2023屆福建廈門八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，點是的平分線上一點，于點，已知，則點到的距離是（）A．1.5 B．3C．5 D．62．函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠33．關(guān)于的一元二次方程的一個根為0，則的值是（）A． B．3 C．或1 D．3或4．一次統(tǒng)計八（2）班若干名學(xué)生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖的次數(shù)（結(jié)果精確到個位）是（）A．?dāng)?shù)據(jù)不全無法計算 B．103C．104 D．1055．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(1，0)．點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1，1)，第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，…．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標(biāo)是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)6．為了解某社區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽取20戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這次用水量的調(diào)查和數(shù)據(jù)分析，下列說法錯誤的是（）居民（戶數(shù)）128621月用水量（噸）458121520A．中位數(shù)是10（噸） B．眾數(shù)是8（噸）C．平均數(shù)是10（噸） D．樣本容量是207．若，則下列各不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC、BD相交于點O，將AC向兩個方向延長，分別至點E和點F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長為()A．20 B．24 C．12 D．129．菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長為（）A．52 B．48 C．40 D．2010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（4，2） C．（2，4） D．（2，1）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．隨機(jī)抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，D是AB中點，E是邊BC上一動點，連結(jié)DE，將DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得DF，連接CF，若CF=，則BE=_________。14．如圖，的對角線相交于點，點分別是線段的中點，若厘米，的周長是厘米，則__________厘米．15．當(dāng)m_____時，函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2中y隨x的增大而減小．16．一次函數(shù)y=（2m﹣6）x+4中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′落在直線y=﹣x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為．18．關(guān)于的方程有兩個整數(shù)根，則整數(shù)____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB，AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF(1)補(bǔ)充完成圖形；(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°．20．（8分）如圖所示，ΔABC的頂點在8×8的網(wǎng)格中的格點上．(1)畫出ΔABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA(2)在圖中確定格點D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與y軸交于點D，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）請直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；（3）M為射線CB上一點，過點M作y軸的平行線交y＝3x于點N，當(dāng)MN＝OD時，求M點的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，已知直線y=kx+b交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=2x﹣4交x軸于點D，與直線AB相交于點C（3，2）．（1）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若點A的坐標(biāo)為（5，0），求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．23．（10分）在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、BD相交于點G，過點A作AE//DB交CB的延長線于點E，過點B作BF//CA交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．（1）證明：ΔABD≌△BAC．（2）證明：四邊形AHBG是菱形．（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，若點Q的坐標(biāo)為，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”例如，點的“3級關(guān)聯(lián)點”為，即．已知點的“級關(guān)聯(lián)點”是點，點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是，求點和點B的坐標(biāo)；已知點的“級關(guān)聯(lián)點”位于y軸上，求的坐標(biāo)；已知點，，點和它的“n級關(guān)聯(lián)點”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．（1）求直線CD和直線OD的解析式；（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交直線CD于點N，是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中，設(shè)平移距離為t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式．26．（1）計算：（2）若，，求的值

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

已知條件給出了角平分線、PE⊥AC于點E等條件，利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，即可求解．【詳解】如圖，過點P作PF⊥AB于點F，∵AD平分∠CAB，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF，∵PE=1，∴PF=1，即點到的距離是1．故選A．【點睛】本題主要考查了角平分線上的一點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時從已知開始思考，想到角平分線的性質(zhì)可以順利地解答本題．2、A【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．考點：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．3、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入關(guān)于x的一元二次方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意知，x=0是關(guān)于x的一元二次方程的根∴a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又∵a2-1≠0，∴.a≠±1.∴.a=3.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等.4、C【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學(xué)生的每分鐘跳繩次數(shù)，再用加權(quán)平均數(shù)求解即可.【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；所以這若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，故選C.【點睛】本題考查學(xué)生讀取頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.對此類問題，必須認(rèn)真觀察題目所給的統(tǒng)計圖并認(rèn)真的思考分析，才能作出正確的判斷，從而解決問題.5、C【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到的橫坐標(biāo)．【詳解】解：經(jīng)過觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.故點的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點第100次跳動至點的坐標(biāo)為.故選：．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和樣本容量的定義對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8（噸），眾數(shù)為8（噸），平均數(shù)＝（1×4+2×5+8×8+6×12+2×15+1×1）＝10（噸），樣本容量為1．故選：A．【點睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了平均數(shù)和中位數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】A、∵，

∴，故本選項不符合題意；

B、∵，

∴，故本選項不符合題意；

C、∵，

∴，故本選項不符合題意；

D、∵，

∴，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，可知其對角線互相平分且垂直；由正方形的邊長，可求得其對角線長；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD∵正方形ABCD的邊長為3，∴AC=BD==6∴OA=OB=OC=OD=3∵AE=CF=3∴OE=OF=6∴四邊形BEDF為菱形∴BE=則四邊形BEDF的周長為4×3.故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應(yīng)用，具有一定的綜合性．9、A【解析】

由勾股定理可得AB的長，繼而得到菱形ABCD的周長.【詳解】因為菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，所以O(shè)B=12，OA=5.在直角三角形ABO中，AB=，所以菱形ABCD的周長=4AB=52，故答案為A.【點睛】本題考查勾股定理和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和菱形的性質(zhì).10、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和點的坐標(biāo)，解答即可．【詳解】過N作NE⊥y軸，NF⊥x軸，∴NE∥x軸，NF∥y軸，∵點A(0，2)，B(4，0)，點N為線段AB的中點，∴NE=2，NF=1，∴點N的坐標(biāo)為(2，1)，故選：D．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線的性質(zhì)和點的坐標(biāo)的定義，是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．12、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．【點睛】本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1或2【解析】

當(dāng)DF在CD右側(cè)時，取BC中點H，連接FH交CD于M，連接DH，CD?？勺C△FDH≌△EDB，再證△CHM≌△DHM，推出MH⊥CD，由勾股定理可得FM,由中位線可得MH，進(jìn)而可計算FH，由全等可得FH=BE。同理可求DF在CD左側(cè)時，F(xiàn)H的值，進(jìn)而求BE的值?！驹斀狻咳鐖D當(dāng)DF在CD右側(cè)時，取BC中點H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。易證△BDH是等邊三角形，DH=BD,∠FDH=∠EDB,DF=DE∴△FDH≌△EDB∴FH=BE，∠FHD=∠B=60°在等邊△BDH中∠DHB=60°∴∠CHF=60°∴MH=MH,∠CHM=∠MHD=60°，DH=CH,∴△CHM≌△DHM∴CM=DM,∵CM=DM,CH=BH∴MH//BD,∵CD⊥AB∴MH⊥CD∴∠CMF=90°∴∴∴BE==1同理可證，當(dāng)DF在CD左側(cè)時BE==2綜上所訴，BE=1或2【點睛】靈活構(gòu)造三角形全等，及中位線，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。14、【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)求出OA+OB的值，再由的周長是厘米，求出AB的值，然后根據(jù)三角形的中位線即可求出EF的值.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，厘米，∴OA+OB=12厘米，∵的周長是厘米，∴AB=20-12=8厘米，∵點分別是線段的中點，∴EF是的中位線，∴EF=AB=4厘米.故答案為：4.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì).三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.15、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小”知，m-3<0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小，∴m?3<0，解得，m<3；故答案為<3【點睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、m＜3.【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=（2m-6）x+5中，y隨x的增大而減小，∴2m-6＜0，解得，m＜3.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．17、1．【解析】根據(jù)題意確定點A/的縱坐標(biāo)，根據(jù)點A/落在直線y=-x上，求出點A/的橫坐標(biāo)，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案.解：由題意可知，點A移動到點A/位置時，縱坐標(biāo)不變，∴點A/的縱坐標(biāo)為6，-x=6，解得x=-1，∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動了1個單位，∴點B與其對應(yīng)點B/間的距離為1.故答案為1.“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

先計算判別式得到?=，根據(jù)方程有兩個整數(shù)根確定?必為完全平方數(shù)，由此得到整數(shù)k的值.【詳解】由題意得?=，∵方程有兩個整數(shù)根，∴?必為完全平方數(shù)，而k是整數(shù)，∴k-8=0，∴k=8，故答案為：8.【點睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，完全平方公式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖所示；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到為直角，由EF與CD平行，得到為直角，利用SAS得到與全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．試題解析：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∴∠DCE+∠ECF=，∵∠ACB=，∴∠DCE+∠BCD=，∴∠ECF=∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=，∴∠EFC=，在△BDC和△EFC中，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=.20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫圖方法作圖即可；（2）如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.【詳解】解：（1）如圖ΔAB（2）如圖，D、D’、D’’均為所求.【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M點坐標(biāo)為（3，3）．【解析】

（1）先確定C點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；（3）幾何函數(shù)圖象，寫出直線y＝kx＋b在直線y＝3x上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）先確定D點坐標(biāo)，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，?m＋3），N（m，3m），則3m?3＝3，然后求出m即可得到M點坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)x＝1時，y＝3x＝3，∴C點坐標(biāo)為（1，3）．直線y＝kx+b經(jīng)過（﹣3，6）和（1，3），則，解得：k＝﹣1，b＝3；（3）由圖可知，不等式kx+b﹣3x＞0的解集為x＜1；（3）當(dāng)x＝0時，y＝﹣x+3＝3，∴D點坐標(biāo)為（0，3），∴OD＝3．設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，﹣m+3），N（m，3m），∴MN＝3m﹣（﹣m+3）＝3m﹣3∵M(jìn)N＝OD，∴3m﹣3＝3，解得m＝3．即M點坐標(biāo)為（3，3）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5【解析】

（1）根據(jù)C點坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案；（2）利用待定系數(shù)法把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（3）由直線解析式求得點A、點B和點D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）根據(jù)圖象可得不等式2x-4＞kx+b的解集為：x＞3；（2）把點A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：，解得：，所以解析式為：y=-x+5；（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，所以點B（0，5），把y=0代入y=-x+5得：x=2，所以點A（5，0），把y=0代入y=2x-4得：x=2，所以點D（2，0），所以DA=3，所以S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，不規(guī)則圖形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法、注意數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵.23、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

（1）由“HL”可證明Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知∠ABD=∠BAC，可得GA=GB，從而得到平行四邊形AHBG是菱形．（3）根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）∵AB=BA，AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．（2）∵AH//GB，BH//GA，∴四邊形AHBG是平行四邊形．∵△ABC≌Rt△BAD,∴∠ABD=∠BAC，∴GA=GB，∴平行四邊形AHBG是菱形．（3）∵AB=BC，∠ABC=90∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAG=45°，又∵△ABC≌△BAD，∴∠ABG=∠BAG=45°，∴∠AGB=90°，∴菱形AHBG是正方形．【點睛】本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)等幾何知識的綜合運用，解題時注意：先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角即可得到正方形．24、（1），；（2）；（3）．【解析】

(1)根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義，結(jié)合點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．(2)根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義和點M(m-1,2m)的“-3級關(guān)聯(lián)點”M'位于y軸上，即可求出M'的坐標(biāo)．(3)因為點C(-1,3)，D(4,3)，得到y(tǒng)=3，由點N(x,y)和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N'都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．【詳解】解：點的“級關(guān)聯(lián)點”是點，，即．設(shè)點，點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是，，解得．點的“級關(guān)聯(lián)點”為，位于y軸上，，解得：，．點和它的“n級關(guān)聯(lián)點”都位于線段CD上，，，，，解得：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)的特征，“關(guān)聯(lián)點”的定義等知識，正確理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題是解題的關(guān)鍵．25、（1）直線OD的解析式為y＝x；（2）存在．滿足條件的點M的橫坐標(biāo)或，理由見解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）如圖，設(shè)M（m，m），則N（m，-m+1）．當(dāng)AC=