2021年初三一模分類匯編-專題10一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合(教師版)

2021年初三一模專題10一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合1.（2021·朝陽·一模）23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，2)是直線與函數(shù)（x>0）的圖象G的交點.（1）①求a的值；②求函數(shù)（x>0）的解析式.（2）過點P(n，0)（n>0）且垂直于x軸的直線與直線和圖象G的交點分別為M，N，當時，直接寫出n的取值范圍．【解答】23.解：（1）①∵點A(a，2)在直線上，∴a=3．………………………1分②∵點A(3，2)在函數(shù)（x>0）的圖象上，∴k=6．………………………2分∴．……………………3分（2）n>3．……………5分2.（2021·大興·一模）23.在平面直角坐標系xOy中，直線l與雙曲線交于點A（1，n）和點B（-2，-1）.（1）求m,n的值及直線l的解析式；（2）點，是線段AB上兩點且，，若線段與雙曲線無交點，求的取值范圍.【解答】23.解：（1）∵直線與直線y=3平行，∴.…………………1分∵直線過點（2，7），∴.∴直線的表達式為.…………………2分（2）=1\*GB3①當時，∵把代入，得,∴直線與直線的交點為.由圖形的對稱性，可知直線與直線的交點為.結合圖象，可知當時，區(qū)域W內(nèi)（不包含邊界）整點個數(shù)小于6，不符合題意.當時，區(qū)域W內(nèi)（不包含邊界）恰有6個整點：（0，2），（0,3），（0，4），（-1,5），（0,5），（1,5）.當時，區(qū)域W內(nèi)（不包含邊界）整點個數(shù)大于6，不符合題意.∴.……………………4分②當時，由圖形的對稱性，得.綜上所述，，或.…………5分4.（2021·房山·一模）23.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，將點向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到點.（1）求反比例函數(shù)的表達式和點的坐標；（2）若一次函數(shù)的圖象過點，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，寫出一個滿足條件的一次函數(shù)的表達式.【解答】23.解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，∴把點代入，得.∴，.∴反比例函數(shù)的表達式為.∵點向左平移個單位，再向上平移個單位，得到點，∴.………….………..……….4分（2）.(答案不唯一)………….………..……….6分5.（2021·豐臺·一模）23．在平面直角坐標系xOy中，將點A（，2）向左平移2個單位長度，得到點B，點B在直線上．（1）求的值和點B的坐標；（2）若一次函數(shù)的圖象與線段AB有公共點，求的取值范圍．【解答】23.解：（1）∵點A（m，2）向左平移2個單位長度得到點B，∴點B（m-2，2）， 1分又∵點B（m-2，2）在直線上，∴，∴m3， 2分∴B（1，2）. 3分（2）∵一次函數(shù)圖象過點（0，-1），且A（3，2），B（1，2），∴當一次函數(shù)圖象過點A（3，2）時，k1， 4分當一次函數(shù)圖象過點B（1，2）時，k3， 5分∴1k3. 6.（2021·海淀·一模）23．已知直線過點．點為直線上一點，其橫坐標為m.過點P作y軸的垂線，與函數(shù)的圖象交于點．（1）求的值；（2）①求點Q的坐標（用含m的式子表示）；②若△POQ的面積大于3，直接寫出點P的橫坐標m的取值范圍．【解答】23．（本小題滿分6分）（1）解：∵直線過點A（，2），∴，即．（2）①解：∵P在直線上且橫坐標為m，∴點P的縱坐標為，∵PQ⊥y軸，∴點Q的縱坐標為．∵點Q在函數(shù)（）的圖象上，∴點Q的橫坐標為．∴點Q的坐標為（，）．②7.（2021·門頭溝·一模）23．在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點（1）求k的值；（2）過點平行于x軸的直線，分別與第一象限內(nèi)的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于、，當時，求的取值范圍．【解答】23．（本小題滿分6分）解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象相交于點P（1，1）∴,解得………2分（2）作圖可知當時，滿足當時，滿足當時，滿足綜上所述………6分8.（2021·平谷·一模）22.已知：直線過點（，），且與雙曲線：相交于點（，2）．（1）求m值及直線的解析式；（2）畫出直接寫出的解集．【解答】22．解：（1）解得， 1∴ 2∴ 3（2）畫圖略 4 59.（2021·石景山·一模）22．在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象G交于點．（1）求，的值；（2）直線與直線交于點，與圖象G交于點，點到軸的距離記為，點到軸的距離記為，當時，直接寫出的取值范圍．【解答】22．解：（1）∵點在直線上，∴． …………1分∵點在函數(shù)的圖象上，∴．∴，． …………2分（2）且. …………5分10.（2021·順義·一模）23．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-1），點B（1，0）．（1）求，的值；（2）當x>1時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．【解答】23．解：（1）依題意得………………2分解得……4分（2）結合圖象，可得n≤2.…………6分11.（2021·通州·一模）22.在平面直角坐標系中，點為雙曲線上一點.(1)求的值；(2)當時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于的值，直接寫出的取值范圍.【解答】22.解：(1)將點帶入…………1分………………3分(2)當時，的函數(shù)值隨著的增大而減??；當時………………5分12.（2021·西城·一模）23.在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于A，B兩點，點A，點B的橫坐標，滿足，直線與軸的交點為C（3,0），與y軸的交點為D。（1）求b的值；（2）若=2，求k的值；（3）當AD≥2BD時，直接寫出k的取值范圍。【解答】13.（2021·延慶·一模）23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，且與函數(shù)的圖象交于點A（3，m）．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）已知點P（n，0）（n>0），過點P作平行于y軸的直線，交直線于點，交函數(shù)的圖象于點．當時，直接寫出n的取值范圍．【解答】23．（1）∵一次函數(shù)由函數(shù)平移得到∴……………2分∵與函數(shù)的圖象交于點A（3，m）．∴……………3分∵經(jīng)過A（3，1）點∴b=2∴……………4分（2）………6分堅持希望一天，一個瞎子和一個瘸子結伴去尋找那種仙果，他們一直走呀走，途中他們翻山越嶺。歷經(jīng)千辛萬苦，頭發(fā)開始斑白。有一天，那瘸子對瞎子說：“天哪！這樣下去哪有盡頭？我不干了，受不了了?！袄闲郑蚁嘈挪贿h了，會找到的，只要心中存有希望，會找到的。”瞎子卻說?？扇匙訄?zhí)意要留在途中的山寨中，瞎子便一個人上路了。由于瞎子看不見，不知道該走向何處，他碰到人便問，人們也好心地指引他，他身上捉襟見肘，遍體鱗傷，可他心中的希望未曾改變。終于有一天，他到達了那座山，他全力以赴向上爬，快到山頂?shù)臅r候，他感覺自己渾身充滿了力量，像年輕了幾十歲，他向身旁摸索，便摸到了果子一樣的東西，放在嘴里咬一口，天哪！他復明了，什么都看見了，綠綠的樹木，花兒鮮艷，小溪清澈。果子長滿了山坡，他朝溪水俯身看去，自己競變成了一個英俊年輕的小伙子！準備離去的時候，他沒有忘記替同行而來的瘸子帶上兩個仙果，到山寨的時候，他看到瘸子拄著拐棍，變成了一個頭發(fā)花白的老頭，瘸子認不出他了，因為他已是一個年輕的小伙子?？僧斔麄兿嗾J后，瘸子吃下那果子，卻絲毫未起任何變化，他們終于知道，只有自己的行動，才能換來成功和幸福。所謂成功，我們要心存希望，要勇往直前，要堅持，要有毅力，那么，成功早晚屬于你。一飯千金幫助漢高祖打平天下的大將韓信，在未得志時，境況很是困苦。那時候，他時常往城下釣魚，希望碰著好運氣，便可以解決生活。但是，這究竟不是可靠的辦法，因此，時常要餓著肚子。幸而在他時常釣魚的地方，有很多漂母（清洗絲棉絮或舊衣布的老婆婆）在河邊作工的，其中有一個漂母，很同情韓信的遭遇，便不斷的救濟他，給他飯吃。韓信在艱難困苦中，得到那位以勤勞克苦僅能以雙手勉強糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便對她說，將來必定要重重的報答她。那漂母聽了韓信的話，很是不高興，表示并不希望韓信將來報答她的。后來，韓信替漢王立了不少功勞，被封為楚王，他想起從前曾受過漂母的恩惠，便命從人送酒菜給她吃，更送給她黃金一千兩來答謝她。這句成語就是出于這個故事的。它的意思是說：受人的恩惠，切莫忘記，雖然所受的恩惠很是微小，但在困