求達到的教學(xué)目標是：1．知識與技能方面結(jié)合具體情境，認識和了解較復(fù)雜的“組合”問題，經(jīng)歷組合規(guī)律的探究過程，學(xué)習(xí)用幾何直觀的方法解決組合問題的策略，體會解決問題策略的多樣性。2.過程方法的數(shù)學(xué)思維方面培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題，滲透屬性結(jié)合的思想。3．情感與態(tài)度方面：（1）在他人的鼓勵和幫助下，學(xué)生對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物產(chǎn)生好奇心和興趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能積極參與數(shù)學(xué)活動，養(yǎng)成觀察并提出問題的習(xí)慣。（2）嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。（3）在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。教材首先從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，選取學(xué)生最熟悉的事情——組隊參賽，能夠激起學(xué)生研究問題的興趣，拉近與學(xué)生的距離，同時有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗進行學(xué)習(xí)。其次，突出解決問題策略的教學(xué)。組合問題對學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的，教材從解決組隊參加比賽的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問題的方法，是抽象知識形象化，有利于學(xué)生掌握知識。第三，教材呈現(xiàn)力求展示學(xué)生的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)思維的有序性和深刻性。《組合問題》觀課報告學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：五年級下冊課時：智慧廣場課題：組合問題今天由我執(zhí)教《組合問題》一課，我們教研組全組老師根據(jù)課前的分工，對本節(jié)課進行認真聽課、觀課，召開了評課會議。現(xiàn)將大家的意見總結(jié)如下：數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩條主線，一明一暗，相互支撐，其中數(shù)學(xué)知識架構(gòu)起數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思想揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，后者可以說是數(shù)學(xué)的精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生思維品質(zhì)，對后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展都有十分重要的意義。通過觀看這節(jié)課，我們能明顯感受到其對數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。首先，本節(jié)課從生活中的具體事例（握手）出發(fā)，讓學(xué)生在具體、現(xiàn)實的問題中感知組合的實用性，初步感知數(shù)量之間的關(guān)系。再利用組隊參賽問題的解決，逐步抽象出“幾加幾加幾”的連加運算方法。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從簡到繁，從易到難，從雜亂到有序，從具體到抽象的過程，逐步提升，拾級而上，在訓(xùn)練思維的同時一步步走向數(shù)學(xué)的內(nèi)核。其次，在對問題的解決策略上，教師十分注重學(xué)生對不同方法的理解。比如，對同樣的問題，教師會通過小組匯報的形式，將列舉、畫圖、列表等方法進行展示，對具體的抽象也有字母、配對、連線等方式，讓學(xué)生積累了較豐富的活動經(jīng)驗和思維經(jīng)驗。在此，本節(jié)課的設(shè)計很注重引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決更多的實際問題，舉一反三，觸類旁通，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的模型思想。在練習(xí)鞏固緩解，教師將看起來相似其實本質(zhì)不同的“數(shù)角問題”放在最后，更加凸顯了組合問題的題型特征。第四，本節(jié)課無論從情景的引入還是習(xí)題的練習(xí)，都從貼近學(xué)生的平時生活中選擇素材。尤其是最后的欣賞環(huán)節(jié)，在清雅的音樂聲中，讓學(xué)生切實感受到“組合問題”在生活中的廣泛應(yīng)用，開闊了學(xué)生的視野。綜觀本節(jié)課，教師設(shè)計了由簡到繁的探究活動，最后又由繁到簡的得出結(jié)論，策略的選擇、分析的有序性如同主線貫穿其中，層次清晰，邏輯縝密，真正有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)及其本質(zhì)有一個清晰的認識。評測練習(xí)棗莊師范學(xué)校附屬小學(xué)1.從明明、紅紅、麗麗、平平4人中挑選2人代表班級參加社區(qū)調(diào)查，有多少種不同的選法？2.有10位同