第1課時(shí)+總體取值規(guī)律的估計(jì)課件 【備課精講精研精思】高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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9.2第1課時(shí)總體取值規(guī)律的估計(jì)第九章統(tǒng)計(jì)問(wèn)題引入面對(duì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題,在隨機(jī)抽樣獲得觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,需要根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述和表示數(shù)據(jù),獲得樣本規(guī)律,并利用樣本的規(guī)律估計(jì)總體的規(guī)律,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.你認(rèn)為用圖表整理數(shù)據(jù)有哪些優(yōu)點(diǎn)?用表格整理數(shù)據(jù)是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的組織方式,為數(shù)據(jù)的解釋提供新方式.用圖表示數(shù)據(jù)不僅有利于從數(shù)據(jù)中提取信息,還可以利用圖形傳遞信息.新知探索頻率分布表和頻率分布直方圖最大值與最小值不小于k的最小整數(shù)左閉右開(kāi)分?jǐn)?shù)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率合計(jì)樣本容量1頻率/組距各小長(zhǎng)方形的面積1(1)從頻率分布表可看出,樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的比例大小,例如哪組最多,哪組最少,集中在較高值或較低值等.

(2)從頻率分布直方圖可看出,樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)分布對(duì)稱(chēng)情況,左右高低情況,數(shù)據(jù)集中情況,從左到右的變化趨勢(shì)等.新知探索其他統(tǒng)計(jì)圖表不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn).(1)扇形圖主要用于直觀描述各類(lèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.(2)條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類(lèi)別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.

(3)折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì).不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類(lèi)型也不同.條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù),直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù).典例精析題型一:頻率分布概念的理解例1

一個(gè)容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下:

分組[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在[10,40)上的頻率為A.0.13 B.0.39 C.0.52

D.0.64典例精析題型二:頻率分布直方圖的畫(huà)法例2一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種大麥穗生長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里抽取了100株麥穗,量得長(zhǎng)度如下(單位:cm):6.5

6.4

6.7

5.8

5.9

5.9

5.2

4.0

5.4

4.65.8

5.5

6.0

6.5

5.1

6.5

5.3

5.9

5.5

5.86.2

5.4

5.0

5.0

6.8

6.0

5.0

5.7

6.0

5.56.8

6.0

6.3

5.5

5.0

6.3

5.2

6.0

7.0

6.46.4

5.8

5.9

5.7

6.8

6.6

6.0

6.4

5.7

7.46.0

5.4

6.5

6.0

6.8

5.8

6.3

6.0

6.3

5.65.3

6.4

5.7

6.7

6.2

5.6

6.0

6.7

6.7

6.05.6

6.2

6.1

5.3

6.2

6.8

6.6

4.7

5.7

5.75.8

5.3

7.0

6.0

6.0

5.9

5.4

6.0

5.2

6.06.3

5.7

6.8

6.1

4.5

5.6

6.3

6.0

5.8

6.3根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表,繪制出頻率分布直方圖,并估計(jì)在這塊試驗(yàn)田里長(zhǎng)度在5.75~6.35cm之間的麥穗所占的百分比.

(4)列頻率分布表:分組頻數(shù)頻率[3.95,4.25)10.01[4.25,4.55)10.01[4.55,4.85)20.02[4.85,5.15)50.05[5.15,5.45)110.11[5.45,5.75)150.15[5.75,6.05)280.28[6.05,6.35)130.13[6.35,6.65)110.11[6.65,6.95)100.10[6.95,7.25)20.02[7.25,7.55]10.01合計(jì)1001.00(5)繪制頻率分布直方圖如圖.從表中看到,樣本數(shù)據(jù)落在5.75~6.35之間的頻率是0.28+0.13=0.41,于是可以估計(jì),在這塊試驗(yàn)田里長(zhǎng)度在5.75~6.35cm之間的麥穗約占41%.典例精析題型三:頻率分布直方圖的應(yīng)用例3某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績(jī)(總分為100分)分成6組加以統(tǒng)計(jì),6組的分?jǐn)?shù)分別是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)學(xué)生中不及格(低于60分)的人數(shù)比優(yōu)秀(不低于90分)的人數(shù)多60人,則高一年級(jí)共有學(xué)生A.300人B.600人

C.200人

D.700人解

設(shè)高一年級(jí)共有學(xué)生n人,則n×(0.005+0.015)×10-n×0.010×10=60,解得n=600.故選B.例4為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.

(1)第二小組的頻率是多少?樣本量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則該校全體高一年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?

典例精析題型四:其他統(tǒng)計(jì)圖例5某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)解

由題圖可知,2014年8月到9月的月接待游客量在減少,則A選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選A.跟蹤練習(xí)1.從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分析,已知不超過(guò)70分的人數(shù)為8,其累計(jì)頻率為0.4,則這個(gè)樣本的容量是A.20 B.40C.70 D.80

2.如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖,則由圖中的數(shù)據(jù)可知,樣本落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為A.20 B.30C.40 D.50解

樣本數(shù)據(jù)落在[15,20]內(nèi)的頻數(shù)為100×[1-5×(0.04+0.1)]=30.3.某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)不低于a(a為整數(shù))即為優(yōu)秀,如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計(jì)值是________.解

由已知可以判斷a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20.解得a≈133.4.為了了解學(xué)校高一年級(jí)男生的身高情況,選取一個(gè)容量為60的樣本(60名男生的身高),分組

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