高中數(shù)學?？碱}型-三角函數(shù)(學生版)

π0，2高中數(shù)學?？碱}型---角函數(shù)π0，2題型1判斷角的終邊所在的象限αα【】第二象限角，試分別確定2，，的終邊所在位置．23【】sincos0則角θ是)A第一或第二象限角B．第二或第三象限角．第三或第四象限角D．第二或第四象限角題型2扇形的弧長、周長、面積【】圖所示，已知扇形AOB的心角＝120，半徑＝6，求：︵(1)的長；(2)弓的面積．【】一扇形的周長為60，那么當它的半徑和圓心角各________和時扇形的面積最大．題型3利用三角函數(shù)線解不等式【】證：當∈

時，α<<tan.題型4三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值【】知角α的邊經(jīng)過點(，a)(a＞0)，求sin，，的．【】知角α的邊經(jīng)過點(－，3)，求α題型5利用同角三角函數(shù)的關系求三角函數(shù)值3【】知∈(0π)，且＝－，tan＝5

22()244－＋πα622()244－＋πα62【】知sin＝，α為二象限角，求α；31【10】已知sinα＝，求α；3題型6利用誘導公式求三角函數(shù)值()(11π)sin（2πα）cosπ＋α＋αα【11】化簡9ππα）sin（3π－α）παsinα

.題型7配角法求三角函數(shù)值π3【12】已知θ是四象限角，且sinθ＝，求tanθ－5

.3【13】已知tan＝，求3

.1【14】已知α2，tan(＋)＝，tan的．7【15】設銳角，若cos

4＝，5

π2＋的值．1212【16】已知(＋β＝－，tan(－)＝，的22β11π【17】已知＝，cosα＋β＝－，且，∈0，33

，求cos(α－)的值題型8關于

sincosα

的齊次式問題αα【18】已知＝－1，求下各式的值(1)；(2)sin＋sincos＋2.－sinαα

44題型9求三角函數(shù)的值域2【19】求函數(shù)y＝－3－cosx＋，∈3【20】已知函數(shù)(x)＝2

π2x＋，函數(shù)f(x在區(qū)間

π－，2

上的最大值和最小值．【21】求函數(shù)y＝sinx－x＋sinxcosx的域．題型10三角函數(shù)的定義域【22】函數(shù)y＝(－cos)的義域是_________________________題型11三角函數(shù)的周期

643226432248【23】在函數(shù)①y＝cos2x|＝|x|，y＝cos函數(shù)為)

π2x＋，y＝

π2x－中最小正周期為的有A②④B①③④．①②③D．①③【24】求函數(shù)f＝(3x＋x)(3x－)的最小正周.題型12三角函數(shù)的奇偶性【25】已知函數(shù)(x)＝

πππx＋＋∈－

是偶函數(shù)，則的值(

)A0

πB.6

ππC..43題型13三角函數(shù)的單調(diào)性π【26】求函數(shù)y＝sin－x的單調(diào)遞減間；πx【27】求y＝3tan－

的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．題型14三角函數(shù)的對稱性【28】函數(shù)y＝2sin

π2x＋4

＋的象的一個對稱中心的坐標()A，B，

πC.，1

πD.－－1

6363x＋；(2)6363x＋；(2)y＝π33【29】函數(shù)y＝A(＋)的部分圖象如圖所示，()πππA．y＝sin2－B．y22x－．y＝2＋D．y2x＋題型16三角函數(shù)的圖像變換【30】說明由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換就能得到下列函數(shù)的圖象．π2(1)y＝sin

；(3)y＝

|

；

(4)y＝sin

x

.題型17三角函數(shù)的圖像π【31】函數(shù)f)＝(2φ)cos(2x＋)，其中為正常數(shù)且0<π，若f(x的象關于線＝對6稱，f(x)的最大值為2.(1)和的；(2)求f(的振幅、周期和初相；題型18輔助角公式x【32】已知函數(shù)y＝3sin＋cos∈．求它的振幅、周期及初相；22

題型19三角恒等變換求三角函數(shù)值2cos10°－°【33】求值(1)sin18cos°；(2).20°（3sin20°cos°－160°10°＝()A－

3311B.C－D.2222題型20正弦定理2－A【34】在△中，內(nèi)角A，B，C所的邊分別是a，，c.若3＝，的sin題型21余弦定理1【35】(1)在ABC，a＝，＝，cos＝，＝________.4π1(2)在△ABC中B，邊的高等于BC，則＝)43310101010A.B.．．10101010題型22解三角形中的面積問題cosB【36】在△中，a，，c分是角AB，C的邊且＝.cos2＋(1)求的小(2)若＝13，a＋＝，△的積．

【37】內(nèi)角A，，的邊分別為a，c，已知＝bcos.(1)求B；(2)若＝，△積的最大值．題型23判斷三角形的形狀【38】在三角形ABC中若tanAB試判斷三角形的形狀．1【39】在△中，內(nèi)角A，B，C對的邊長分別，，c，為角，＋＝lgsinA＝－lg2，c則△為)A．銳角三角形B等邊三角形．角三角形D．等腰直角三角形題型24三角形外接圓的半徑【40】在△，角ABC所的邊分別為，b＋sin＋sin＝3sinBC，＝，△的接圓半徑＝________.

x33x33題型25三角函數(shù)與向量的綜合【41