平方差公式說課稿

乘法公式——平方差公式說課稿我設(shè)計說課共分六大步驟：一、教材分析二、教學(xué)目標(biāo)與重難點分析三、學(xué)情分析四、教法學(xué)法分析五、教學(xué)過程分析六、教學(xué)評價分析首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、說教材本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)地位：《平方差公式》是青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊“12章乘法公式與因式分解”第一課時。本節(jié)內(nèi)容安排在多項式乘法之后，乘法公式第一課時，平方差公式就是把一些特殊形式多項式乘法結(jié)果寫成公式形式，從多項式乘法到乘法公式是從通常到特殊認(rèn)識過程范例，是對多項式乘法中出現(xiàn)較為特殊算式一個歸納、總結(jié)；它不不過特殊形式多項式乘法簡單運算公式，也為特殊數(shù)據(jù)乘法計算帶來簡便，對它學(xué)習(xí)和研究，不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，也拓展了學(xué)生視野，更在今后學(xué)習(xí)“因式分解”、“分式運算”、“二次根式”、“解一元二次方程”、“函數(shù)”等知識中有著廣泛應(yīng)用，故平方差公式起著承上啟下作用。作為一名數(shù)學(xué)老師,不但要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更主要是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，所以本節(jié)課在教學(xué)中我力圖使學(xué)生經(jīng)過觀察比較探索發(fā)覺進(jìn)而得出結(jié)論并能利用結(jié)論進(jìn)行解題。二、說教學(xué)目標(biāo)與重難點（1）依據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以及上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已經(jīng)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，確定以下三個方面為本課教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.經(jīng)過觀察分析探究，了解并掌握公式結(jié)構(gòu)特征，了解平方差公式幾何背景；2.能靈活利用公式進(jìn)行運算.這個目標(biāo)確實定是為了讓學(xué)生了解平方差公式產(chǎn)生背景，了解平方差公式意義，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征，并能靈活利用平方差公式處理問題.在數(shù)學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母廣泛含義，并在練習(xí)中，對發(fā)生錯誤做詳細(xì)分析，加深學(xué)生對公式了解.過程與方法：1.經(jīng)過觀察、歸納、猜測、驗證推導(dǎo)平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生探索精神、概括能力，有條理思索及語言組織能力；2.經(jīng)過平方差公式幾何意義探索，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化主要數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生經(jīng)歷“特例──歸納──猜測──驗證──用數(shù)學(xué)符號表示”這一數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，深入發(fā)展學(xué)生符號感、推理能力、歸納能力，同時體會數(shù)學(xué)簡練美、培養(yǎng)他們合情推理和歸納能力以及在處理問題過程中與他人合作交流主要性.情感態(tài)度與價值觀：1.讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)過程中體驗成功體驗，建立自信心；2.經(jīng)過探究活動，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值，深入培養(yǎng)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)、勇于探索精神，并能與人合作，尊重他人看法。經(jīng)過自主探究與合作交流學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)興趣.同時，讓學(xué)生在公式利用中積累解題經(jīng)驗，體會成功喜悅.（2）本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了以下教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：能推導(dǎo)平方差公式，掌握公式結(jié)構(gòu)特征，利用平方差公式進(jìn)行簡單計算教學(xué)難點：平方差公式靈活應(yīng)用；公式中字母a、b廣泛含義及公式幾何意義了解。教學(xué)關(guān)鍵：“認(rèn)清結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)a、b”.三、說學(xué)情（1)有利原因：學(xué)生已經(jīng)具備多項式乘法基礎(chǔ)；同時，有了對整式運算“快”，“準(zhǔn)”主動心理；（2）不利原因：兩個多項式相乘形式復(fù)雜多變，學(xué)生較易被假象所迷惑；部分學(xué)生對多項式相乘還不夠熟練和細(xì)心，學(xué)生學(xué)習(xí)能力也參差不齊.針對這種學(xué)情，我談?wù)劷谭ㄅc學(xué)法。四、說教法與學(xué)法（1）教學(xué)方法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人思維，發(fā)展人思維主要學(xué)科，所以，在教學(xué)中，不但要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。我們在以師生既為主體，又為客體標(biāo)準(zhǔn)下，展現(xiàn)獲取知識和方法思維過程。基于本節(jié)課特點：直觀易歸納特點，應(yīng)著重采取引導(dǎo)發(fā)覺、啟發(fā)討論相結(jié)合教學(xué)方法，讓學(xué)生能經(jīng)過探索取得成功。.〖情境法〗創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；〖探究法〗探究得出平方差公式，領(lǐng)會a，b含義；〖討論法〗討論圖形面積；體會公式幾何背景；〖演示法〗利用多媒體演示拼擺流程和面積變換.（2）教學(xué)伎倆：利用多媒體等教學(xué)伎倆，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生突破難點，提升課堂教學(xué)效率.最終我來詳細(xì)談一談這一堂課教學(xué)過程：這節(jié)課我按照縣推廣先學(xué)后教、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)“三步驟”教學(xué)模式，進(jìn)行設(shè)計五，說教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題由本章情景導(dǎo)航做為引例引入，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具備潛在意義問題，經(jīng)過設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生好奇心、挑戰(zhàn)意識和求知欲望2、交流展示：a、交流展示預(yù)習(xí)任務(wù)1——溫故知新探新知算一算：看誰做又快又準(zhǔn)確！(1)(a+2)(a-2)(2)(a+1)(a-1)提出問題：觀察以上算式及其運算結(jié)果，你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能再舉兩個例子驗證你發(fā)覺嗎？設(shè)計意圖：這一組練習(xí)既鞏固了前一節(jié)課所學(xué)知識,又經(jīng)過結(jié)果尤其性，激發(fā)學(xué)生探究欲與興趣，經(jīng)過對特殊多項式與多項式相乘計算，不但復(fù)習(xí)了舊知，而且為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從通常到特殊認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程成為“猜測”，繼而擔(dān)心地沉思，期待尋找理由和證實過程，從而引出乘法公式----平方差公式。觀察思索：①等式左邊相乘兩個多項式有什么特點？②等式右邊多項式有什么規(guī)律？③你能用一句話歸納出上述等式規(guī)律嗎？（分組討論，引導(dǎo)學(xué)生分析等式結(jié)構(gòu)特征.）設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)前面知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)及語言表示能力b、交流展示預(yù)習(xí)任務(wù)2——探究新知將長為（a+b），寬為（a－b）長方形，剪下寬為b長方形條，拼成有空缺正方形，并請用等式表示你剪拼前后圖形面積關(guān)系．

經(jīng)過學(xué)生合作，完成剪拼游戲活動,利用這些圖形面積相等關(guān)系,深入從幾何角度驗證了平方差公式正確性,滲透了數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何內(nèi)在聯(lián)絡(luò)．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來思索問題．此處能夠用多媒體補(bǔ)充演示平方差幾何意義，讓動手能力較差學(xué)生也能了解，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)向往，具備良好興趣和動機(jī)，在學(xué)習(xí)活動中取得愉快和享受，無疑是我們教師在課堂教學(xué)中所追求目標(biāo)。而在課堂教學(xué)中，多媒體是教學(xué)信息載體，是傳輸信息工具和伎倆。本節(jié)課多媒體作用不但僅是用來傳遞教學(xué)內(nèi)容，它還調(diào)整課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。利用多媒體幫助學(xué)生突破難點，另外也提升了教學(xué)效率，使教學(xué)達(dá)成事半功倍效果。對于任意a、b，由學(xué)生利用多項式乘法計算：，驗證了其公式正確性．為提升學(xué)生語言組織與表示能力，激勵學(xué)生用自己語言表述，由實例得出本課新知識點是：兩數(shù)和與這兩數(shù)差乘積，等于這兩數(shù)平方差。

3、精講點撥:教師引導(dǎo)學(xué)生剖析公式，精講點撥公式本質(zhì)小結(jié)：1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)和與這兩個數(shù)差積，等于這兩個數(shù)平方差．2.平方差公式特征：（1）等式左邊是兩個數(shù)(字母)和乘以這兩個數(shù)(字母)差。（2）等式右邊是這兩個數(shù)(字母)平方差.3.使用平方差公式應(yīng)注意幾個問題:（1）它適適用于兩個項數(shù)相同多項式相乘，注意識別相當(dāng)于公式中a項和相當(dāng)于公式中b項.（2）公式中a、b能夠代表詳細(xì)數(shù)，單項式或多項式等式子.（3）尤其注意：兩個二項式相乘，必須符合公式特點才可用平方差公式計算：有一項完全相同，而另一項互為相反數(shù)設(shè)計意圖：經(jīng)過觀察平方差公式，體驗公式簡練性并經(jīng)過分析公式本質(zhì)特征掌握公式．在認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)上，深入剖析a、b廣泛含義，抓住概念關(guān)鍵，使學(xué)生在公式利用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍效果．4、鞏固利用，精講例題我們在講解例題時，不但在于怎樣解，更在于為何這么解，而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力。例：利用公式進(jìn)行計算：設(shè)計意圖：處理操作層面問題．可提議用不一樣方法計算，以表現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性．5、拓展延伸用所學(xué)知識處理開頭引題中問題。把相乘兩數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差乘積形式，此題表現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)式通性；從正反兩方面靈活利用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中相同項和相反項，關(guān)鍵在于了解公式結(jié)構(gòu)特征，同時鍛煉了學(xué)生逆向思維能力，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做了鋪墊．6、系統(tǒng)總結(jié)

（1）進(jìn)行知識性內(nèi)容小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授知識盡快化為學(xué)生素質(zhì)；（2）進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)，使學(xué)生更深刻地了解數(shù)學(xué)思想方法在解題中地位和應(yīng)用，而且逐步培養(yǎng)學(xué)生良好個性品質(zhì)目標(biāo)。7、限時作業(yè)：我準(zhǔn)備了兩方面題目。（一）判斷以下算式能否利用平方差公式計算：（4分）學(xué)生經(jīng)過思索、討論、交流，深入熟悉平方差公式本質(zhì)特征，掌握利用平方差公式必須具備條件．鞏固平方差公式，深入體會字母a、b能夠是數(shù)，也能夠是式，加深對字母含義廣泛性了解．（二）利用公式進(jìn)行計算：（6分）檢驗生對公式了解，深入掌握平方差公式本質(zhì)特征和利用平方差公式處理問題能力．六、說教學(xué)評價以上，我僅從說教材，說教學(xué)目標(biāo)和重點難點，說學(xué)情，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程，說教學(xué)評價上說明了“教什么”和“怎么教”，說明了“為何這么教”。本節(jié)課設(shè)計