2016年市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1（ C．兩個(gè)正方形D．兩個(gè)等腰梯 iA．

i

C． D．t it （ A．y=2（x+3）2B．y=（x+3）2C．y=（x﹣1）2（ 7．（4分）計(jì)算：2（2+3）﹣ 8（4=

t t （4 送到離地10米的平臺(tái)，那么該貨物經(jīng)過的路程是 （該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是 13（ 14（CD于F、E，那么= （EAB、ACG、FBCBC=20DEFG的面積為25，那么AH的長(zhǎng)是．（=AB=5CD的長(zhǎng)是與BE交于點(diǎn)F，那么△ABF和△CEF的面積比是 18（4 ，將△ABC繞著△ADE 19（10 t??20（10（2，1．y=x2﹣2x+cyxA、21（10DE

=DDF∥ACBCF，設(shè)==，求向量（表示22（10得此大樓樓頂C的俯角是45°，求該大樓CD的高度．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈23（1224（12A（﹣1﹣1第二象限，OB=2y=x2+bx+cAB．y=x2+bx+c直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，AQBPE，且∠BEQ=90°﹣BADA、P兩點(diǎn)的距離為x．求∠BEQt設(shè)=yyxt1（ C．兩個(gè)正方形D．兩個(gè)等腰梯 iA．

i

C． D．t it i ，故錯(cuò)誤；t i （ A．y=2（x+3）2B．y=（x+3）2C．y=（x﹣1）22（10，（﹣1，﹣2（1，0平移后的拋物線解析式為y=2（x﹣1）2．（ AGBCD，由等腰三角形的性AD⊥BCAD的長(zhǎng)，由三角形重心的性質(zhì)即可得出AG的長(zhǎng)．∵G是△ABC∴AD⊥BC，BD=BC= ∴AG=AD= 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC= AC，從而證得BC≠CE，根據(jù)證得△DAC∽△EBC，得出t=

，

= ∴BC≠∴ti∴ ∴ i 7．（4分）計(jì)算：2（2+3）﹣ 【解答】解：2（2+3 =4+6 故答案為 =8（4 =t==a=2t，b=3tt t【解答】解：∵=∴= h = h圍是x＞0 10（，那么它們對(duì)應(yīng)高的比是 送到離地10米的平臺(tái)，那么該貨物經(jīng)過的路程是26 =∵i=t = ∴BE=24（該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，4）．t t 413（ i得 ，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論ii i即 ∴AD=14（CD于F、E，那么= AB∥CD，CD=AB=6 【解答】解：在?ABCD

==?∵AE t==?（EAB、ACG、FBCBC=20DEFG的面積?為25，那么AH的長(zhǎng) t ，i即 ，即解得 ?故答案為：（=AB=5，那么CD的長(zhǎng) 【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠B=∠ACDtan∠ACD=tan∠B=ii∵tan∠ACD=∴tan∠B=ii 故答案為：與BE交于點(diǎn)F，那么△ABF和△CEF的面積比是 BE，ADG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠G=∠EBC，根據(jù)全等三得 =，設(shè)GF=3x，BF=2x，求 i

，

=S△ABF=S△BCF

=在△DGE與△BCEt = ∴EF= t i==∴S△ABF=it t∴S△CEF=i∴△ABF和△CEF的面積比 i18（4 ，將△ABC繞著A旋轉(zhuǎn)得△ADEB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BCCECE．ii =可計(jì)算出CH= i =i （180°﹣∠BAD，∠ACE=（180°﹣∠CAE∴cos∠ACE=cosB=Rt△ACH∴CH= 故答案為

i=i19（10 t??【解答】解：原式

﹣2××20（10（2，1．y=x2﹣2x+cyxA、B（2，0所以拋物線解析式為y=x2﹣2x+1，所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0；而新拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AB=2，A（0，0，B（2，0y=x（x﹣221（10DE

=DDF∥ACBCF，設(shè)==，求向量（=DE∥BC =，AE=3，CE=1，可=DE∥BCi（2）由DF∥AC，可得i =，再由三角形法則，即可求得答案t∴=i=t∴ =i∴DE=BC×=6×=∴ =i∴ = + 22（10得此大樓樓頂C的俯角是45°，求該大樓CD的高度．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈設(shè)CE=x米，∴BE=x∴AE=it=xhht由題意得，x=200（+1）CD=800﹣200（+CD23（12 t（2）在△ABC與△DBEt， t ii i24（12A（﹣1﹣1 ，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和B．y=x2+bx+c直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．式，根據(jù)勾股定理，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；AB的解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可三角形的性質(zhì)，可得BF的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得F點(diǎn)坐標(biāo)．t?（a，﹣a，t? a=2（不符合題意，舍a=﹣2B（﹣2，2；A、B ， t?解 t?y=x2﹣x﹣=（x﹣1）2﹣將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得t tt?得 t，ty=0時(shí)，x=﹣F（﹣0AO：y=xx=1時(shí)，y=1C（11；D（1，﹣1；AB=BC=? 此時(shí)，F(xiàn)E重合，E（﹣，0）；②圖 ，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（b，﹣3b﹣4，△BCD∽△BOE?? ?t??

，? t? ?b=﹣，﹣3b﹣4=﹣3×（﹣）﹣4=﹣∴E（﹣，﹣，0（﹣-分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，AQBPE，且∠BEQ=90°﹣BADA、P兩點(diǎn)的距離為x．求∠BEQt設(shè)=yyxtBEQ=90°正切值來求得∠BEQt的比例

∽△AFD

段0＜x＜5 ?=1可得x=，可求出OF=1，作QH⊥BD，構(gòu)造相似三角形t t t

=?==利用 t

∴AC⊥BDOB=OD=∴∠ABD=90°﹣∠BAC=90