2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年浙江省溫州市鹿城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.比?3大1的數(shù)是(

)A.4 B.?2 C.?4 2.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是(

)

A. B. C. D.3.某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為(

)A.8萬元

B.4萬元

C.2萬元

D.1萬元4.計算2x2?(A.?6x5 B.6x5 5.某校舉辦詩詞大會有4名女生和6名男生獲獎，現(xiàn)從中任選1人去參加區(qū)詩詞大會，則選中女生的概率是(

)A.0.1 B.0.6 C.0.4 D.0.256.關(guān)于x的一元二次方程x2?x+14A.m<1 B.m<?1 7.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的速度用了6小時到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v(千米/時)與時間t(小時)的函數(shù)圖象為(

)A. B. C. D.8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=A.25°

B.35°

C.55°9.二次函數(shù)y=x2+bx+1中，當(dāng)x>1A.b>?2 B.b≥?210.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB，BC，AC為邊在△ABC外部作正方形ADEB，CBFG，ACHI.將正方形ABED沿直線AB翻折，得到正方形ABE′D

A.25 B.26 C.27 D.28二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.分解因式：9x2?412.某高校在“愛護(hù)地球，綠化祖國”的活動中，組織學(xué)生開展植樹活動，為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______棵，平均每人植樹______棵．13.計算：x2x?1?14.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為9，則勒洛三角形的周長為______．

15.如圖，在矩形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC，AB=CD=12.若點16.如圖，有一塊矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人師傅在該木板上鋸下一塊寬為xdm的矩形木板MBCN，并將其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)(2021?π18.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(?3,1)，B(?1,4)，C(0,1)．

(1)將△AB19.(本小題8.0分)

我區(qū)某學(xué)校為了提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，準(zhǔn)備開設(shè)空手道、素描、剪紙三項活動課程，為了解學(xué)生對各項活動的興趣，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人從中必須選取一項，且只能選一項，男女生人數(shù)相等)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；

(3)20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，DE//AB，交AC，BC分別于點D、E，已知∠1=∠2．

(1)21.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=nx(x>0)的圖象交于點A22.(本小題8.0分)

如1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，過點D作AB的垂線交BC于點E，過點A作AF//BE交ED的延長線于點F，連結(jié)AE，23.(本小題8.0分)

如圖，某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋，它的跨度AB為100米.最低水位(與AB在同一平面)時橋面CD距離水面25米，橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD，中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面，拱頂正上方的鋼柱EF長5米．

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線型橋拱的解析式；

(2)在最低水位時，能并排通過兩艘寬28米，高16米的游輪嗎？(假設(shè)兩游輪之間的安全間距為424.(本小題8.0分)

如圖1，Rt△MCD中，∠MCD=90°，MD=5，CD=4.O為邊MD上一點，以O(shè)為圓心，MO為半徑的⊙O與邊CD相切于點F，交MC、MD于點E、N.點A、B分別在線段MN、MC上(不與端點重合)，且滿足ANBM=54．

(1)①求MO的長；

②設(shè)BM=x，AD=y，求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3+1=?2．

故選：B2.【答案】A

【解析】解：從上邊沒看第一列一個小正方形，第二列一個小正方形，第三列一個小正方形，

故選：A．

根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．

3.【答案】B

【解析】【分析】

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。杉译婁N售額及其所占百分比求得銷售總額，根據(jù)百分比之和為1求得“其他”銷售額所占百分比，再用總銷售額乘以對應(yīng)百分比可得．

本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵各種商品的銷售總額為20÷50%=40(萬元)，

∴“其他”商品銷售額所占的百分比為1?(15%+25%4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．

【解答】

解：2x2?(?3x3)，

=5.【答案】C

【解析】解：∵詩詞大會有4名女生和6名男生獲獎，共10人，

則選中女生的概率是410=25=0.4；

故選：C．

6.【答案】A

【解析】解：由題意得，Δ=b2?4ac=1?m>0，解得：m<1故選：A．

利用方程有兩個不相等的實數(shù)根時，Δ>0，建立關(guān)于m7.【答案】D

【解析】解：由于返回時的速度為勻速，

則汽車的速度v不隨時間的變化而變化，

故函數(shù)圖象對應(yīng)為D選項中的圖象，

故選：D．

根據(jù)題意分析可得對應(yīng)函數(shù)圖象．

本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握變量的變化情況．

8.【答案】B

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=709.【答案】B

【解析】解：∵a=1>0，

∴二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象開口向上，

∵當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，

∴?b2≤1，

解得：b10.【答案】B

【解析】解：設(shè)NH=x，則CN=2x，

由題意知：CA=CH=3x，

在Rt△ACN和Rt△BCA中，∠ACN=∠BCA=90°，

∵∠CAN+∠CNA=∠CAN+∠CAB=90°，

∴∠CNA=∠CAB，

∴Rt△ACN∽Rt△BCA，

∴CNAC=11.【答案】(3【解析】【分析】

本題考查了公式法因式分解.熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．

本題符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，利用平方差公式：a2?b2=(a+b)(a?b)分解可求．12.【答案】4

5.9

【解析】解：4出現(xiàn)了30次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；

平均數(shù)=(30×4+5×20+6×25+813.【答案】x

【解析】【分析】

本題考查了分式加減運算，題比容易．

進(jìn)行同分母分式加減運算最后要注意將結(jié)果為最簡分式．

【解答】

解：x2x?1?x14.【答案】9π【解析】解：勒洛三角形的周長=60π×9180×3=9π15.【答案】18或15或21.9

【解析】解：∵△CEF沿EF折疊C落在C′處，

∴C′E=CE，C′F=CF，∠CEF=∠C′EF，

∵∠B=90°，AB=CD=12，BE=5，

∴AE=AB2+BE2=13，

當(dāng)C′E=AE時，CE=AE=13，

∴BC=BE+CE=18；

當(dāng)C′A=AE時，過點A作AG⊥C′E于點G，則C′E=2EG，

∵AE⊥EF，

∴∠AEC′+∠C′EF=∠AEB+∠CEF=90°，

∵∠CEF=∠C′EF，

∴∠AEC′=∠AEB，

∵AE=AE16.【答案】2≤x≤【解析】【分析】

本題考查垂徑定理、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．

如圖，設(shè)⊙O與AB相切于點H，交CD與E，連接OH，延長HO交CD于F，設(shè)⊙O的半徑為r.在Rt△OEF中，當(dāng)點E與N′重合時，⊙O的面積最大，此時EF=4，利用勾股定理求出半徑，再構(gòu)建不等式求出x的取值范圍即可；

【解答】

解：如圖，設(shè)⊙O與AB相切于點H，交CD與E，連接OH，延長HO交CD于F，設(shè)⊙O的半徑為r．

在Rt△OEF中，當(dāng)點E與N′重合時，17.【答案】解：(1)原式=1+2?12×22+2?1

【解析】(1)原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及二次根式的性質(zhì)計算即可得到結(jié)果；

(2)18.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所作；【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABC

的對應(yīng)點A1，B1，C1，連線即可；19.【答案】100

【解析】解：(1)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示．

(2)10÷20%=50(人)，

50+50=100(人)．

故答案為：100；

(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，

∴估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)：1200×20.【答案】(1)證明：∵DE//AB，

∴∠2=∠BAE，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BAE，

∴AE平分∠BAC；

(2)解：D【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；

(2)根據(jù)AC=BC21.【答案】解：(1)∵A(1,5)在反比例函數(shù)y=nx(x>0)的圖象上，

∴n=1×5=5．

∴B(5,1)．

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(2)觀察圖象寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象下方的x22.【答案】(1)解：∵點D為AB的中點，

∴AD=BD，

∵AF//BE，

∴∠FAD=∠EBD，∠AFD=∠BED，

∴△FAD≌△EBD(AAS)，

∴AF=BE，

∴四邊形AEBF是平行四邊形，

∵EF⊥AB【解析】(1)先證明△FAD≌△EBD(AAS)，則AF=BE，則四邊形AEBF是平行四邊形，又EF⊥AB，即可得到四邊形AEBF23.【答案】解：(1)如圖，以AB為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系．

則A、B、F的坐標(biāo)分別是(?50,0)，(50,0)，(0,20)．

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+20，

將B的坐標(biāo)代入得：a=?1125，

∴拋物線的表達(dá)式是y=?1125x2+20，

(2)把x=28+2【解析】(1)如圖，以AB為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系．則A、B、F的坐標(biāo)分別是(?50,0)，(50,0)，(0,20).設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+20，將B24.【答案】解：(1)①如圖1，

連接OF，設(shè)半徑為r，

∵CD切⊙O于點F，

∴OF⊥CD，

∵M(jìn)C⊥CD，

∴OF//MC，

∴△DFO∽△DCM，

∴OFM