高中數(shù)學(xué)必修五不等式測試題-高中課件精選

22a22221.13.122高考22a22221.13.122必修五階測試三第三章

不等式時間：120分滿分分一、選擇題(本大題共小題，每小題5分，共60分)．山西太原末)不等式x(－2)>0的解集是)A(－∞，－2)，＋)C．－∞，∪，＋∞

B(－2,0)D．．江西金溪一中月)線>，那么下列不等式成立的()A－>b．＋c<b＋cD．(>()b．y＝log

x－x＋

x＋x－

的定義域是)A{≤或x≥3}B．{x<－2或xC．{x－或x>3}D{≤－或x>3}．若x，y∈R,＋y＝，則－xy)(1＋xy)有)3A最小值和最值1B最小值和大值4C．小值和最值

D．最小值y，黑龍江雞西期末)若x滿足條y≤

z＝－x＋y的大值為()

y≥－1，A1B－

．2D－5．設(shè)＝log，b＝，＝0.8，則()3Ab<<B<<．b<aD．a(chǎn)<<1．已知＞0，＞0，則＋＋2ab最小值是A2B．2．4D．5＋2＋2山東德州城二中期不等式≥對任意實數(shù)x都立實mx＋x＋的取值范圍)Am2Bm．m3D．m<3y－2，x滿約束條y－2≤0

若z＝y(tǒng)－取最大值的最優(yōu)解不唯一實

x－y＋≥0數(shù)a的值為)1或－1B．或2高中教育

C．．－

222C.D－22222222高考222C.D－22222222．貴州銅仁期在△中角ABC對邊長分別為，b，若＋c

＝2，則cosA的小值為()211222－7≤，11．已知圓C：x－＋－b)＝，平面區(qū)域Ω：＋≥，y≥

若圓心∈，圓C與x軸切，則＋的大值為()A5B．．37D49．若對滿足條件3＋3＋＝2xyx＞0，y＞的任意、y，(＋)－a(x＋y＋16≥0恒成立，則實數(shù)a的值范圍)A(－∞，8]B[8＋∞．－，10]D．，∞二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分設(shè)數(shù)a>0若x＋≥＋1對切正實數(shù)x成則的值范圍．x≤，湖北黃岡期已知實數(shù)xy滿，y≥0圍是________．

x＋2y－則w＝的值范x－3y≥4，．給定區(qū)域D4x≥0

令點集＝{(x，)∈D，∈(x，是z＝x＋y0000在D上取得最大值或最小值的}則中的點共確_______不同的直線．．山西忻州一中期)已知x>0，y>0，且x＋8－＝，則x＋的小值為．三、解答題(本大題共6小題，共分．(10分已知a，c為相等的正數(shù)，且abc＝1.求證：＋＋c<＋＋.18.(12分(2017·安蚌埠二中期中)不等式0<，并求適合此不等式的所有整x＋1數(shù)解．．(12分)內(nèi)蒙古阿盟一中期末(1)知>0求(x)＋x的小值和取到x小值時對應(yīng)x的值；(2)已知0<x，求函數(shù)y＝x－x的最大值．20.(12分已fx＝3x＋－ax＋6.高中教育

nn1nnnn222222解得22222222nn1nnnn222222解得222222222422222(1)解關(guān)于不等式f；(2)若不等式f)>b的集(－，求實數(shù)，b的．，(12分)設(shè)不等式組，y≤－nx3nnN)n

所表示的平面區(qū)域為D記D內(nèi)整點個數(shù)為n(1)求數(shù)列{}通項公式；nS(2)記數(shù)列{}前項和為S，T＝，若對一切的正整數(shù)，總有m求3·2實數(shù)的取值范圍．22.(12分)糖果廠生產(chǎn)A、兩種糖果種果箱可獲利潤40元，種果箱可獲利潤50元．其生產(chǎn)過程分混合、烹調(diào)、包裝三道工序．下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間單位：AB

混合

烹調(diào)

包裝每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多用機(jī)器12，調(diào)的設(shè)備最多只能用器，包裝的設(shè)備最多只能用機(jī)器15h每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤？答與析．不式(x－，∴x<0或x>2故選C.．∵a>b>0>b，(－a，(－)＝b，D成立．．由意得－4＋3>0，1>0，＋－2＋，，即，<－，∴x>3或x－2，故選C.．由x＋y＝1,0≤y＝－x≤1,∴＋)(1－)＝1－xy＝1－(1－x)x－＋＝－＋3∵0x≤∴當(dāng)x＝時有小值.4當(dāng)x＝或時有最大值1故選B.高中教育

1.13.122222222222222高考1.13.122222222222222．A不等式組所表示的平面區(qū)域如圖示．直線z＝－2＋y點時z有大值，由

得B(－1－，∴z＝．∵a＝log7∴1<a<2.∵＝2，b>2.＝0.8，∴c故>a>.3．

1＋＋2ab≥b

＋2≥22，1當(dāng)且僅當(dāng)＝且2b

＝ab即a＝b，“＝”號成立，故選．A∵x＋＋1>0恒立，∴不等式可化為3x＋2＋2≥m(x

＋x＋，即(3m)x＋－m)＋2－m0對任意實數(shù)都成立，當(dāng)m3時不等式化為－x－≥0恒成立．，當(dāng)m3時綜上，實數(shù)的值范圍是≤2，故選．作出可行域如圖中陰影部分所示．

即m由z＝y(tǒng)－ax得y＝ax＋，知z幾何意義是直線在y軸的截距．故當(dāng)>0時要使z＝y(tǒng)－取最大值的最優(yōu)解不唯一，則a＝2當(dāng)a<0時要使z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則＝－＋＋－＋－2b＋2bc1．cos＝＝＝≥＝當(dāng)且僅當(dāng)＝時等號成22442立，故選11．C作可行域如圖(陰影部分)由題意知，圓心C(，b)半徑r＝1，且圓C與x軸切，所以b＝高中教育

222222，＋∞13.2222x－3x－x－x－222222，＋∞13.2222x－3x－x－x－－2AD，0，由得(6,1)，由

得B－2，，而目標(biāo)函數(shù)z＝a＋b表點C到原點距離的平方，所以當(dāng)點C與A重合時，a＋b取最大值．∵≤

2∴3＋y＋8＝2xy，∴－3(x＋)－8≥，解得x＋y≥，∵(x＋y)－(x＋y)≥0恒立即≤x＋y＋，x＋y又x＋y＋≥∴需≤，故選C.x＋y解析：，x，∴9x＋≥2x

ax＝6a.且僅當(dāng)9＝，即3＝a時取等號，x1要使x＋≥＋1成，只要≥a＋1即a≥.∴a的值范圍是，＋.x514.[5,6]x＋2y－44y－y－2解析：＝＝＝＋×，k＝則k的何意義是區(qū)內(nèi)的點到定點(3,2)斜率，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象得AD斜率最小，BD斜率最大，其中0，，－21此時k＝＝，時w最為＝＋2＝＋＝，高中教育

－y22222高考－y22222k＝BD

－＝1此時最為＝＋×1＝6故≤≤6.．解析：畫出可行域如圖所示，其＝＋取最小值時的整點(0,1)取得最大值時的整點為(，(1,3)(2,2)(3,1)及4,0)共5個點．故可確定5＋＝6條同的直線．．18解析：x＋8－＝得＋＝，y8y∴x＋y＝x＋y)＋＝＋＋≥18.y當(dāng)且僅當(dāng)2x＝y(tǒng)，x＝，等號成立．證證法一b不等正數(shù)abc∴a＋＋c＝

＋bc

ca＋

1111＋＋＋aa11<＋＋＝＋＋故原不等式成立．2a1＋ca證法二∵abc為等正數(shù)且abc＝1∴＋＋＝bc＋ca＝＋b22＋bc＋>

＋

2

＋ab

c＝ab.故不等式成立．．解：∵0<，x＋1∴

，，

x－1，∴0<x，且x≠故不等式的解集為{|0<<3且≠1}∴適合此不等式的所有整數(shù)解為＝2.19.解：(1)(x)＋x≥2x高中教育

＝4x

22222nn高考22222nn當(dāng)且僅當(dāng)＝x，即x＝1時等號成立，x∴()的最小值為，此時對應(yīng)的的為(2)∵0＜，∴13＞－x11y＝x－x)＝x－x≤＝，且僅當(dāng)x＝－3x，x＝時，號12成立，∴y＝x－)的最大值為．解：由已知(1)＝－＋＋即

－6a解得3－2＋∴不等式f解集為{－23<a＋23}．(2)∵()>，∴3x－－ax＋b－，由題意知，－1,3是程x－a(6－a)x＋b－＝0的根，∴

＝2－＝－

3±3∴－21.解：(1)由xy＝3n，得0<x<3.所以x＝1＝，D內(nèi)的整點在直線＝＝．n記y＝－＋3為l,l與x＝x＝的交點的縱坐標(biāo)分別為1,2,則y＝n,y＝n,∴a＝nn∈)．1n(2)∵S＝＋2＋…＋)＝