基于數(shù)形結合思想的高中數(shù)學教學研究獲獎科研報告

基于數(shù)形結合思想的高中數(shù)學教學研究獲獎科研報告摘要：在高中階段，學生的數(shù)學學習能力培養(yǎng)十分關鍵。為此，作為數(shù)學教師，在教學實踐過程中應該重視采用數(shù)形結合教學方法，幫助學生提高學習水平，從而進一步保證課堂教學效率，希望能夠為高中數(shù)學教學質量提高，提供有效參考。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)形結合;應用

高中數(shù)學的學習過程中，由于難以理解和不太容易簡單分析，學生普遍地被這些擾亂，把數(shù)學看作是一門相對單調無聊的學科。但是，數(shù)形結合辦法的使用，可以改變學生對數(shù)學的看法，該辦法能夠讓學生在消化和學習數(shù)學知識之后，更善于去運用在平時的解題思維里，而且能夠讓學生建立起適合自己的學習方法和知識結構。所以，如何把數(shù)形結合更好地應用在平時的教學中，是高中老師應該去著重關注的問題，而且應該努力地促使學生在平時學習中主動運用數(shù)形結合，從而提高學習效率，培養(yǎng)數(shù)學學習的熱情。

一、數(shù)形結合思想在教學中的地位和意義

數(shù)學在高中階段主要圍繞著“數(shù)”和“形”，這兩個事物總是會用來對換推演，因此處在同一個對應聯(lián)系中。同時，它們在高中數(shù)學的學習中有著非常重要的一部分，在學習和教授中都需要深刻地理解并貫通數(shù)形結合的思維方式。它涵蓋的內容被分為兩部分：第一個是用準確精準的數(shù)字去推演某些關于圖形的題目，這種方式也被叫做“以數(shù)解形”;另一種則是用簡潔明了的幾何圖形去演示某些數(shù)字之間的關系，該方式也叫做“以形解數(shù)”?！皵?shù)”和“形”雖然是不一樣的種類，但通過將二者相結合，可以進行對疑難題目的解決。這種思想方式的優(yōu)勢比較明顯，因為其對難題的解決整體性極強，但是又具有十分靈活的屬性。學生能夠把數(shù)學知識整理成為自己的框架從而串聯(lián)開，也有助于幫助學生提高創(chuàng)新性和應用。在高中教學的過程中使用數(shù)形結合的作用在于讓學生形成一個完整清晰的脈絡，有利于培養(yǎng)數(shù)學思維。目前，在我國大多數(shù)學校的高中數(shù)學授課普遍存在不能吸引學生的情況，如大部分的老師仍是采用老式的無趣的方式講課，該講課方法沒有認識到學生的主體地位，由于課堂對學生們沒有吸引力、狀態(tài)不佳，因此考試也不會取得理想的效果。但是，如果在教學中選擇數(shù)形結合來授課，去吸引學生們的興趣和帶動他們去思索，領導學生們從一個全新的角度來了解學科，會普遍加強學生對于他們的感染力，所以教學質量也會隨之上升。教師在課堂授課時，大部分是采用大幅板書和語言文字的辦法傳授知識，但是由于高中時期的數(shù)學對比其他學科總是不太具象，所以學生在聽講時，總是覺得難以理解和無趣，更嚴重的會出現(xiàn)一種厭煩數(shù)學的心理。因此，如果想要完美地進行授課，首先要調動學生們的積極情緒，讓學生們能夠在收獲知識的同時也能融會貫通。在授課中要采用數(shù)形結合的辦法來讓幾何形狀幫助學生們建立一個個的成體系的知識大綱，加深他們對知識的了解和應用。老式的填鴨式授課方法因為不符合數(shù)學的特性，現(xiàn)在已經(jīng)不被學生們接受，它不僅過于無趣和單一，而且只是單純的教師在講臺上授課、學生在座位上面聽講，不能調動學生們的思維和主動去學習的興趣，大大地限制了學生們的創(chuàng)新能力，也不能練習學生們的解題思維，所以大部分的學生總是輕易對數(shù)學失去興趣。在授課中有效地運用數(shù)形結合的模式，在數(shù)字和幾何圖形的相互轉化之中，不但會使學生們的思維一直在被聯(lián)系，而且老師使用該辦法可以把使用該方式去解題的思想傳授給學生，從而使他們在推演數(shù)學題時也可以熟練運用數(shù)字圖形互相結合的解題方式，提高學生們的數(shù)學水平。例如，在數(shù)學老師講關于函數(shù)類的題時，該部分的內容包含單調性和奇偶性，等等，可以采取畫函數(shù)圖形的方式對其做一個形象具體的展示，從而讓學生產(chǎn)生更深刻的對于函數(shù)的了解，也能使學生使用數(shù)形結合的能力提高。

二、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的運用

1、培育學生數(shù)形思想

數(shù)形結合的方式在高中以前的學習是極少見到的，然而在高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)，因為高中數(shù)學所涵蓋的知識面及內容難度遠遠超出了小學與初中數(shù)學，所以在高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)合理應用數(shù)形結合思想是極其重要的，經(jīng)過數(shù)形結合思想的應用可以更加清晰的展示出高中數(shù)學教學的重難點問題，有助于高中學生消除對于數(shù)學的畏懼心態(tài)，有益于學生尋找更為簡單與便利的解題形式。在高中數(shù)學教學中，教師需要全面意識到若想使得學生巧妙、熟練地運用數(shù)形結合思想，并非是一蹴而就的，數(shù)形結合思想的應用需學生通過相當長時間的培養(yǎng)。所以，高中數(shù)學教師在數(shù)形結合思想的教學環(huán)節(jié)，需要嚴格遵守循序漸進的準則，不得急功近利，經(jīng)過將數(shù)形結合思想滲透到高中數(shù)學教學設計環(huán)節(jié)，更加深入地改變學生對于高中數(shù)學問題解答的思維模式。與此同時，教師還需要在教學環(huán)節(jié)多運用數(shù)形結合的思想講解具有象征性的例題，當然單單經(jīng)過對于例題的講解是不夠的，若想使得學生在日常學習環(huán)節(jié)達到舉一反三，則還需要進行針對性的訓練，推動學生在解題環(huán)節(jié)科學高效的應用數(shù)形結合的思想。

2、增強知識的銜接

在高中時期應用數(shù)形結合的解題思想有著非常明顯的優(yōu)勢，數(shù)形結合思想能夠增強其對于有關知識的銜接。相對而言，高中時期的數(shù)學具備較強的抽象性，若想增強學生對于數(shù)學知識的把握能力，依托以往的方法很難對其實施高效的處理，因此學生在最初學習高中數(shù)學的時候，或許很難把握，更加沒有辦法了解當前的教學形式，其便需要教師經(jīng)過數(shù)形結合的思想幫助學生完成轉變，提升學生思維模式、數(shù)學語言以及空間意識等層面的能力，由邏輯層面來增強學生們對于知識的高效銜接。比如：高中數(shù)學里面的三角函數(shù)知識，不但是高中數(shù)學教學的難點同時還是重點知識，其對于后期的數(shù)學學習有著不可取代的作用，然而其內容具備較強的復雜性，面對此問題便能夠運用數(shù)形結合的思想以促進學生掌握知識，從而增強教學的效率。

3、合理運用信息技術，培育數(shù)學解題思維

在新課程改革環(huán)境之下，各種教學形式大量涌現(xiàn)，為教學活動的全面開展帶來了非常多的機會與保障，同樣增強了教學品質與成效。在高中數(shù)學的教學環(huán)節(jié)，教師能夠依托多媒體信息技術輔助日常教學的成功開展。教師能夠首先引導學生對問題進行分析;接著組織學生們應用數(shù)形結合的思想解答問題;最終，教師在學生們完成畫圖以后運用多媒體信息技術方式播放準確的圖像，同時還原所有相關的步驟;其還能夠在學生們遭遇問題又或是有所疑慮的狀況下回放內容，對于問題實施仔細的分析與講解，加強所有學生解答數(shù)學問題的能力。

4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

在高中數(shù)學教學的具體環(huán)節(jié)，科學高效的運用數(shù)形結合的教學思想不但有助于培育學生的想象思維，同時還有助于增強學生對于數(shù)學學習的興趣。高中數(shù)學最為重要的特征便是抽象性、符號化以及形式化等，其均為高中學生對于數(shù)學的學習帶來了一定的困難，從而造成學生對數(shù)學的學習有所反感。但是，高中數(shù)學里面非常多的問題均能夠經(jīng)過數(shù)形結合的思想使得其變得更為形象與簡單，特別是幾何板塊的教學，數(shù)形結合能夠將幾何模型更加形