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文檔簡介

第六節(jié)直線與橢圓必備知識·夯實(shí)雙基關(guān)鍵能力·題型突破【課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)】

1.理解直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法.2.掌握直線被橢圓所截的弦長公式．必備知識·夯實(shí)雙基

兩個一個0

√√××

答案：A

答案：B

關(guān)鍵能力·題型突破

題后師說判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法(1)判斷直線與橢圓的位置關(guān)系，一般轉(zhuǎn)化為研究直線方程與橢圓方程組成的方程組解的個數(shù)．(2)對于過定點(diǎn)的直線，也可以通過定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部或橢圓上判定直線和橢圓有交點(diǎn)．

[1，5)

題后師說弦長的求解方法(1)聯(lián)立直線與橢圓方程，解方程組求出兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解．(2)聯(lián)立直線與橢圓方程，消元、化簡，再利用根與系數(shù)的關(guān)系與弦長公式求解．要特別注意兩種特殊情況：直線與橢圓的對稱軸平行或垂直；直線過橢圓的焦點(diǎn)．

題后師說解決中點(diǎn)弦問題的常用方法(1)點(diǎn)差法，設(shè)出弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)后，代入橢圓方程，并將兩式相減，式中含有三個未知量，這樣就直接聯(lián)系了中點(diǎn)坐標(biāo)和直線的斜率，借助中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得斜率．(2)根與系數(shù)的關(guān)系，聯(lián)立直線的方程與橢圓的方程得到方程組，化為一元二次方程后由根與系數(shù)的關(guān)系求解．要特別注意，中點(diǎn)弦問題常用的兩種求解方法各有弊端：根與系數(shù)的關(guān)系在解題過程中易產(chǎn)生漏解，需關(guān)注直線的斜率問題；點(diǎn)差法在確定范圍方面略顯不足．

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