第9講數(shù)學(xué)好玩（教師版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第9講數(shù)學(xué)好玩知識點一：一個沒擰緊的水龍頭一年會滴多少水通過實驗，我們得知水流速度不同，水龍頭每分的滴水量就不同。無論每分的滴水量是多少，以年為單位來計算，都是一個巨大的數(shù)字，由此我們要懂得節(jié)約水資源的重要性。知識點二：編碼先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個含義求解。知識點三：有序地數(shù)出給定圖形的個數(shù)數(shù)圖形，按順序；抓住規(guī)律金鑰匙，人人都可探奧秘。考點一：設(shè)計統(tǒng)計活動【例1】四年級一班同學(xué)，每人從家里帶來一本課外書，辦起了小小圖書室．共有連環(huán)畫13本，故事書15本，科技書6本，其他書5本．根據(jù)以上的信息制作統(tǒng)計表．要求在統(tǒng)計表中要有以上的種類外，還要添加“合計”．【分析】首先寫上表格的名稱，和制表時間．表格第一行為種類，分別輸入4種書的名稱和合計這5項；第一行為本數(shù)，對應(yīng)名稱輸入各種數(shù)的本數(shù)，并計算出總本數(shù)填入合計欄；【解答】解：四年級一班小小圖書室圖書統(tǒng)計表時間：2013年4月17日種類連環(huán)畫故事書科技書其它合計數(shù)量（本）13156539【點評】自己設(shè)計表格要找清楚行數(shù)和列數(shù)，不要漏記表格的名稱和制表時間．1.收集數(shù)據(jù)：如果想知道你們班同學(xué)最喜歡吃什么水果，選擇下面哪種方法收集數(shù)據(jù)更合理，在相應(yīng)的□內(nèi)畫“√”．簡單說說你的理由．【分析】由于每個人的喜好不同，每個班同學(xué)的喜好也不一定相同，所以想知道全班同學(xué)最喜歡吃什么水果，可以請全班每一個同學(xué)寫下自己最喜歡吃的一種水果，這種方法收集數(shù)據(jù)更合理；據(jù)此解答．【解答】解：想知道全班同學(xué)最喜歡吃什么水果，可以請全班每一個同學(xué)寫下自己最喜歡吃的一種水果，這種方法收集數(shù)據(jù)更合理．故答案為：【點評】本題考查了收集整理數(shù)據(jù)方法的運用．2.調(diào)查全班每個同學(xué)最喜歡的體育項目．用你喜歡的方式把結(jié)果記錄下來．【分析】調(diào)查全班每個同學(xué)最喜歡的體育項目：跳繩、打乒乓球、打羽毛球和踢毽子的人數(shù)，然后制成統(tǒng)計表即可；首先寫上表格的名稱和制表時間．表格第一行為項目，分別輸入4個項目的名稱和合計這5項；第二行為人數(shù)，對應(yīng)名稱輸入各種項目的人數(shù)，并計算出總?cè)藬?shù)填入合計欄即可．【解答】解：全班每個同學(xué)最喜歡的體育項目統(tǒng)計表時間：2020年4月24日項目跳繩打乒乓球打羽毛球踢毽子合計數(shù)量（人）111061542【點評】自己設(shè)計表格要找清楚行數(shù)和列數(shù)，不要漏記表格的名稱和制表時間．3.制訂全班去敬老院慰問老人活動方案，并填在下面．××班慰問老人活動方案主題：時間：方案：注意事項：【分析】本題考查的知識點是熱心公益，服務(wù)社會、親近社會、積極承擔社會責任等．解答時要認真分析材料及問題，緊密聯(lián)系教材相關(guān)知識，綜合作答．【解答】解：五年級一班慰問老人活動方案主題：慰問老人活動方案時間：2020年×月×日方案：1、從敬老院有關(guān)工作人員處了解各位老人的性格特點，生活習(xí)慣和健康情況．2、全體人員向老人們問好，送上誠摯的祝福．3、獻上慰問品及自制小禮品．4、安排學(xué)生與老人的互動，分開與老人們進行聊天、下棋等，各顯其能，達到讓老人高興的效果．5、幫助老人打掃清潔衛(wèi)生，晾曬被褥．6全部活動結(jié)束后，活動參加者和老人告別，并合影留念，按原路返校，整個活動結(jié)束．注意事項：1、集合必須準時．出返程中不得出現(xiàn)打鬧雜亂現(xiàn)象．2、著裝整潔．3、進入敬老院，見到老人一定要微笑打招呼，這是對老人的一種尊重與認可．4、與老人交談時要盡量的去傾聽他們，要引導(dǎo)老人多講述他們的往事．【點評】本題開放性強，解答時要結(jié)合實際及教材相關(guān)知識，發(fā)散思維，多角度組織答案．考點二：數(shù)字編碼【例2】少年宮一至三樓的六個房間分別是音樂室、舞蹈室、美術(shù)室、書法室、編程室、航模室。根據(jù)以下信息，請你推理出每個活動室對應(yīng)的房間，將活動室名稱填寫在對應(yīng)的門牌號下面。少年1）一樓是舞蹈室和編程室。（2）舞蹈室和美術(shù)室都在單號房間。（3）美術(shù)室和書法室在同一層樓，美術(shù)室上面是音樂室。【分析】根據(jù)分析一樓是舞蹈室和編程室，舞蹈室和美術(shù)室都在單號房間，所以101是舞蹈室，102是編程室，美術(shù)室和書法室在同一層樓，美術(shù)室上面是音樂室，所以201是美術(shù)室，202是書法室，301是音樂室，302是航模室?！窘獯稹拷猓喝鐖D：少年宮301302音樂室航模室201202美術(shù)室書法室101102舞蹈室編程室【點評】此類題應(yīng)結(jié)合表格進行分析，能清楚的表示出各活動室的號碼，用表格解答邏輯推理題是一種較好的方法。1.小明參加數(shù)學(xué)競賽，他的準考證號是A30104，這個號碼表示他是A號樓301室04號考生．【分析】由題意得：第一個字母表示所在樓號，第1～3個數(shù)字表示在幾室，第4～5個數(shù)字表示幾號．據(jù)此解答即可．【解答】解：A號206室35號的同學(xué)的準考證號是A20635；B號樓501室7號的同學(xué)的準考證號是B50107．故答案為：A20635，B50107．【點評】解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件獲取準考證號的每個數(shù)字的意義．2.李明的爸爸為李明的電腦設(shè)置了開機密碼，這個開機密碼是由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成，是約等于31萬的最小六位數(shù)，李明電腦的開機密碼是多少？【分析】約等于31萬且最小，應(yīng)是“五入”得到的數(shù)，前三位應(yīng)是3、0、5；剩下的數(shù)1＜2＜4，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭s等于31萬且最小，應(yīng)是“五入”得到的數(shù)，前三位應(yīng)是3、0、5；剩下的數(shù)1＜2＜4，那么這個數(shù)就是305124。李明電腦的開機密碼是305124。【點評】四舍五入：運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。3.某里程碑的編號是一個三位數(shù)，現(xiàn)在有5個三位數(shù)：697、956、723、597、420。其中每一個數(shù)與某里程碑的編號恰好在同一位數(shù)上有一個相同的數(shù)字，問：里程碑的編號是多少？【分析】首先由697和597這兩個三位數(shù)判斷，得出里程碑的編號個位上的數(shù)是4，然后再由723和420這兩個三位數(shù)判斷，得出里程碑的編號。十位.上的數(shù)是2，最后剩下一個三位數(shù)是956，就可以判斷出里程碑的編號百位上的數(shù)是9，即可得出里程碑的編號?！窘獯稹拷猓菏紫扔?97和597這兩個三位數(shù)判斷，得出里程碑的編號個位上的數(shù)是4；然后再由723和420這兩個三位數(shù)判斷，得出里程碑的編號。十位.上的數(shù)是2；最后剩下一個三位數(shù)是956，就可以判斷出里程碑的編號百位上的數(shù)是9。所以里程碑的編號是924?！军c評】本題考查與數(shù)字有關(guān)的邏輯推理問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確理解題意是關(guān)鍵?？键c三：簡單的排列、組合【例3】用5個“●”擺在數(shù)位上，并寫出所表示的不同的數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用5個“●”可以擺成：5、14、23、32、41、50，一共六個數(shù)，據(jù)此分析即可。【解答】解：用5個“●”可以擺成：5、14、23、32、41、50一共六個數(shù)，如圖：【點評】注意在列舉時，按一定順序進行寫數(shù)，不要遺漏。1.用3、4、5和小數(shù)點可以組成多少個不同的小數(shù)？請你列舉出來?！痉治觥坑?、4、5和小數(shù)點可以組成兩種小數(shù)：一位小數(shù)和兩位小數(shù)，把它們的位置交換分別寫出來即可。【解答】解：組成的兩位小數(shù)有：4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34共6個；組成的一位小數(shù)有：43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3共6個。所以用3、4、5和小數(shù)點可以組成6+6＝12（個）不同的小數(shù)；答：能組成12個不同的小數(shù)，分別是4.35，4.53，3.45，3.54，5.43，5.34，43.5，45.3，34.5，35.4，53.4，54.3?！军c評】注意小數(shù)點位置的不同組成的小數(shù)不同。2.一張靶紙共有4圈，各是10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)、3環(huán)．小明投中了兩次，你能找出所有可能得到的環(huán)數(shù)嗎？【分析】不同的環(huán)數(shù)是：10環(huán)和8，10和6，10和3，8環(huán)和6，8和3，6環(huán)和3，有6種；相同的環(huán)數(shù)是四種結(jié)果：10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10種．【解答】解：不同的環(huán)數(shù)：10+8＝18，10+6＝16，10+3＝13，8+6＝14，8+3＝11，6+3＝9；相同的環(huán)數(shù)：10+10＝20，8+8＝16，6+6＝12，3+3＝6．【點評】在列舉時，要注意列舉出所有可能的情況，不要遺漏．3.爸爸、媽媽和晶晶每人從蘋果、梨、香蕉三種水果中挑選了一種不同的水果，他們有幾種不同的挑法？【分析】將三個人挑選的方法依次列舉出來即可解答．【解答】解：爸爸、媽媽和晶晶三個人挑選的水果依次為：蘋果、梨、香蕉；蘋果、香蕉、梨；梨、蘋果、香蕉；梨、香蕉、蘋果；香蕉、蘋果、梨；香蕉、梨、蘋果．一共有6種方法．答：他們有6種不同的挑法．【點評】注意在列舉時要有順序，做到不重不漏．一．選擇題（共5小題）1．2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測試，為了了解這些學(xué)生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績進行了分析，以下說法正確的是（）A．這50名學(xué)生是總體的一個樣本 B．每位學(xué)生的體考成績是個體 C．50名學(xué)生是樣本容量 D．650名學(xué)生是總體【分析】總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為這50名學(xué)生的體考成績是總體的一個樣本，所以選項A錯誤；因為每位學(xué)生的體考成績是個體，所以選項B正確；因為50是樣本容量，樣本容量是個數(shù)字，沒有單位，所以選項C錯誤；因為這650名學(xué)生的體考成績是總體，所以選項D錯誤．故選：B．【點評】此題主要考查了設(shè)計統(tǒng)計活動問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確總體、個體、樣本容量的含義．2．下面是希望小學(xué)三年級學(xué)生琪琪（女）和她爸爸、媽媽、哥哥四人的身份證號，琪琪的身份證號碼是（） 【分析】身份證上第7～14位表示出生日期，第17位表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)是女性。琪琪有哥哥，因此琪琪的出生日期最小，而且第17位是偶數(shù)，據(jù)此判斷即可。【解答】解：琪琪的出生日期最小，A、C、D均不符合，排除；琪琪的身份證號第17位是偶數(shù)，B項符合，當選。故選：B。【點評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。A．5月4日 B．2月6日 C．6月17日【分析】身份證上第7～14位表示出生日期?！窘獯稹拷猓荷矸葑C上第7～14位是：19820617，可知她的生日是6月17日。故選：C。【點評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。4．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】抽樣調(diào)查指從研究對象的全部單位中抽取一部分單位進行考察和分析，并用這部分單位的數(shù)量特征去推斷總體的數(shù)量特征的一種調(diào)查方法；而對于事關(guān)重大、精確度要求高的則需要普查，據(jù)此判斷即可．【解答】解：①調(diào)查本班同學(xué)的視力，事關(guān)重大，所以需要普查．②查一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查．③為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，對于精確度要求高，所以需要普查．④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢，事關(guān)重大，所以需要普查．故選：B．【點評】此題主要考查了設(shè)計統(tǒng)計活動問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確抽樣調(diào)查、普查的區(qū)別．5．明明、紅紅、麗麗、君君在元旦前互贈1張賀卡，一共需要（）張賀卡。A．4 B．12 C．16【分析】如果4個同學(xué)互相寄一張賀卡，由于每兩人要互寄，每個人都要給另外的3個人寄．每人需要3張，一共要寄：4×3＝12（張）賀卡，據(jù)此解答。【解答】解：4×（4﹣1）＝4×3＝12（張）答：一共需要12張賀卡。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是明確互相發(fā)賀卡，所以每個人需要的賀卡數(shù)量是：（總?cè)藬?shù)﹣1）；一共需要的賀卡總數(shù)就要再乘總?cè)藬?shù)。二．填空題（共5小題）6．數(shù)字0、5、7和小數(shù)點可以組成6個不同的兩位小數(shù)。【分析】按照從小到大的順序?qū)懗鏊械膬晌恍?shù)即可求解．【解答】解：用0、5、7和小數(shù)點，可以組成的兩位小數(shù)有：0.57，0.75，5.07，5.70，7.05，7.50。一共有6個。故答案為：6?！军c評】寫出這些數(shù)時要按照一定的順序，做到不重復(fù)，不遺漏。7．李穎是四（1）班學(xué)號為36號的女同學(xué)，編號是401362，李強是六（8）班學(xué)號為17號的男同學(xué)，編號是608171。【分析】根據(jù)“401362”表示李穎是四（1）班學(xué)號為36號的女同學(xué)，由此可知：這個編號的第一位表示年級，第二位和第三位表示班級，第四位和第五位表示學(xué)號，最后一位表示性別；由此解答即可?！窘獯稹拷猓豪顝娛橇?）班學(xué)號為17號的男同學(xué)，編號是：608171。故答案為：608171。【點評】先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個含義求解。8．若20163101表示某小學(xué)在2016年入學(xué)的三年級一班1號學(xué)生，那么2015年入學(xué)的四年級二班15號學(xué)生的學(xué)號是20154215。【分析】編碼的構(gòu)成是：入學(xué)年份+年級+班級+學(xué)號。據(jù)此填寫即可?！窘獯稹拷猓喝?0163101表示某小學(xué)在2016年入學(xué)的三年級一班1號學(xué)生，那么2015年入學(xué)的四年級二班15號學(xué)生的學(xué)號是20154215。故答案為：20154215?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確編碼的構(gòu)成，然后再進一步解答。9．笑笑、淘氣和其他5名同學(xué)進行乒乓球比賽，每兩名學(xué)之間要進行一場比賽，他們一共要比賽21場。【分析】每個同學(xué)都要和其他的6同學(xué)賽一場，共賽：7×6＝42（場），由于兩個人只賽一場，去掉重復(fù)的情況，實際只賽了42÷2＝21（場），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×6÷2＝42÷2＝21（場）答：他們一共要比賽21場。故答案為：21。【點評】在循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)和比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)﹣1）÷2。10．某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學(xué)生進行檢測，在這個問題中，總體是：八年級學(xué)生的視力情況，樣本是：30名學(xué)生的視力情況．【分析】總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量，據(jù)此判斷即可．【解答】解：某中學(xué)要了解八年級學(xué)生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學(xué)生進行檢測，在這個問題中，總體是：八年級學(xué)生的視力情況，樣本是：30名學(xué)生的視力情況．故答案為：八年級學(xué)生的視力情況，30名學(xué)生的視力情況．【點評】此題主要考查了設(shè)計統(tǒng)計活動問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確總體、個體、樣本容量的含義．三．判斷題（共5小題）11．有三張數(shù)字卡片，卡片上分別寫有2，3，4，任意抽出兩張卡片擺成一個兩位數(shù)，有6種結(jié)果．√【分析】卡片上分別寫有2，3，4，任意抽出兩張卡片擺成一個兩位數(shù)，把所組成的兩位數(shù)列舉出來看一共有幾個，就有幾種可能，據(jù)此解答即可．【解答】解：卡片上分別寫有2，3，4，任意抽出兩張卡片可以組成的兩位數(shù)有：23、24、32、34、42、43，共有6個，所以有6種結(jié)果．原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題是簡單的排列問題，列舉時按一定的順序，不要遺漏．12．用畫“正”字的方法整理原始數(shù)據(jù)比較好．√．【分析】通常用“正”字記錄收集的數(shù)據(jù)，先寫出需要收集數(shù)據(jù)的（名稱）方法，然后那種數(shù)據(jù)（增加）就在（對應(yīng)數(shù)據(jù)）的后面加一畫．【解答】解：用畫“正”字的方法整理原始數(shù)據(jù)是一種比較好的方法．故答案為：√．【點評】考查了設(shè)計統(tǒng)計活動，本題重點是對畫“正”字的方法整理原始數(shù)據(jù)的考查，是基礎(chǔ)題型．13．某人身份證號碼是43060219******2528，可以看出這人是男性。×【分析】身份證上第17位表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)是女性。【解答】解：某人身份證號碼是43060219******2528，可以看出這人是女性，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。14．身份證上的校驗碼是計算機自動生成的?！獭痉治觥扛鶕?jù)身份證編碼的規(guī)律，7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。進行判斷?！窘獯稹拷猓荷矸葑C上的校驗碼是計算機自動生成的。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。15．用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個最大的五位數(shù)是86410．√．【分析】要使用數(shù)字1、6、0、8、4組成的五位數(shù)最大，則最高位上是五個數(shù)字中的最大數(shù)8，其余的數(shù)位上的數(shù)分別是6、4、1、0．【解答】解：因為用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個最大的五位數(shù)是86410，所以題中說法正確．故答案為：√．【點評】此題主要考查了簡單的排列、組合問題，以及整數(shù)的組成，要熟練掌握．四．應(yīng)用題（共5小題）16．肖明明的身份證號碼是110109※※※※※※※※5012，他2016年過第3個生日，但他不是2013年出生的，你能把他的身份證號碼補全嗎？【分析】身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼．他2016年過第3個生日，但他不是2013年出生的，說明他是閏年的2月29日出生的；據(jù)此求得他的出生年份，進而把他的身份證號碼補全即可．【解答】解：身份證號碼是110109※※※※※※※※5012，他2016年過第3個生日，但他不是2013年出生的，說明他是閏年的2月29日出生的，4年才過一次生日，2016﹣4×3＝2004，他是2004年2月29日出生的，【點評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1、前六位是地區(qū)代碼；2、7～14位是出生日期；3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4、第18位是校驗碼．17．學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，參賽者有7個同學(xué)，每個同學(xué)都要與其他同學(xué)比賽場，請問一共要比賽多少場？【分析】由于每兩名運動員之間都要進行一場比賽，也就是每個人都要和另外的（7﹣1）個人進行一場比賽，一共要進行7×6＝42（場），但是每兩個人之間重復(fù)計數(shù)了一次，所以實際一共要進行42÷2＝21（場）比賽．據(jù)此解答．【解答】解：7×（7﹣1）÷2＝7×6÷2＝42÷2＝21（場），答：一共要比賽21場．【點評】本題先從一個人進行的比賽場次入手易于尋找答案，再在每個人進行的比賽場次都相同的基礎(chǔ)上，去掉重復(fù)計數(shù)的情況，即可解答．18．用0、1、5、8這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？從小到大排列，1850是第幾個？【分析】先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；先看比1850小的數(shù)有多少個，千位只能是1，百位為0時，有2個；百位為5時，有2個；百位為8時，有1個，共2+2+1＝5個，所以1850是第6個．【解答】解：根據(jù)分析可得，3×3×2×1＝18（種），可以組成18個不同的四位數(shù)由分析可得比1850小的數(shù)有2+2+1＝5個，所以從小到大排列，1850是第6個．【點評】本題考查了復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．19．8個同學(xué)進行乒乓球單打比賽，如果是淘汰賽（兩個人進行比賽，輸?shù)耐顺霾辉俦荣?，贏的再與其他人比）．決出冠軍一共要進行多少場比賽？【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰運動員一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠軍1人，即淘汰掉多少名運動員就恰好進行了多少場比賽，所以要淘汰掉8﹣1＝7名運動員，據(jù)此解答．【解答】解：8﹣1＝7（場），答：要決出冠軍一共要進行7場比賽．【點評】在單打比賽兩兩配對進行淘汰賽中：比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)﹣1．20．小英是第二實驗小學(xué)三年級四班的七號運動員，她的號碼是234007，小亮是第一實驗小學(xué)五年級三班的22號運動員，他的號碼是153022．（1）王小紅的號碼是246091，根據(jù)這個號碼，你都能知道什么？（2）第三實驗小學(xué)趙楠是2年級5班的8號運動員，請你寫出她的號碼．【分析】小英是第二實驗小學(xué)三年級四班的七號運動員，她的號碼是234007，小亮是第一實驗小學(xué)五年級三班的22號運動員，他的號碼是153022．由此可知號碼的前一位表示第幾實驗小學(xué)，第二位表示年級，第三位表示班級，最后三位表示運動員的順序號．由此求解．【解答】解：（1）王小紅的號碼是246091，根據(jù)這個號碼，可以知道王小紅是第二實驗小學(xué)四年級六班的91號運動員；（2）第三實驗小學(xué)趙楠是2年級5班的8號運動員，則他的號碼是：325008．【點評】這類問題先根據(jù)給出編碼找出每位上數(shù)字代表的含義，再根據(jù)這個含義編號碼．一．選擇題（共5小題）1．用2、6、0三個數(shù)字組成的兩位數(shù)有（）個．A．2 B．3 C．4 D．6【分析】運用枚舉法寫出所有的可能，即可得解．【解答】解：用2，6，0這三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，可以組成20、26、60、62共4個不同的兩位數(shù)．故選：C．【點評】注意首位數(shù)字不能是0，按順序列出，不重復(fù)、不遺漏．2．某商場工作人員的工作證編碼是由出生日期、工號和性別號碼（最后1個數(shù)字是“1”表示男性，“2” 【分析】編碼的構(gòu)成是：出生日期+工號+性別號碼（男1、女2）。據(jù)此填寫即可。【解答】故選：C?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確編碼的構(gòu)成，然后再進一步解答。3．李小林的身份證號碼小林是一個（）A．女孩 B．男孩 C．不確定【分析】身份證上第7～14位表示出生日期，第17位表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)是女性。【解答】解：李小林的身份證號碼小林是一個女孩。故選：A?！军c評】本題是考查了身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：前六位是地區(qū)代碼；7～14位是出生日期；15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；第18位是校驗碼。4．六（2）班有8名同學(xué)進行羽毛球比賽，每兩名同學(xué)要進行一場比賽，一共要比賽（）場。A．4 B．16 C．28【分析】每兩個人之間都要比賽一場，即進行循環(huán)賽，共有8人，則每人都要與另外7人進行比賽，每人要參賽7場，8人共參賽8×7＝56（場）；由于比賽是在兩人之間進行的，所以一共要進行比賽56÷2＝28（場）。【解答】解：（8﹣1）×8÷2＝7×8÷2＝28（場）答：一共要比賽28場。故選：C?！军c評】循環(huán)賽中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)﹣1）÷2＝比賽總場數(shù)。5．從某年級2000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生進行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．應(yīng)采用分層抽樣抽取樣本 B．每個被抽查的學(xué)生是個體 C．抽取的200名學(xué)生的體重是一個樣本 D．抽取的200名學(xué)生的體重是樣本容量【分析】總體是指考察的對象的全體；個體是總體中的每一個考察的對象；樣本是總體中所抽取的一部分個體；而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．由此可知：2000名學(xué)生為整體，每個被抽查的學(xué)生是個體，抽取的200名學(xué)生的體重是一個樣本，抽取的200名學(xué)生的體重是樣本容量．【解答】解：比如：你校有2000名學(xué)生，五年級有200人，在你所在五年級調(diào)查，根據(jù)你年級情況，統(tǒng)計你校學(xué)生體重情況．你校學(xué)生為總體，2000中每個人為個體，你年級為樣本，200為樣本容量．因此，抽取的200名學(xué)生的體重是一個樣本．這種說法是正確的．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計活動中，有關(guān)樣本的概念，樣本總體、個體、樣本容量之間的關(guān)系．二．填空題（共5小題）6．用、、這三張數(shù)字卡片擺成不同的三位數(shù)，擺出的三位數(shù)中，最接近300的數(shù)是316?！痉治觥孔罱咏?00的數(shù)是與300差最小的數(shù)，根據(jù)三個數(shù)字的特征可知，這個三位數(shù)的百位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，個位數(shù)字是6；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簲[出的三位數(shù)中，最接近300的數(shù)是316。故答案為：316。【點評】解答本題關(guān)鍵是明確什么樣的數(shù)最接近300。7．用6，5，7組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成6個兩位數(shù)，其中最大的是76。【分析】先確定十位上的數(shù)，再確定個位上的數(shù)，由此寫出用6、5、7可以組成的兩位數(shù)，從而解決問題?！窘獯稹拷猓河?、5、7可以組成的兩位數(shù)有：65，67，56，57，76，75，一共有6個，其中最大的兩位數(shù)是76。故答案為：6；76。【點評】解決本題要注意按照一定的順序?qū)憯?shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。8．用6顆珠子可以擺出7個數(shù)，分別是60、15、51、24、42、33、6?！痉治觥糠謩e得到各數(shù)在計數(shù)器上擺出來的珠子的數(shù)量，進一步即可求解。【解答】解：用6顆珠子可以擺出：60、15、51、24、42、33、6，共7個數(shù)。答：用6顆珠子可以擺出7個數(shù)，分別是60、15、51、24、42、33、6。故答案為：7；60、15、51、24、42、33、6?！军c評】本題考查簡單的排列、組合知識點，按一定的順序排列、組合，不重復(fù)，不遺漏。9．德江縣中醫(yī)院給每位住院病人都設(shè)計了一個病歷號，從中可以看出該病人住哪個科室、住院時間以及床號。如果一位病人的病歷號是“外2022062807”，那么這位病人是2022年6月28日入院，住外科7號病床?！痉治觥繌牟v號中可以看出該病人住哪個科室、住院時間以及床號。這個編號的第一個漢字表示科室，前四位表示入院的年份，第五、六位表示月份，第七、八位表示日，第九、十位表示床號據(jù)此解答即可。【解答】解：如果一位病人的病歷號是“外2022062807”，那么這位病人是2022年6月28日入院，住外科7號病床。故答案為：2022、6、28、外、7?！军c評】先根據(jù)給出編碼的意義，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再由此進行求解。10．某學(xué)校為學(xué)生編學(xué)籍號，設(shè)定末尾用01表示女生，用02表示男生，如果四年級4班的王鑫是2019年入學(xué)，學(xué)號27，他的學(xué)籍號是194042702，那么他表姐李芳2018年入學(xué)，是五年級2班學(xué)號16的同學(xué)，她的學(xué)籍號是185021601。【分析】2019年入學(xué)，學(xué)號27，他的學(xué)籍號是194042702可得：前兩位數(shù)字表示入學(xué)年份的后兩個數(shù)字，第3位數(shù)表示年級，第4～5位數(shù)字表示班級，第6～7位數(shù)字表示學(xué)號，第8、9位數(shù)字表示性別，02表示男生，01表示女生，據(jù)此寫出李芳的學(xué)籍號即可。【解答】解：李芳2018年入學(xué)，是五年級2班學(xué)號16的同學(xué)，她的學(xué)籍號是185021601。故答案為：185021601?！军c評】解題關(guān)鍵是根據(jù)已知學(xué)號明確每個數(shù)字的意義信息，再利用信息解答。三．判斷題（共5小題）11．北京、上海、深圳、南京四個城市之間都有直達航空線，那么這4個城市之間一共有5條航空線?！痢痉治觥看祟}看作握手問題來解答，在4個城市之間，都有直達的航空線，即兩兩握手，每個城市都與其它城市有3條航空線，這樣每條路線被重復(fù)計算了一次，再去掉重復(fù)的路線，由此即可得解。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝6（條）一共有6條航空線，不是5條航空線，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況。√【分析】身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，用現(xiàn)在的年份減去出生年份就是現(xiàn)在的年齡；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此解答。【解答】故答案為：√。【點評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1，前六位是地區(qū)代碼；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4，第18位是校驗碼。×【分析】身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，用現(xiàn)在的年份減去出生年份就是現(xiàn)在的年齡；身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此解答。【解答】故答案為：×。【點評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證上：1，前六位是地區(qū)代碼；2，7～14位是出生日期；3，15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；4，第18位是校驗碼。14．收集、整理數(shù)據(jù)，然后用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示出數(shù)據(jù)，可以幫助我們分析數(shù)據(jù)，做出科學(xué)決策．√．【分析】人們對收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，要先經(jīng)過分析整理后，然后可以制成統(tǒng)計表，還可以制成統(tǒng)計圖；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：收集、整理數(shù)據(jù)，然后用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示出數(shù)據(jù)，可以幫助我們分析數(shù)據(jù)，做出科學(xué)決策，所以本題說法正確；故答案為：√．【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．15．用3、4和5組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成6個兩位數(shù)?！獭痉治觥苛信e用3、4、5組成的兩位數(shù)，即可判斷。【解答】解：用3、4和5組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，有：34、43、35、53、45、54，一共6個。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了學(xué)生排列組合的有關(guān)知識，注意在排列時，要分類進行，防止遺漏。四．應(yīng)用題（共5小題）16．董莎莎是新華小學(xué)三年級的學(xué)生．她的學(xué)生證編號是這樣的：（1）黃銳博是新華小學(xué)四（3）班的男生．學(xué)號是6．他的學(xué)生證編號是多少？（2）董莎莎拾到一個編號是2015610221的學(xué)生證．她能從這個編號上了解到哪些信息，從而找到失主把學(xué)生證歸還呢？【分析】根據(jù)董莎莎的學(xué)號可知：學(xué)生證編號是由入學(xué)年份、年級、班級、性別組成的，根據(jù)其編號的特點，完成做題即可．【解答】解：（1）黃銳博是新華小學(xué)四（3）班的男生．學(xué)號是6．他的學(xué)生證編號2017403061．（2）編號是2015610221的學(xué)生證是2015年入學(xué)，六（10）班的學(xué)號為22的男生．【點評】先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個含義求解．17．淘淘是六（2）班的學(xué)生，編碼是6216A，其中6代表六年級，2代表（2）班，16代表學(xué)號，A代表男生（B代表女生）．（1）飛飛也是六（2）班的學(xué)生，他的學(xué)號是8，他的編碼是多少？（2）笑笑是五（3）班的學(xué)生，她的學(xué)號是16，她的編碼是多少？（3）淘淘和笑笑的編碼有哪些異同？【分析】由題意得：第一位數(shù)表示年級，第二位數(shù)表示班級，第3～4位數(shù)表示學(xué)號，最后一位數(shù)表示性別，A是男生，B是女生；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)編碼的規(guī)律，（1）因為飛飛也是六（2）班的學(xué)生，他的學(xué)號是8，所以飛飛的編碼為：6208A．（2）因為笑笑是五（3）班的學(xué)生，她的學(xué)號是16，她的編碼是：5316B．（3）比較二人的編碼發(fā)現(xiàn)：兩個人的年級、班級、學(xué)號和性別都不同，所以編碼的數(shù)字和字母不同，但是位數(shù)是相同的．（合理即可．）【點評】解決這類問題先根據(jù)給出編碼找出每位上數(shù)字代表的含義．18．如果北京到廣州的高鐵中途要停靠鄭州，武漢兩個火車站，那這些車站間的往返火車票共需多少種？【分析】北京到廣州的高鐵共有（2+2）＝4（個）車站，每個車站都要和其它3個車站有往返的車票，所以根據(jù)乘法原理，北京到廣州的高鐵共有4×3（種）不同的往返火車票。【解答】解：4×（4﹣1）＝4×3＝12（種）答：這些車站間的往返火車票共需12種。【點評】此題主要考查計數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)乘法原理進行解答，需要注意的是A到B和B到A是不同的兩種車票。19．下棋比賽。甲、乙、丙、丁四個選手比賽下棋，每兩個對手都要交手比賽一次，至少要進行幾局比賽？【分析】甲要與其他三位棋手下每人下一局，甲共下了3局完成自己所有的比賽，乙還要與剩下的兩位棋手每人下1局才能完成比賽，乙還要下2局，丙還要與丁下一局才能完成比賽，丙還要下1局，此時丁已經(jīng)完成比賽，整個比賽結(jié)束，一共下了（3+2+1）局?！窘獯稹拷猓?+2+1＝6（局）答：至少要進行6局比賽?！军c評】按一定的順序排列、計數(shù)，避免重復(fù)和遺漏情況發(fā)生。20．用5、8、0這三張數(shù)字卡片能組成多少個不同的兩位數(shù)？分別是哪些？其中最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？【分析】用5、0、8三張數(shù)字卡片能擺成十位是5的兩位數(shù)有50、58；用5、0、8三張數(shù)字卡片能擺成十位是8的兩位數(shù)有80、85；其中個位是0的數(shù)有50、80；其中最大的是85，最小的是50，求出它們的差即可?！窘獯稹拷猓河?、0、8三張數(shù)字卡片能擺成兩位數(shù)有50、58、80、85；85＞80＞58＞5085﹣50＝35答：用5、8、0這三張數(shù)字卡片能組成4個不同的兩位數(shù)；分別是50、58、80、85；其中最大的數(shù)比最小的數(shù)大35。【點評】本題考查排列組合知識點，運用排列組合知識，找出用5、8、0這三張數(shù)字卡片能組成的兩位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。一．選擇題（共5小題）1．（2022春?滕州市期末）用7、6、0組成的三位數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．760 B．706 C．607【分析】要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零。【解答】解：用7、6、0組成的三位數(shù)中，最小的數(shù)是607。故選：C。【點評】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)、整數(shù)的讀法。注意，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況。2．（2022?耒陽市）用2、5、0三個數(shù)字可以組成（）個不同的三位數(shù)A．4 B．8 C．6【分析】0不能在最高位，先排百位有2種選擇，再排十位有2種選擇，然后排個位有1種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×1＝4（個）答：用2、5、0三個數(shù)字可以組成4個不同的三位數(shù)。故選：A。【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。3．（2022春?A．1月10日 B．11月1日 C．10月1日 D．10月11日【分析】身份證號碼的第7到14位是公民的出生年月日，從中可以找到劉老師的生日。【解答】解：劉老師的身份證號碼的第7到14位是19850110，表示1985年1月10日出生。故選：A。【點評】我們要熟知身份證號碼的每一位表示的信息，就容易解決此類問題了。4．（2022春?沂源縣期末）李明同學(xué)想幫助學(xué)校解決午飯浪費的問題，你認為他們最需要收集的信息（）A．調(diào)查同學(xué)們吃午餐的地點 B．調(diào)查同學(xué)們喜歡吃的食物種類 C．調(diào)查同學(xué)們吃午餐用的時間 D．調(diào)查同學(xué)們排隊領(lǐng)午餐的時間【分析】根據(jù)常規(guī)邏輯，想幫助學(xué)校解決午飯浪費的問題，需要調(diào)查同學(xué)們喜歡吃的食物種類，和用餐地點、時間無關(guān)?！窘獯稹拷猓豪蠲魍瑢W(xué)想幫助學(xué)校解決午飯浪費的問題，你認為他們最需要收集的信息：調(diào)查同學(xué)們喜歡吃的食物種類。故選：B?！军c評】本題考查的是邏輯問題，關(guān)鍵在于生活常識的了解。5．（2022春?銅山區(qū)期末）如果運動員編號的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年級2班15號男生運動員的編號為42151，那么四年級5班的9號女生運動員的編號應(yīng)該是（）A．45192 B．45091 C．45092【分析】四年級2班15號男生運動員的編號為42151，那么這個編號的第一位表示表示年級；第二位表示班級；第三、四位表示學(xué)號，最后一位表示性別，1表示男生，2表示女生；據(jù)此求解即可。【解答】解：如果運動員編號的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年級2班15號男生運動員的編號為42151，那么四年級5班的9號女生運動員的編號應(yīng)該是45092。故選：C?！军c評】本題主要考查了數(shù)字編碼，解題的關(guān)鍵是根據(jù)給出編碼找出每位上數(shù)字代表的含義，再根據(jù)這個含義編號碼。二．填空題（共5小題）6．（2018春?巨野縣期中）統(tǒng)計一個路口10分鐘內(nèi)所通過的各種交通工具的數(shù)量適合的辦法是A、B、C（多選）．A．畫“正”B．畫“√”C．畫“〇”【分析】根據(jù)收集數(shù)據(jù)的基本方法有畫“正”的方法，畫“√”的方法、畫“〇”的方法，還可以用畫“△”的方法等方法，據(jù)此即可解答．【解答】解：統(tǒng)計一個路口10分鐘內(nèi)所通過的各種交通工具的數(shù)量可以采用畫“正”的方法，畫“√”的方法、畫“〇”的方法，還可以用畫“△”的方法，所以這三個選項都可以，所以這三個選項都選．故答案為：A、B、C．【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法．解題關(guān)鍵是掌握收集數(shù)據(jù)的幾種方法．7．（2022春?宿遷期末）王強是2019年入學(xué)的四（3）班的學(xué)生，學(xué)號是6，他的胸牌號是20190306，李剛是2017年入學(xué)的六（2）班的學(xué)生，學(xué)號是15，他的胸牌號是20170215。【分析】編碼的構(gòu)成是：入學(xué)年份+班級+學(xué)號。據(jù)此填寫即可?！窘獯稹拷猓豪顒偸?017年入學(xué)的六（2）班的學(xué)生，學(xué)號是15，他的胸牌號是20170215。故答案為：20170215。【點評】此題的關(guān)鍵是明確編碼的構(gòu)成，然后再進一步解答。8．（2022春?舞陽縣期末）用3、0、4、5組成四位數(shù)，最大的一個數(shù)是5430，最小的一個數(shù)是3045?！痉治觥恳虢M成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零?！窘獯稹拷猓河?、0、4、5組成四位數(shù)，最大的一個數(shù)是5430，最小的一個數(shù)是3045。故答案為：5430，3045。【點評】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)、整數(shù)的讀法。注意，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況。9．（2022春?平橋區(qū)期末）用0、5、7、9能組成9個不同的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是97，最小的數(shù)是50?！痉治觥?不能在最高位，先排十位，有3種排法；再排個位，有3種排法，然后根據(jù)乘法原理解答，再寫出最大和最小的兩位數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?×3＝9（個）其中最大的數(shù)是97，最小的數(shù)是50。答：用0、5、7、9能組成9個不同的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是97，最小的數(shù)是50。故答案為：。【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。10．（2022春?東平縣期末）學(xué)校為每位學(xué)生編了一個4位數(shù)的考號，小亮是四年級二班學(xué)號為3的同學(xué)，他的考號為4203，小明是三年級五班學(xué)號為23號的同學(xué)，他的考號應(yīng)為3523?！痉治觥坑尚×潦撬哪昙壎鄬W(xué)號為3的同學(xué)，他的考號為4203，可知：這個編號的第一位表示年級，第二表示班級，第三、四位表示學(xué)號；由此求解。【解答】解：學(xué)校為每位學(xué)生編了一個4位數(shù)的考號，小亮是四年級二班學(xué)號為3的同學(xué)，他的考號為4203，小明是三年級五班學(xué)號為23號的同學(xué)，他的考號應(yīng)為3523。故答案為：3523。【點評】這類型的題目先根據(jù)給出的編號，找出各個位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個含義解決問題。三．判斷題（共5小題）11．（2022春?方城縣月考）用2個●擺到如圖中，可以擺出3個不同的數(shù)。×【分析】分十位是1或2列舉即可。【解答】解：可以擺出：11、20，共2個不同的數(shù)。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】注意按順序列舉，防止遺漏。12．（2021秋?夏津縣期末）由王老師的身份證號碼“x”判斷他是位男老師?！獭痉治觥可矸葑C的第17位表示性別，單數(shù)是男性，雙數(shù)是女性；據(jù)此解答。【解答】x，第17位是1，1是單數(shù)，所以王老師是男性，因此原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問題，身份證