2023屆四川省廣元市旺蒼縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程的解是()A．0 B．4 C．0或4 D．0或-42．下列關(guān)于向量的等式中，不正確的是()A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間 B．了解“嫦娥四號”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量C．了解一批電池的使用壽命 D．了解某市居民對廢電池的處理情況4．若二次根式有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝35．分解因式x2-4的結(jié)果是A． B．C． D．6．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定7．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點坐標(biāo)是（1，2） C．對稱軸是x=-1 D．有最大值是28．一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，A、B是曲線上的點，經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若，則S1+S2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．下面計算正確的是（）A． B． C． D．11．若一個正方形的面積為(ɑ+1)(ɑ+2)+，則該正方形的邊長為（）A． B． C． D．12．如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則ΔABE的周長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖顯示了小亞用計算機模擬隨機投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實驗結(jié)果.那么可以推斷出如果小亞實際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.15．各內(nèi)角所對邊的長分別為、、，那么角的度數(shù)是________。16．最簡二次根式與是同類二次根式，則＝________．17．據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計算出來的嗎？請研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個位數(shù)字是8，∴x的個位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.18．若分式的值為0，則x的值為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角的大小為______°；（3）若該校有3200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校需要強化安全教育的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前的，假設(shè)從去年開始，連續(xù)三年（去年，今年，明年）該電子產(chǎn)品的價格下降率都相同．（1）求這種電子產(chǎn)品的價格在這三年中的平均下降率．（2）若兩年前這種電子產(chǎn)品的價格是元，請預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價格．21．（8分）函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當(dāng)m取何值時,y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m取何值時,y是x的一次函數(shù)?22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標(biāo)；連接AC，求的面積；設(shè)點E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，延長BE到F，使，連接AF、CF、DF．求證：；若，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24．（10分）已知T．（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．25．（12分）如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．(1)概念理解：如圖2，在四邊形中，，，問四邊形是垂美四邊形嗎？請說明理由；(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形的對角線、交于點，．試證明：；(3)解決問題：如圖3，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．已知，，求的長．26．如圖,Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點O與原點重合,點A在x軸上,點C在y軸上,OA和OC是方程x?(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點O與點D重合，折痕為CE.(1)求點D的坐標(biāo)；(2)設(shè)點M為直線CE上的一點,過點M作AC的平行線,交y軸于點N,是否存在這樣的點M，使得以M、N、D．C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

對左邊進(jìn)行因式分解，得x（x-1）=0，進(jìn)而用因式分解法解答．【詳解】解：因式分解得，x（x-1）=0，

∴x=0或x-1=0，

∴x=0或x=1．

故選C．

【點睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡單方法．但在解決類似本題的題目時，往往容易直接約去一個x，而造成漏解．2、B【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則判定即可．【詳解】A、，正確，本選項不符合題意；B、，錯誤，本選項符合題意；C、，正確，本選項不符合題意；D、，正確，本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查平面向量的加法法則，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；

C、華為公司一批某型號手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解某市居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解：∵二次根式有意義，∴3x﹣2≥0，解得：x≥，則x能取的最小整數(shù)值是：1．故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

本題考查用公式法進(jìn)行因式分解.根據(jù)該題特點:兩項分別是x和2的平方,并且其符合相反,可以用平方差公式進(jìn)行分解.【詳解】x2-4=(x-2)(x+2).故選C.【點睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解,解題的關(guān)鍵是能熟記用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點.6、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點式求拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本類型題目時，根據(jù)函數(shù)系數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是關(guān)鍵．9、B【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3，又S陰影=1，則S1=S矩形ACOD-S陰影=2，S2=S矩形BEOF-S陰影=2，從而求出S1+S2的值．【詳解】解：∵A、B是曲線上的點，經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，

∴S矩形ACOD=S矩形BEOF=3，

又∵S陰影=1，

∴S1=S2=3-1=2，

∴S1+S2=1．

故選：B．【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．10、B【解析】

根據(jù)二次根式的混合運算方法，分別進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A.3+不是同類項無法進(jìn)行運算，故A選項錯誤；B.＝3，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D．，故D選項錯誤；故選B．【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．11、B【解析】

把所給代數(shù)式重新整理后用完全平方公式分解因式即可.【詳解】(ɑ+1)(ɑ+2)+＝＝，∴正方形的邊長為：.故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數(shù)積的2倍，是易錯點．12、D【解析】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中點．又∵OE⊥BD，∴OE為線段BD的中垂線，∴BE=DE．又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD

的周長為20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周長=10cm．故選D.點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對角線互相平分．請在此填寫本題解析!二、填空題（每題4分，共24分）13、小于【解析】

根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)即可解答本題．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．【點睛】本題考查模擬實驗，可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．15、【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5，∴52+122=132，∴∠A=90°，故答案為：90°【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．16、21【解析】

根據(jù)二次根式及同類二次根式的定義列出方程組即可求出答案.【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴，解得，，∴故答案為21.17、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個位數(shù)字是，的個位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.18、-1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．三、解答題（共78分）19、（1）200，t圖見解析；（2）108；（3）估計全校需要強化安全教育的學(xué)生人數(shù)為800人【解析】

（1）用條形統(tǒng)計圖中“一般”層次的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中“一般”層次所占百分比即可求出抽取的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去其它三個層次的人數(shù)即得“較強”層次的人數(shù)，進(jìn)而可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用“較強”層次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可求出結(jié)果；（3）用3200乘以樣本中“淡薄”和“一般”層次所占的百分比即可．【詳解】解：（1）30÷15%=200，所以這次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；較強層次的人數(shù)為200－20－30－90=60（人），條形統(tǒng)計圖補充為：故答案為：200；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“較強”層次所占圓心角=360°×=108°；故答案為：108；（3）3200×=800，所以估計全校需要強化安全教育的學(xué)生人數(shù)為800人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及利用樣本估計總體的思想，屬于常考題型，正確理解題意、讀懂統(tǒng)計圖提供的信息、弄清二者的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）元【解析】

（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價格的平均下降率為，根據(jù)今年年底的價格是兩年前的列方程求解即可；（2）根據(jù)明年的價格=今年的價格×（1-平均下降率）即可.【詳解】（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價格的平均下降率為，由題意得解得，（不合題意，舍去）即這種電子產(chǎn)品價格的平均下降率為．（2）（元）預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價格為元【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）m=-2;(2)m≠2時，y是x的一次函數(shù)【解析】

（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),即可求解；（2）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),即可求解.【詳解】（1）當(dāng)m2-4=0且m-2≠0時，y是x的正比例函數(shù)，解得m=-2;（2）當(dāng)m-2≠0時，即m≠2時，y是x的一次函數(shù).【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義.22、（1），,P（2）；（3）點E的坐標(biāo)為、、或．【解析】

（1）由點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點P的坐標(biāo)；（2）過點P作PM⊥BC于點M，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，結(jié)合點A、B、P的坐標(biāo)，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出CD的長度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點P的坐標(biāo)為過點P作于點M，如圖1所示．點P的坐標(biāo)為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，點C的坐標(biāo)為，．點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點C和點D，點C的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，，．當(dāng)時，，，點E的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，點E的坐標(biāo)為或；當(dāng)時，點E與點O重合，點E的坐標(biāo)為．綜上所述：點E的坐標(biāo)為、、或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）由點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況找出點E的坐標(biāo)．23、（1）證明見解析（2）四邊形AFCD是菱形【解析】

(1)只要證明四邊形ABDF是平行四邊形即可；(2)結(jié)論：四邊形AFCD是菱形.首先證明四邊形ADCD是平行四邊形，再證明DA=DC即可.【詳解】（1），，四邊形ABDF是平行四邊形，；結(jié)論：四邊形ADCF是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABDF是平行四邊形，，，，四邊形AFCD是平行四邊形，，四邊形AFCD是菱形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、直角三角形斜邊中線等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計算即可求出T的值．【詳解】（1）T；（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25、(1)四邊形是垂美四邊形，理由見解析；(2)證明見解析；(3).【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的判定定理，可證直線是線段的垂直平分線，結(jié)合“垂美四邊形”