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高中同步測(cè)試卷(五)第五單元功和功率(時(shí)間:90分鐘,滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)正確.)1.如圖所示,在加速向右運(yùn)動(dòng)的車廂中,一人用力向前推車廂(人與車廂始終保持相對(duì)靜止),則下列說法中正確的是()A.人對(duì)車廂的作用力做正功 B.車廂對(duì)人做負(fù)功C.車廂對(duì)人做正功 D.車廂對(duì)人不做功第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖所示,一個(gè)人推磨,其推磨桿的力的大小始終為F,與磨桿始終垂直,作用點(diǎn)到軸心的距離為r,磨繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中推力F做的功為()A.0 B.2πrFC.2Fr D.-2πrF3.一滑塊靜止在粗糙水平地面上,t=0時(shí)給滑塊施加一水平方向的作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2,則W1與W2之比為()A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.2∶14.如圖甲所示,某女士第一次站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上,扶梯將她送上樓,第二次如圖乙所示,該女士乘相同自動(dòng)扶梯的同時(shí),她還相對(duì)于扶梯勻速向上走,兩次到達(dá)同一高度.兩次自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同,下列關(guān)于兩次自動(dòng)扶梯的牽引力做功和功率的說法正確的是()A.兩次牽引力做功相同,第一次的牽引力的功率較大B.第一次牽引力做功較大,兩次牽引力的功率相同C.第一次牽引力做功較大,功率也是第一次的大D.兩次牽引力做功相同,功率也相同5.如圖所示,水平拋出的物體抵達(dá)斜面上端P處時(shí),其速度方向恰好沿著斜面向下,然后沿斜面無(wú)摩擦滑下,在下圖所示的圖象中能正確描述物體重力的功率PG隨時(shí)間t變化的圖象是()6.如圖所示是測(cè)量運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m1,繩一端拴在腰間水平方向跨過定滑輪(不計(jì)滑輪摩擦),繩的另一端懸吊的重物的質(zhì)量為m2,人在水平傳送帶上用力向后蹬傳送帶,而人的重心不動(dòng),使得傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng).人的腳與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則()A.人對(duì)傳送帶不做功B.傳送帶給人的摩擦力方向與傳送帶的速度v方向相同C.由題意可知,μm1g=m2gD.人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv7.放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和拉力的功率與時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示,則物體的質(zhì)量為(g取10m/s2)()A.eq\f(5,3)kg B.eq\f(10,9)kgC.eq\f(3,5)kg D.eq\f(9,10)kg二、多項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題意.)8.有一固定軌道ABCD如圖所示,AB段為四分之一光滑圓弧軌道,其半徑為R,BC段是水平光滑軌道,CD段是光滑斜面軌道,BC和斜面CD間用一小段光滑圓弧連接.有編號(hào)為1、2、3、4完全相同的4個(gè)小球(小球不能視為質(zhì)點(diǎn),其半徑r<R),緊挨在一起從圓弧軌道上某處由靜止釋放,經(jīng)平面BC到斜面CD上,忽略一切阻力,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.四個(gè)小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終不分離B.在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),2號(hào)球?qū)?號(hào)球不做功C.在CD斜面軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),2號(hào)球?qū)?號(hào)球做正功D.在CD斜面軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),2號(hào)球?qū)?號(hào)球做負(fù)功9.如圖所示,重球m用一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線拴住后懸于O點(diǎn),重球置于一個(gè)斜面不光滑的斜劈M上,用水平力F向左推動(dòng)斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲勻速向左移動(dòng)到位置乙,在此過程中,正確的說法是()A.M、m間的摩擦力對(duì)m做正功 B.M、m間的摩擦力對(duì)m做負(fù)功C.M、m間的彈力對(duì)m做負(fù)功 D.M、m間的彈力對(duì)m做正功10.在水平直軌道上有一列以額定功率行駛的列車,所受阻力與質(zhì)量成正比,由于發(fā)生緊急情況,使最后幾節(jié)車廂與車體分離,分離后車頭保持額定功率運(yùn)行,則()A.最終車頭部分所受牽引力增大,速度也增大 B.最終車頭部分所受牽引力變小,速度增大C.脫離部分做勻減速運(yùn)動(dòng),車頭部分做勻加速運(yùn)動(dòng) D.分離出的車廂越多,車頭能獲得的最大速度越大11.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5s末達(dá)到額定功率,之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng).其v-t圖象如圖所示.已知汽車的質(zhì)量為m=2×103kg,汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍,取g=10m/s2.則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103N B.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC.汽車的額定功率為40kW D.汽車的最大速度為30m/s12.如圖所示,在天花板上的O點(diǎn)系一根細(xì)繩,細(xì)繩的下端系一小球.將小球拉至細(xì)繩處于水平的位置,由靜止釋放小球,小球從位置A開始沿圓弧下落到懸點(diǎn)的正下方的B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,下面說法正確的是()A.小球受到的向心力在逐漸變大B.重力對(duì)小球做功的平均功率為零C.重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率逐漸增大D.由于細(xì)線的拉力方向始終與小球的速度方向垂直,所以拉力對(duì)小球做的功為零題號(hào)123456789101112答案三、計(jì)算題(本題共4小題,共42分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位.)13.(10分)(1)如圖所示,一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一質(zhì)量為m的小木塊,用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過光滑的定滑輪分別與小木塊、木板連接,小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,開始時(shí)小木塊和木板靜止,現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上,將小木塊拉向木板左端的過程中,拉力至少做的功為________.(2)如圖所示,兩個(gè)完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出,則兩小球落地時(shí)重力做的功WA________WB,重力的平均功率PA________PB.(選填“>”“<”或“=”)14.(8分)人在A點(diǎn)拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量為m=50kg的物體,如圖所示,開始時(shí)繩與水平方向的夾角為60°.當(dāng)人勻速提起物體由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)l=2m而到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩與水平方向成30°角.則人對(duì)繩的拉力做了多少功?15.(10分)在修建高層建筑物時(shí)常用塔式起重機(jī).在塔式起重機(jī)將質(zhì)量為m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=0.2m/s2,當(dāng)塔式起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí),保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g=10m/s2,不計(jì)額外功.求:(1)塔式起重機(jī)允許輸出的最大功率;(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和塔式起重機(jī)在第2s末的輸出功率.16.(14分)如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長(zhǎng)),對(duì)物體施加平行于斜面向上的恒力F,作用時(shí)間t1=1s時(shí)撤去拉力,物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖象如圖乙所示,取g=10m/s2,試求:甲乙(1)在0到1s內(nèi),拉力F的平均功率;(2)t=4s時(shí)物體的速度v.參考答案與解析1.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770066][解析]選C.人受到重力、支持力、摩擦力和車廂對(duì)人的推力,后面三個(gè)力的施力物體為車廂,因?yàn)槿伺c車廂相對(duì)靜止,所以有向右的加速度,重力和支持力不做功,人受到車廂的摩擦力和推力兩個(gè)力的合力,合力方向與速度方向相同,因此合力做正功,C項(xiàng)正確.2.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770067][解析]選B.推磨過程中,推力F始終與磨桿垂直,在推力F作用下,推力F的作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中運(yùn)動(dòng)的路程為s=2πr,可將該圓周平均分為n等份,n無(wú)限大,則每一份可近似認(rèn)為是一段直線運(yùn)動(dòng),在每一小段直線運(yùn)動(dòng)中F做的功為W0=Fs0,又2πr=ns0,則轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程中,推力F做的功為W=nFs0=2πrF.選項(xiàng)B正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò).3.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770068][解析]選A.物體在第1秒內(nèi)的位移x1=eq\f(1,2)×(2×1)m=1m,在第2秒內(nèi)的位移x2=vt=2×(2-1)m=2m.根據(jù)W=Fx得,在第1秒內(nèi)力F所做的功為W1=F1x1=4×1J=4J,第2秒內(nèi)力F所做的功為W2=F2x2=2×2J=4J,所以:W1=W2.故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.4.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770069][解析]選B.由于兩次自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同,第二次該女士是沿扶梯勻速向上行走,表明這兩次扶梯對(duì)該女士的牽引力相同,但把該女士送到同一高度時(shí),所用的時(shí)間不同,第二次時(shí)間要短,扶梯運(yùn)行的位移要小,由功的公式W=Fscosα可知,第一次扶梯對(duì)該女士做的功要多.自動(dòng)扶梯牽引力的功率由P=Fvcosα可知,扶梯對(duì)該女士的牽引力相同,扶梯兩次運(yùn)行的速度也相同,所以兩次牽引力的功率相同,選項(xiàng)B正確.5.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770070][解析]選C.抵達(dá)P處前,物體做平拋運(yùn)動(dòng),其在豎直方向上的分速度大小為vy=gt,重力的功率PG=mgvy=mg2t,可見,該過程對(duì)應(yīng)的PG-t圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜直線,直線的斜率k1=mg2,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;滑上斜面后,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)也是勻加速直線運(yùn)動(dòng),不過其加速度ay小于g,所以PG=mg[vtP+ay(t-tP)]=mgvtP+mgay(t-tP)=PGtP+mgay(t-tP),可見,該過程對(duì)應(yīng)的PG-t圖象也是一條傾斜直線,直線的斜率k2=mgay<k1,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.6.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770071][解析]選D.人對(duì)傳送帶的摩擦力方向向右,傳送帶在力的作用下有位移,所以人對(duì)傳送帶做功,A錯(cuò)誤;傳送帶給人的摩擦力方向向左,與傳送帶速度方向相反,B錯(cuò)誤;人的腳與傳送帶間的摩擦力是靜摩擦力,不是滑動(dòng)摩擦力,不能用μm1g表示,C錯(cuò)誤;人的重心不動(dòng),繩對(duì)人的拉力和人與傳送帶間的摩擦力平衡,而拉力又等于m2g,所以人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv,D正確.7.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770072][解析]選B.在0~2s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其加速度為a=eq\f(Δv,Δt)=3m/s2,2s時(shí)其拉力的功率為P=30W=Fv,此時(shí)速度v=6m/s,則拉力F=eq\f(P,v)=5N,有F-Ff=ma;2~6s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)功率不變,則有P=Fv=Ffv,則Ff=eq\f(5,3)N,將此式代入F-Ff=ma,解得m=eq\f(10,9)kg,所以B正確.8.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770073][解析]選BCD.圓弧軌道越低的位置切線的傾角越小,加速度越小,故相鄰小球之間有擠壓力,小球在水平面上速度相同,無(wú)擠壓不分離,在斜面上加速度相同,無(wú)擠壓也不分離,故B、C、D錯(cuò)誤,A正確.9.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770074][解析]選AD.重球在向左擺動(dòng)的過程中,M對(duì)m的摩擦力方向與重球m的位移方向間夾角小于90°,故摩擦力對(duì)m做正功,A正確、B錯(cuò)誤;M對(duì)m的彈力方向與m位移方向之間的夾角小于90°,故對(duì)m做正功,D項(xiàng)正確、C錯(cuò)誤.10.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770075][解析]選BD.分離后車頭保持額定功率運(yùn)行,由于速度不能發(fā)生突變,剛分離時(shí)車頭部分所受牽引力不變,阻力減小,車頭部分做變加速運(yùn)動(dòng),脫離部分做勻減速運(yùn)動(dòng),最終車頭部分以較大的速度做勻速運(yùn)動(dòng),則B正確,A、C錯(cuò)誤;分離出的車廂越多,所受阻力越小,車頭能獲得的最大速度越大,D正確.11.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770076][解析]選BD.汽車受到的阻力Ff=0.1×2×103×10=2×103N;前5s內(nèi),由題圖知加速度a=2m/s2,由牛頓第二定律:F-Ff=ma,求得:F=Ff+ma=(0.1×2×103×10+2×103×2)N=6×103N,故A錯(cuò)誤、B正確;t=5s末功率達(dá)到額定功率,P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kW,故C錯(cuò)誤;當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車達(dá)到最大速度,則最大速度vm=eq\f(P,Ff)=eq\f(6×104,2×103)m/s=30m/s,故D正確.12.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770077][解析]選AD.小球下落時(shí),速度越來越大,由F向=meq\f(v2,r),可知向心力逐漸增大,A對(duì);重力做功不為零,所以重力做功的平均功率不為零,B錯(cuò);A點(diǎn)時(shí),小球速度為零,重力的瞬時(shí)功率為零,B點(diǎn)時(shí),重力與速度方向垂直,重力的瞬時(shí)功率為零,所以,重力的瞬時(shí)功率先增大后減小,C錯(cuò);由W=Flcosα可知,D對(duì).13.[解析][導(dǎo)學(xué)號(hào)94770078](1)在拉力F的作用下,小木塊、木板緩慢勻速運(yùn)動(dòng),在小木塊被拉到木板的左端的過程中,拉力做功最少,設(shè)此時(shí)繩的拉力為T,則T=μmg,T+μmg=F,當(dāng)小木塊到達(dá)木板左端時(shí),木板向右運(yùn)動(dòng)的位移為eq\f(L,2),故拉力做功W=F·eq\f(L,2)=μmgL.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770079](2)由功的定義式W=Flcosθ=mgh可知,從開始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩個(gè)小球做的功相同,則WA=WB;從開始運(yùn)動(dòng)至落地,A在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),而B在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),因此A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,由P=eq\f(W,t)可知PA>PB.[答案](1)μmgL(2)=>14.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770080][解析]人對(duì)繩的拉力做的功與繩對(duì)物體的拉力做的功是相同的,而由于勻速提升物體,故物體處于平衡狀態(tài),可知繩上拉力F=mg (1分)而物體上升的高度等于滑輪右側(cè)繩子的伸長(zhǎng)量Δl,設(shè)定滑輪的高度為h,由幾何關(guān)系易得:h(cot30°-cot60°)=l (2分)Δl=eq\f(h,sin30°)-eq\f(h,sin60°) (2分)解得Δl=1.46m (1分)人對(duì)繩子做的功W=mgΔl=500×1.46J=730J. (2分)[答案]730J15.[導(dǎo)學(xué)號(hào)94770081][解析](1)設(shè)塔式起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0,重物達(dá)到最大速度時(shí),拉力F0的大小等于重物的重力.P0=F0vm① (1分)F0=mg② (1分)代入數(shù)據(jù),有:P0=5.1×104W.③ (1分)(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),塔式起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率,設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有:P0=Fv1④ (1分)F-mg=ma⑤ (1分)v1=a
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