江蘇省丹徒區(qū)實業(yè)實驗學(xué)校六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年初三數(shù)學(xué)試題（新課標）第二輪復(fù)習(xí)測試卷含解析

江蘇省丹徒區(qū)實業(yè)實驗學(xué)校六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年初三數(shù)學(xué)試題（新課標）第二輪復(fù)習(xí)測試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點為（4，6），則下列說法錯誤的是（）A．b2＞4ac B．a(chǎn)x2+bx+c≤6C．若點（2，m）（5，n）在拋物線上，則m＞n D．8a+b=02．﹣2的絕對值是（）A．2 B． C． D．3．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，點CE=1，AC=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE與△BDF的周長相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．計算36÷（﹣6）的結(jié)果等于（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．65．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)+c＞b D．2a+b=06．李老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是已知：如圖，在中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且，，求證：∽．證明：又，，，，∽．A． B． C． D．7．如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣110．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為()A．16 B．14 C．12 D．10二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____人次．12．用換元法解方程，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_____．13．如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是____cm.14．如圖，直線m∥n，以直線m上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=_____．15．分解因式：=______．16．若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_______.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學(xué)生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．等級得分x（分）頻數(shù)（人）A95＜x≤1004B90＜x≤95mC85＜x≤90nD80＜x≤8524E75＜x≤808F70＜x≤754請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．其中m＝，n＝．（2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；（3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？（4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、?。┲?，隨機選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．18．（8分）小王上周五在股市以收盤價（收市時的價格）每股25元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？19．（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．20．（8分）如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)．解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．∵在△ADE中，AD=AE（已知）AH⊥BC（所作）∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又∵BD=CE（已知）∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）即：BH=又∵（所作）∴AH為線段的垂直平分線∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）∴（等邊對等角）21．（8分）如圖，己知AB是⊙C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CH⊥AB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結(jié)EH.(1)求證：△BHE∽△BCO.(2)若OC=4，BH=1，求22．（10分）李寧準備完成題目；解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．他把“□”猜成3，請你解二元一次方程組；張老師說：“你猜錯了”，我看到該題標準答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù)，通過計算說明原題中“□”是幾？23．（12分）全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.24．如圖1，拋物線y1=ax1﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1．（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】觀察可得，拋物線與x軸有兩個交點，可得，即，選項A正確；拋物線開口向下且頂點為（4，6）可得拋物線的最大值為6，即，選項B正確；由題意可知拋物線的對稱軸為x=4，因為4-2=2，5-4=1，且1<2，所以可得m<n，選項C錯誤；因?qū)ΨQ軸，即可得8a+b=0，選項D正確，故選C.點睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中．2、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．3、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折疊可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正確；由折疊可得，DE=AE=3，∴CD=，∴BD=BC﹣DC=4﹣＞1，∴BD＞CE，故②正確；∵BC=4，CD=4，∴BC=CD，故③正確；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴AB=4，∵△DCE的周長=1+3+2=4+2，由折疊可得，DF=AF，∴△BDF的周長=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4﹣2）=4+2，∴△DCE與△BDF的周長相等，故④正確；故選D．點睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．4、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得．詳解：31÷（﹣1）=﹣（31÷1）=﹣1．故選A．點睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．2除以任何一個不等于2的數(shù)，都得2．5、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，∴，∵對稱軸為，∴，∴，∴，故D正確，又∵拋物線與y軸交于y軸的負半軸，∴，∴，故A正確；當x=1時，，即，故B錯誤；當x=-1時，即，∴，故C正確，故答案為：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組對應(yīng)角相等，易得解題步驟；【詳解】證明：，，又，，∽．故選B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；關(guān)鍵是證明三角形相似．7、D【解析】

左視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確．故選D．【詳解】請在此輸入詳解！8、D【解析】【分析】由圖可知，OA=10，OD=1．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可．【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，在Rt△OAD中，∵OA=10，OD=1，AD==，∴tan∠1=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60°或120°，故選D．【點睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1＞0，解得：x＞1．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)切線長定理進行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周長＝2+2+5+5＝14，故選B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、8.03×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．803萬=.12、6y2-5y+2=0【解析】

根據(jù)y＝，將方程變形即可．【詳解】根據(jù)題意得：3y＋，得到6y2－5y＋2＝0故答案為6y2－5y＋2＝0【點睛】此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．13、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點．連接OA．

∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，

解得R=5，

∴該光盤的半徑是5cm．

故答案為5【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．14、75°【解析】試題解析：∵直線l1∥l2，∴故答案為15、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．16、x≤2且x≠1【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且x≠1，解得且x≠1．故答案為且x≠1．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）80，12，28；（2）36°；（3）140人；（4）【解析】

（1）用D組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量；用樣本容量乘以B組所占的百分比得到m的值，然后用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)即可得到n的值；（2）用E組所占的百分比乘以360°得到α的值；（3）利用樣本估計整體，用700乘以A、B兩組的頻率和可估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）24÷30%=80，所以樣本容量為80；m=80×15%=12，n=80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4=28；故答案為80，12，28；（2）E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)=×360°=36°；（3）700×=140，所以估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有140人；（4）畫樹狀圖如下：共12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到甲和乙的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．18、（1）25.6元；（2）收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股；（3）-51元，虧損51元.【解析】試題分析:（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期二收盤時，該股票每股多少元即可．（2）這一周內(nèi)該股票星期一的收盤價最高，星期四的收盤價最低．（3）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可．試題解析:(1)星期二收盤價為25+2?1.4=25.6(元/股)答：該股票每股25.6元.(2)收盤最高價為25+2=27(元/股)收盤最低價為25+2?1.45+0.9?1.8=24.7(元/股)答：收盤最高價為27元/股，收盤最低價為24.7元/股.(3)(25.2-25)×1000-5‰×1000×(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益為-51元.19、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項式，然后得結(jié)論；

（2）兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，注意驗根；

（3）設(shè)AP的長為xm，根據(jù)勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當時，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設(shè)，則因為，，兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以．經(jīng)檢驗，是方程的解．答：的長為．【點睛】考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程是注意到驗根．解決（3）時，根據(jù)勾股定理和繩長，列出方程是關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】過點A作AH⊥BC，垂足為H．∵在△ADE中，AD=AE（已知），AH⊥BC（所作），∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）．又∵BD=CE（已知），∴BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)），即：BH=CH．∵AH⊥BC（所作），∴AH為線段BC的垂直平分線．∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）．∴∠B=∠C（等邊對等角）．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；21、（1）證明見解析；（2）EH=【解析】

（1）由題意推出∠EHB=∠OCB，（2）結(jié)合△BHE～△BCO，推出BHBC【詳解】（1）證明：∵OD為圓的半徑，D是的中點，∴OD⊥BC,BE=CE=1∵CH⊥AB,∴∠CHB=90∴HE=1∴∠B=∠EHB,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠EHB=∠OCB,又∵∠B=∠B,∴ΔBHE∽ΔBCO．（2）∵ΔBHE∽ΔBCO，∴BHBC∵OC=4，BH=1,∴OB=4得12解得BE=2∴EH=BE=2【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.22、（1）；（2）-1【解析】

（1）②+①得出4x=-4，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）把x=-y代入x-y=4求出y，再求出x，最后把x、y代入②求出答案即可．【詳解】解：（1）①+②得，.將時代入①得，，∴.（2）設(shè)“□”為a，∵x、y是一對相反數(shù)，∴把x=-y代入x-y=4得：-y-y=4，解得：y=-2，即x=2，所以方程組的解是，代入ax+y=-8得：2a-2=-8，解得：a=-1，即原題中“□”是-1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，也考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a的方程是解（2）的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，

所以至少有一個孩子是女孩的