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文檔簡介
第十七章勾股定理教學(xué)目標(biāo):
了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,理解并掌握勾股定理的內(nèi)容,會(huì)用面積法證明勾股定理,能應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn):
勾股定理的內(nèi)容和證明及簡單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):
勾股定理的證明.
發(fā)現(xiàn)....
相傳2500年前,古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的某種關(guān)系。郵票賞析這是1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行的紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家而發(fā)行的郵票。
在方格紙上,畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形;并分別以這個(gè)直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,計(jì)算以斜邊為一邊的正方形的面積.PQCR如圖,小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎?用了“補(bǔ)”的方法PQCR用了“割”的方法QPQRacbSP+SQ=SR
觀察所得到的各組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系?a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦
勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)比一比看看誰算得快!1.求下列直角三角形中未知邊的長:3x5810x125x例題分析
例2
.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)已知:a=6,b=8,求c;
(2)已知:a=30,c=50,求b;
(3)已知:c=13,b=5,求a;
例題分析
課堂練習(xí):2:有兩邊長分別為3cm,4cm的直角三角形,其第三邊長為
cm.
1、勾股定理:小結(jié)Rt△ABC
2.注意事項(xiàng):
(1)注意勾股定理的使用條件:只對直角三角形適用,而不適用于銳角三角形和鈍角三角形.
(2)注意分清斜邊和直角邊,避免盲目代入公式致錯(cuò).
(3)注意勾股定理公式的變形:
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