電路教案第12章-三相電路

::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 重點12.1三相電路 三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。三相電路的優(yōu)點： ?發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50%；?輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25%；?配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；?運電設備：結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便。 以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統采用的主要供電方式。三相電路的特殊性：特殊的電源；特殊的負載特殊的連接 特殊的求解方式研究三相電路要注意其特殊性。對稱三相電源的產生二相電源是二個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。通常由三相同步發(fā)電機產生，三相繞組在空間互差120°,當轉子以均勻角速度co轉動時,在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。 瞬時值表達式u(t),、；2Ucos€tAu(t),2Ucos(€t-120o)Bu(t),QUcos(€t+120o)C A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。波形圖如右圖所示。相量表示U,U?0oAU,U?-120oBUC,U/120。對稱三相電源的特點u+u+u,0ABCU+U+U,0ABC對稱三相電源的相序定義：三相電源各相經過同一值(如最大值)的先后順序。正序(順序)：A—B—C—A

負序(逆序)：A—C—B—A(如三相電機給其施加正序電壓時正轉，反轉則要施加反序電壓)以后如果不加說明，一般都認為是正相序。三相電源的聯接星形聯接(Y聯接)X,Y,Z接在一起的點稱為Y接對稱三相電源的中性點，用N表三角形聯接(△聯接)/Jno注意:三角形聯接的對稱三相電源沒有中點。/Jno三相負載及其聯接三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分稱為一相負載，三相負載也有二種聯接方式。星形聯接當z=z=z時，稱三相對稱負載。ABC當z=z=z時，稱三相對稱負載。ABBCCA三角形聯接當z=z=z時，稱三相對稱負載。ABBCCA二相電路三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯接起來所組成的系統。工程上根據實際需要可以組成：Y-A,Y-Y,A-Y,△-△電路。當電源和負載諏I稱時，稱為對稱三相電路。三相四線制：三相三線制：

1.名詞介紹..12.2線電壓（電流）與相電壓（電流）的關系1.名詞介紹..端線（火線）：始端A,B,C三端引出線。中線：中性點N引出線，△連接無中線。相電壓：每相電源的電壓。如："ABC線電壓：端線與端線之間的電壓。如：U,U,UABBCCA線電流：流過端線的電流。如：I，/，/ABChe%he%負載的相電壓：每相負載上的電壓。如：負載的相電壓：每相負載上的電壓。如：u,u,u,u,u,uA'N'B'N'C'N'A'B'BCCA負載的線電壓：負載端線間的電壓。如：負載的線電壓：負載端線間的電壓。如：u,u,uA'B'BCC'A線電流：流過端線的電流。如：IA相電流：流過每相負載的電流。如:abcabbeca相電流：流過每相負載的電流。如:abcabbecaA1A1匸二―1—/A Za+%ArB'ZbB'U..B'ZbB'U..CAN,&相電壓和線電壓的關系a.Y聯接相電壓：設4=U=U^貝山％N=%2/T2。。，電=%2/120。線電壓:::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ====Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 U=U-U=UZ0-UZ-120=v2u/30。AB ANBN ”U=U—U=U€—120。-U/120。=qu/—90。BC BN CNU=U,U=U/120。,U/0o=t3u/150。ca cn an利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：一般表示為:U=43U€30。AB ANU=j2U€30。 線電壓對稱（大小相等，相位互差120。。BC BNU=，\3U€30。CA'CN可見，對Y聯接的對稱三相電源：（1） 相電壓對稱，則線電壓也對稱（2） 線電壓大小等于相電壓倍，即u=-J3u/ p（3） 線電壓相位領先對應相電壓30。。所謂的"對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出如：U?U等。ABAN寸°b.△聯接設U=U€0o，則。U=U€-120o，U=U€120。A B CU=U=U€0oABAU=U=U€-120o 線電壓等于對應的相電壓.BCBU=U=U€120oCAC注意:?以上關于線電壓和相電壓的關系也適用于對稱星型負載和三角型負載。?△聯接電源始端末端要依次相連。A-Y-B-Z-C-X?正確接法，電源中不會產生環(huán)流；錯誤接法，電源中將會產生環(huán)流。相電流和線電流的關系Y聯接作圖說明：Y聯接時，線電流等于相電流?！髀摻印髀摻拥膶ΨQ電路：

⑴線電流大小等于相電榆招倍，即/=0.IP（2）線電流相位滯后對應相電流30。。13.3對稱三相電路的計算對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1.Y-Y聯接（三相三線制）設U=U/0。，Z=1ZI/（P設U=U/0。，Z=1ZI/（P，U=U/—120。，U=U/120。A B C以N點為參考點，對N'點列寫結點方程：(丄+1+丄)U=1U+1U+—U

ZZZNNZAZBZCN'N-U'=L(U+U+U)0U'=0ZN'NZABC7N'NN'N可見：對于三相電路，因N，N'兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。負載側相電壓：UAN'=UA=心AN'UBN'=〃B=U/T20。也為對稱電壓。BN'UCN'=UC=U/120。計算電流：A —c隊廠NLzN，AN'BZ岑=與/—120。普為對稱電流。cZ岑=著/12。。普結論:?電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。?對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。?Y形聯接的對稱三相負載，根據相、線電壓、電流的關系得:U=，即/30。,IAB AN' A

2.Y-△聯接設U=E/ZOo,U=E/Z-120o,U=E/Z120o,ZTZI/伊A B C解法1:負載上相電壓與線電壓相等：ab=^ABab=^ABU=UU=U —90。be BC vU=U=加/150。ca CA 、abUab<3UTzT/30?！? 相電流：七,abUab<3UTzT/30?！? 相電流：七,號=言/-9。。-伊I,丄衛(wèi)Z150o—伊caZIZI,,容IZ—30oab線電流:=、?''31-bc/—30。I,I—I 1Z—30oCcabc ca結論：?負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。 ?線電流與相電流對稱。線電流是相電流的◎倍，相位落后相應相電流30 ?根據一相的計算結果，由對稱性可得到其余兩相結果。解法2：將三相負載經A-Y變換，轉換成Y-Y接法計算。則:3UZ/3則:3UZ/3 利用前面的結論,ab"A7A如。,書VU,qUZ30o,、MuZ30oab an解法3：利用計算相電流的一相等效電路。（回路法，取一個回路）€UU 吾uF.I,―ab,—AB, Z30。—0abZZIZI— 3U I,，爲IZ—30。, Z—0，U,U,qUZ30。A ab Z abAB4.電源為△聯接時的對稱三相電路的計算將△電源用Y電源替代，保證其線電壓相等。====Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪====111、奪〃，-30。，，廣寫七亠一30"二S"3。。再利用前面的方法計算。小結：對稱三相電路的一般計算方法：將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；連接負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：根據△接、Y接時線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。⑸由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。例：對稱三相電源線電壓為380V,ZQ,Zl。。求負載Z的相、線電壓和電流。(如右圖)解：畫出一相計算圖如下圖。7aN'圖)解：畫出一相計算圖如下圖。7aN'設U=380/。。V則U,220Z-30oVAU220Z-30o 220Z-30。—= = =17.1Z—73.1oAAZ+Z9.4+j8.8 12.88Z43.1。iUL-Z,17.1Z—73.1。?8/36.9。,136.8/—36.2oVU,為UZ30o,X136.8Z—6.2W,236.9Z—6.2Wab an例2.對稱三相負載分別接成Y和△型。求線電流。解:AYANANANZ/3:.解:AYANANANZ/3:.I,3I□Y實際應用：Y-△降壓起動。例3.對稱三相電路，電源線電壓為380V，IZ1I=10。，cos<1(感性)，Z2=-j50Q，ZN=1+j2。。求：線電流、相電流，畫出相量圖(以A相為例)。解：畫出一相計算圖WordWord行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 設4=22。/。"，孔=380/3。。Vcos…=0.6,…=53.1。i 1Z=10/53.1。=6+j8QiZ'=!Z2-j17.6AUANZ1220€0。10€53.13。=22€-53」3oA=132!!A220€0。ZZ-j50/3="32A''aW2=13.9€-18.4oA短短九=13.9€-138.4oA,t=13.9€101.6oAB C根據對稱性，得B、C相的線電流、相電流：第一組負載的三相電流t'=22€-53.1oAAIB'=22€-173.1oAtC=22€66.9oA第二組負載的相電流tA=-Lt:€30o=13.2€120oAAB2 .qA■V'31BC2T3.2€0oA1CA2=13.2€-120oA由此可以畫出相量圖如右圖：例：已知U間=、湖€0。V,各負載如圖所示.求:I-A1,?A2,I-A3解：消去互感，進行A-Y變換，取A相計算電路；負載化為Y接。根據對稱性，中性電阻Zn路。Z=R+jrn(L-M)LuZ-30。=UZ-30°VlABA1IA2,IA3可由分流得到.相電流A41=1A3Z30°-12.4不對稱三相電路的概念不對稱：電源不對稱（不對稱程度小，系統保證其對稱）；電路參數（負載）不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱（低壓電力網）。分析方法：復雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。三相負載Za、Zb、Zc不相同。負載各相電壓：Uan',Uan一UN'NUBN‘,UBN一Un'nUCn',UCN-Un'nU'，Uan/Za+Ubn/Zb+一cn/Zc…0NN1/Z+1/Z+1/Z+1/Za b c N相量圖如右圖：中性點位移：負載中點與電源中點不重合。注意：在電源對稱情況下，可以根據中點位移的情來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。例如：照明電路正常情況下，三相四線制，中線阻約為零。而每相負載的工作情況相對獨立。則各燈在不時間開關，就是三相不對稱負載情況。若三相三線制，設A相斷路（三相不對稱），則燈泡壓低，燈光昏暗。況成抗同電計算短路電流:-U-^UZ3Oo-U⑶€1500/=—BA-=— A ,I,—CA, A BR R CR R(€-300+€15Oo),-旬a(-￡-j1-￡+jl),UR R2 2 2 2R可見：短路電流是正常時電流的3倍。結論:1） 負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不存在對稱關系；2） 中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度（中線一旦斷了，負載不能正常工作）。3） 要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調整負載，使其接近對稱情況。例1：圖示為相序儀電路。說明測相序的方法。解：應用戴維寧定理R,R/2eq- --U—Uu,u-u+-b—cocAB2- 1. - 3-,U——+U),—UA2BC2A合流表高。相合流表高。相當C變化時，N'在半圓上移動。電容斷路，N'在CB線中點. 3-NA?UUoc2A電容變化，N'在半圓上運動，因此總滿足：U>UBN' CN'若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓B相燈較亮，C相較暗（正序）。據此可測定三相電源的序。三相電源的相量圖如右圖所示。例2：如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉時，電流表的讀數均為5A。求：開關S打開后各電的讀數。====Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪========Word====Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪==== 解：開關S打開后，表A2的電流數與負載對稱時相同。而表A1和表A3的電流數等于負載對稱時的相電流。I=5A,I=1=5/j3=2.89A2 1 312.5三相電路的功率1.對稱二相電路功率的計算 a.平均功率（可畫負載圖講解，如右圖的三角接法負載）每相功率：Pp=UpIpCos甲三相總功率：P=3Pp=3UpIpcos甲Y接：U=，洵,I=Il plp1P=3UIcos伊=%3UIcos伊TOC\o"1-5"\h\z偵3// //△接：U=U,I=^3Ilpl p1P=3U Icos伊=V3UIcos中l(wèi)：3l li 注意: ?平為相電壓與相電流的相位差（阻抗角），不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。?cos甲為每相的功率因數，在對稱三相制中有cospA=cos甲B=cos甲c=cos甲。?公式計算電源發(fā)出的功率（或負載吸收的功率）。例1.例1.已知對稱三相電路線電壓U，l 問負載接成Y和△各從電網獲取多少功率? P=<3U—l-解：△接：P=<3U—l-可見: ■當負載由Y改接成△時，若線電壓不變，則由于相電壓與相電流增大（3倍，所以功率增大3倍。 ■若負載的相電壓不變，則不論怎樣連接其功率不變。b.無功功率Q=Qa+Qb+Qc=3Qp c.視在功率 S='iP2+Q2=3UI=、3uIV pp ll可見:::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 ::Word行業(yè)資料分享-可編輯版本-雙擊可刪 功率因數也可定義為：cos（p=P/S這里的，P、Q、S都是指三相總和?！霾粚ΨQ時甲無意義d.對稱三相負載的瞬時功率設u=.、；2Ucos①t i=v2/cos（wt-AA A則p=ui=2UIcos①tcos(①t-伊)=UI[cos伊+cos(2①t-伊)AAAp=ui=UIcos甲+UIcos[(2wt-240o)一甲]BBBp=ui=UIcos甲+UIcos[(2wt+240o)一甲]CCCp=p+p+p=3UIcos（pABC可見：單相：瞬時功率脈動；三相：瞬時功率恒定。實際應用例:電動機轉矩:m…p,可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。2.三相功率的測量1） 三表法三相四線制電路p=ui+ui+uiANABNBCNCP=P+P+PABC若負載對稱，則只需一塊表，讀數乘以3。2） 二表法三相三線制：若W1的讀數為P1,W2的為P2，則三相總功率為：P=P1+P2—vy*,注意:測量線路的接法是將兩個功率表的線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同三相負我流到端

電接名接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）三和負載三相負載LT(

ABC證明：設負載是Y1=]P=UAN+Ubn1b+UcniciA+i+1=0i=-(iA+i)ABC CvAB7P=Kn-UcrA*(*N-UCN)iB=%丄+UBCP=UACIAcos(pl+UBCIBcos(p2=Pl+P2注息:?（pl是Uac與iA的相位差，甲2是Ubc與iB的相位差。?因△負載可以變?yōu)閅,故上述結論仍成立。結論：1） 只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負載對稱與否。2） 兩表讀數的代數和為三相總功率，單塊表的讀數無意義。3） 按正確極性接線時，若出現一個表指針反轉即讀數為負，將其電流線圈極性反接使指針指向正數，但此時讀數應記為負值。4)負載對稱情況下，有：P=UIcos((p-3Oo),P=UIcos((p+3Oo)4)1II 2II由相量圖分析：p—p]_i_p?—TTT1-i-TTT —ITT 1+TTTACA HCH1 11 1 11 1假設負載為感性，相電流(即線電流)落后相電壓甲。與落后"an，9角;與落后"bn，9角;落后〃CN']角(pl=(p-30°甲2=(p+30°所以：TZ)1TT廠c