江西省九校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版含答案

江西省九校2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“”的否定是（）A． B．C． D．3．在下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是（）ABCD4．設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，，則的取值范圍是（）A．B．C． D．5．以下函數(shù)中，在上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．若不等式的解集為，則的值為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是()A． B． C． D．8．設(shè)、是非空集合，定義：且.已知，，則等于（）A． B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．如圖是函數(shù)的圖像，則函數(shù)在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是（）A．B．C． D．10．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A．，B．，C．，D．，11．已知函數(shù)是一次函數(shù)，滿足，則的解析式可能為（）A．B．C． D．12．定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為增函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論其中正確的結(jié)論是（）A．當(dāng)時(shí)，有B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞減第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13．已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則=_________.14．函數(shù)的定義域?yàn)開_________.15．已知函數(shù)用列表法表示如下．則__________．123453421316．函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的范圍是____________．解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，.求:（1）；（2）.18．已知函數(shù).（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）在上邊所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域(不要求證明).19．已知函數(shù)（1）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）求在區(qū)間上的最值．20．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減.(1)求的解析式；(2)若正數(shù)滿足，求的最小值.21．設(shè)函數(shù)自變量的取值范圍為集合，集合．（1）若全集，，求；（2）若是的充分條件，求的取值范圍．22．已知函數(shù)．（1）關(guān)于的不等式的解集恰好為，求的值；（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)答案14．15．.16．17．（1）；（2）或.【詳解】由，所以，故集合.……………………3分所以，；……………5分或，……………7分因?yàn)榧希?，?……………………10分18．（1）；（2）答案見詳解；（3）單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為，值域?yàn)?【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，……2分當(dāng)時(shí)，，……………4分；………………………5分（2）由（1）中解析式，作圖如下：………9分由（2）中圖像可知，單調(diào)減區(qū)間為，……………10分單調(diào)增區(qū)間為，……………………11分值域?yàn)?……………12分19．（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明見解析；（2），.【詳解】（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增………1分證明：任取，且………2分…………5分因?yàn)?，，，所以，即…?分所以在區(qū)間上單調(diào)遞增（2）由（1）可得，在區(qū)間上單調(diào)遞增所以，……………………10分……………12分20．（1）；（2）.【詳解】解：（1）因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以，…………1分解得或．…………3分又在上單調(diào)遞減，所以．………………5分故．…………………6分（2）由（1）可知，………………7分則，…………10分當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)．…………11分所以的最小值為24.…………………12分21．（1）或；（2）．【詳解】解：（1）要使函數(shù)有意義，則，…………1分即，………………2分所以函數(shù)的定義域?yàn)椋约希?，∴，…?分因?yàn)槿?，∴或……………?分或；…………………6分（2）由（1）得，若是的充分條件，即，…………7分①當(dāng)時(shí)，，即，∴，…………9分②當(dāng)時(shí)，，，……………11分綜上所述：的取值范圍為．……………………12分22．（1）；（2）．【詳解】解：（1），即，………1分∴，…………2分當(dāng)時(shí)，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，不等式解集為，…………4分又解集恰好為，所以；……………5分（2）對(duì)任意的，恒成立，即恒成立，即對(duì)任意的，恒成立．……