陜西省安工業(yè)大附屬中學2023年數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥32．對于函數(shù)y=-2x+1有以下四個結論，其中正確的結論是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點-2，1C．函數(shù)值y隨x的增大而增大 D．當x>123．某區(qū)“引進人才”招聘考試分筆試和面試．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)作為總成績．吳老師筆試成績?yōu)?0分．面試成績?yōu)?5分，那么吳老師的總成績?yōu)椋ǎ┓郑瓵．85 B．86 C．87 D．884．下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A．18B．24C．27D．305．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．7．將100個數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．268．如圖，在平面直角坐標系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點，，，…均在直線上.設，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（）A． B． C． D．9．一次函數(shù)與，在同一平面直角坐標系中的圖象是()A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，OE⊥AC，交AD于點E，連接CE．若AB＝2，BC＝4，則CE的長為（）A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.511．如圖，將點P(-2，3)向右平移n個單位后落在直線y=2x-1上的點P'處，則n等于()A．4 B．5 C．6 D．712．平移直線得到直線，正確的平移方式是（）A．向上平移個單位長度 B．向下平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：32-314．在中，，，點是中點，點在上，，將沿著翻折，點的對應點是點，直線與交于點，那么的面積__________．15．一組數(shù)據(jù)5、7、7、x中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．16．甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）17．《九章算術》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設門對角線長為x尺，則可列方程為_____．18．某校女子排球隊的15名隊員中有4個人是13歲，7個人是14歲，4個人是15歲，則該校女好排球隊隊員的平均年齡是____歲.三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_____，所抽查的學生人數(shù)為______．（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學生1800名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù)．20．（8分）如圖，直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，點的坐標為．（1）求的值；（2）若點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．21．（8分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg～5000kg(含2000kg和5000kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．(1)請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．22．（10分）隨著移動終端設備的升級換代，手機已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A．和同學親友聊天；B．學習；C．購物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該中學約有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議．23．（10分）某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）．（1）當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？（2）a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？24．（10分）某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元)．(1)求y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．25．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上兩點，BE交AF于點G，且DE＝CF．（1）寫出BE與AF之間的關系，并證明你的結論；（2）如圖2，若AB＝2，點E為AD的中點，連接GD，試證明GD是∠EGF的角平分線，并求出GD的長；（3）如圖3，在（2）的條件下，作FQ∥DG交AB于點Q，請直接寫出FQ的長．26．下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？②小明給菜地澆水用了多少時間？③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出選項B、C兩選項不正確；再分別代入x=-2，y=0，求出相對于的y和x的值，即可得出選項A不正確，選項D正確．【詳解】選項A，令y=-2x+1中x=-2，則y=5，∴一次函數(shù)的圖象不過點（-2，1），選項A不正確；選項B，∵k=-2＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不正確；選項C，∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，選項C不正確；選項D，∵令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=12∴當x＞12時，y＜0，選項D故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，吳老師的綜合成績?yōu)?0×60%+85×40%＝88（分），故選D．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權平均數(shù)．4、C【解析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選C．考點：同類二次根式．5、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式.利用這點進行解題即可.【詳解】在，，，，，中是分式的有：，，故B正確.【點睛】本題考查的是分式的定義，解題的關鍵是找到分母中含有字母的式子，同時一定要注意π不是字母.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

若AE=CF，則OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

B、若DE=BF，沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項錯誤；

C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，

∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確；

D、∵∠AED=∠CFB，

∴∠DEO=∠BFO，

∴DE∥BF，

在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項正確．

故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關鍵．7、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進行計算．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．【點睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計算方法．用到的知識點：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．8、A【解析】

分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，

∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，

∴OC=CA1=P1C=3，

設A1D=a，則P2D=a，

∴OD=6+a，

∴點P2坐標為（6+a，a），

將點P2坐標代入，得：，解得：∴A1A2=2a=3，，同理求得，故選：A【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】

根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，當ab＜0時，a，b異號，y=abx經(jīng)過二、四象限a＜0，b＞0時，y=ax+b過一、三、四象限；a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、二、四象限．故選C．【點睛】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．10、A【解析】

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到與的關系，再由勾股定理計算出的長即可．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，，，設，則，在中，根據(jù)勾股定理可得，即，解得，故選：．【點睛】本題考查了利用線段的垂直平分線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理綜合解答問題的能力，在解上面關于的方程時有時出現(xiàn)錯誤，而誤選其它選項．11、A【解析】

由平移的性質(zhì)得出P'的坐標，把P'點坐標代入直線y=2x-1上即可求出n的值；【詳解】由題意得P'(-2+n,3)，則3=2(-2+n)-1，解得n=4.故答案為A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象，平移的性質(zhì)是解題的關鍵.12、A【解析】

根據(jù)“上加下減”法則進行判斷即可.【詳解】將直線向上平移個單位長度得到直線，故選：A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像平移的性質(zhì)，熟練掌握相關平移特點是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、－6【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【詳解】32故答案為-614、或【解析】

通過計算E到AC的距離即EH的長度為3，所以根據(jù)DE的長度有兩種情況：①當點D在H點上方時，②當點D在H點下方時，兩種情況都是過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH,DH的長度，進而可求AD的長度，然后利用角度之間的關系證明，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出GQ的長度，最后利用即可求解．【詳解】①當點D在H點上方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，；②當點D在H點下方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，，綜上所述，的面積為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關鍵．15、5或2【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或1．解：當x≥7時，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=2；當x≤5時：（7+7+5+x）=1，解得：x=5；當5＜x＜7時：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．所以x的值為5或2．故填5或2．考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)．16、乙【解析】

根據(jù)方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定，故射擊成績比較穩(wěn)定的是乙.故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關鍵.17、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1，故答案為：x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1．【點睛】本題考查勾股定理的運用，正確運用勾股定理，將數(shù)學思想運用到實際問題中是解答本題的關鍵，難度一般．18、14【解析】

根據(jù)甲權平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點睛】本題重點考查了加權平均數(shù)的計算公式，希望同學們要牢記公式，并能夠靈活運用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數(shù)）.三、解答題（共78分）19、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時間為6小時，8小時，9小時所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時間為6小時的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總人數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以每天的平均睡眠時間為8小時所占的百分比即可求出睡眠時間為8小時的人數(shù)，用總人數(shù)乘以a的值即可求出睡眠時間為7小時的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計算即可；（4）先計算出睡眠時間少于8小時的人所占的百分比，然后用總人數(shù)1800乘以這個百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為（人），平均睡眠時間為7小時的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計圖可知，睡眠時間為7小時的人數(shù)最多，所以這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）P點坐標為時，的面積為，理由見解析【解析】

（1）把E的坐標為(?8，0)代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如圖，OA的長度可以根據(jù)A的坐標求出，OA作為△OPA的底，P點橫坐標的絕對值作為高的長度，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍可以利用點P(x，y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點來確定；（3）可以利用（2）的結果求出P的橫坐標，然后就可以求出P的縱坐標．【詳解】解：（1）直線分別與軸、軸相交于點和點，點的坐標為，，；（2）如圖，過作于，點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，則，，∵點的坐標為，∴OA=3，∴；（3）當P點坐標為時，的面積為，理由如下:當時，即，解得：，．坐標為，．【點睛】此題把一次函數(shù)與三角形的面積相結合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目．解答此題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點，分別求出已知各點的坐標再計算．21、(1)方案A：y＝5.8x；方案B：y＝5x＋2000(2)選用方案A比方案B付款少(3)B【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)表達式即可；（2）先求出方案A應付款y與購買量x的函數(shù)關系為，方案B應付款y與購買量x的函數(shù)關系為，然后分段求出哪種方案付款少即可；（3）令y=20000，分別代入A方案和B方案的函數(shù)關系式中，求出x，比大小．試題解析：（1）方案A：函數(shù)表達式為．方案B：函數(shù)表達式為（2）由題意，得．解不等式，得x＜2500∴當購買量x的取值范圍為時，選用方案A比方案B付款少．（3）他應選擇方案B．考點：一次函數(shù)的應用22、（1）這次被調(diào)查的學生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，見解析；（3）全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學習．【解析】

（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：這次被調(diào)查的學生有50人；（2）m=1050=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有400人，可利用手機學習．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．23、（1）89分（2）當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高【解析】

（1）由題意可知：分別計算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測評得分，再將a＝0.6代入公式計算可以求得甲的綜合得分；（2）同（1）一樣先計算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測評得分，則乙的綜合得分＝89（1?a）＋88a，甲的綜合得分＝92（1?a）＋87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＞乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時即當甲的綜合得分＜乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍．【詳解】（1）甲的演講答辯得分＝＝92（分），甲的民主測評得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），當a＝0.6時，甲的綜合得分＝92×（1?0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；答：當a＝0.6時，甲的綜合得分是89分；（2）∵乙的演講答辯得分＝＝89（分），乙的民主測評得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），∴乙的綜合得分為：89（1?a）＋88a，甲的綜合得分為：92（1?a）＋87a，當92（1?a）＋87a＞89（1?a）＋88a時，即有a＜，又0.5≤a≤0.8，∴0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高；當92（1?a）＋87a＜89（1?a）＋88a時，即有a＞，又0.5≤a≤0.8，∴0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．答：當0.5≤a＜0.75時，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時，乙的綜合得分高．【點睛】本題考查的是平均數(shù)的求法．同時還考查了解不等式，本題求a的范圍時要注意“0.5≤a≤0.8”這個條件．24、1）；（2）購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)購車的數(shù)量以及價格根據(jù)總費用直接表示出等式；（2）根據(jù)購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值．試題解析：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛．．（2）依題意得<x．解得x>1．∵，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，∴當x=11時，購車費用最省，為22×11+800="1"042（萬元）．此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛．答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1042萬元．考點：一次函數(shù)的應用25、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分線，證明見解析，GD＝2105；（3）FQ＝【解析】

（1）根據(jù)已知條件可先證明△BAE≌△ADF，得到BE=AF，再由角的關系得到∠AGE＝90°從而證明BE⊥AF；（2）過點D作DN⊥AF于N，DM⊥BE交BE的延長線于M，根據(jù)勾股定理和三角形的面積相等求出DN，然后證明△AEG≌△DEM，得到DN＝DM，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明GD平分∠EGF，進而在等腰直角三角形中求得GD；（