有解析高考數(shù)學(xué)文全國卷模擬試題

2015年高考數(shù)學(xué)文科卷模擬試卷（一本試卷分第Ⅰ卷(選擇題共60分)和第Ⅱ卷(非選擇題90分)120150分第Ⅰ卷(選擇題60分參考如果A、B互斥，那么如果A、B相互獨立，那么如果A在試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概nPn(k)=Ckpk(1－p)n-n1正棱錐、圓錐的側(cè)面積S錐側(cè)2

c表示底面周長，l球的表面積S=4πR2，其中R表示球的半球的體 V=4πR3，其中R表示球的半3一、選擇題(12560分，在每小題給出的四個選項中，222222

B.{x|x≥－1或 22

2log1(x－1)>－123 D.{x|1<x<23 B.y=4- C.y=－4- D.y=4x+4-在以下關(guān)于向量題中，不正確的ABCDABDC，且|AB|=|ADG是△ABC的重心，則GAGBCG△ABCAB和CA已知函數(shù)y=x3－3x，則它的單調(diào)增區(qū) 已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q≠1，那 a32+a B.a32+a72<a42+a 6C.a32+a72=a42+a 6 A.y軸對 C.直線x=1對 D.關(guān)于y軸對稱且關(guān)于直線x=1對2x219已知lim

x

－ax+b)=2b D. lSt的函數(shù)圖象大致為

1x2(|x|

f(x)=aa|x|(|x| 第Ⅱ卷(非選擇題90分二、填空題(4416分，把答案填在題中橫線上 種 S ①平面γ與平面α、β所成的銳二面角相等②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面③a、b是異面直線，aα，bβ，且④平面α內(nèi)距離為d的兩條直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線. 17.(12分33

求∠C若c=7，△ABC的面積

32a+b322218.(12分a，ba+3b7a－5b垂直，a－4b7a－2bab的1912分LCk2若L與C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且△OAB的面積 ，求實數(shù)k的值220.(12分APBCAEAEA—PC—B的大小.21.(12分)某水庫水位已超過警戒水位(P)，由于上游仍在降暴雨，每小時將流入Q，為了保護(hù)大壩的安全，要求水庫迅速下降到警戒水位以下，需打開若干40416小時.8小時內(nèi)使水位下降到警戒水位以下，22.(14分參考答仿真試題(一，222一、選擇題(560分，2222Axx≥－1|y＞2

}

2則A∩ }，選2

x1解析：由已知得x131＜x＜4y軸對稱的規(guī)律是以－xx，yyy=4-xG是△ABC的重心，則有GAGBGC=0C的結(jié)論是GAGBCG=0解析：由y=x3－3x，得y′=3x2－3.令y′=0，得x=±1.列表y16，8，4，2，1(0＜q＜1)a32+a72>a42+a62A.，x=－1時，y=－4.，解析：根據(jù)對稱關(guān)系驗證D9

2x2x1

2x21ax2axbx x(2a)x2(ba)xb x

2x2x1

2a得ba

a得b

F(x)=f(x)－g(x)，x∈［a，ba＜x＜bF(a)＜F(x)＜F(b)，f(a)－g(a)＜f(x)－g(x)＜f(b)－g(b).f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)C.2222

t=02

.B二、填空題(416分325234臺電腦.log3a＞log321

32a＞221

∴0＜a＜2122

S

S

1

S

.又－1＜q＜0S

④故②③正確、、、12分，221474分=－1tanAtan3(tanAtanB3(tanAtanB3 3 分(2)c72=(7212

33a2b2ab49整理得 ∴(a+b)2=121，即a+b=11 分解：∵a+3b7a－5b垂直，a－4b7a－2b 分7|a|216ab15|b|2 即

30ab8|b

兩式相減：a·b=1|b|2，代入①得 2分

a =

.∴α=60°，即a與b的夾角為 分x2y219解：(1)CL有兩個不同交點，則方程組ykx

分1k2∴4k28(1k2)22

且k≠±1時，曲線C與直線L有兩個不同的交點 2分2x

2k ∴

1kxx

1k=1|x1|+1 =1 (∵x1·x2＜0 2分212 2

2)2，即2

2k1k

1k

=8.解得k=0或 222 226∴k=062

時，△OAB

2 2分 2∴V=1·

5 5 分AE⊥PDEAEPBC，AEAPBC的垂線段2

55

33

.8∠AFEA—PC—B的平面角533

分即二面角A—PC—B為 4P40Q

P160P40Q40 R R

P16Q164R,

64, RP8Q8R

8QR

8R

分∴8nP8Q176.n22 答：至少要打開8孔泄洪閘 分xx0 x0xy∴y0

分

x

xx3a(2)∵xa

分1∴

[