等差數(shù)列的前n項(xiàng)和專題培訓(xùn)課件_第1頁
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文檔簡介

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和三、等差中項(xiàng)：四、等差數(shù)列的性質(zhì)：★五、判斷一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法：★★注意：證明一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列用第一、第三種方法.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(一)

德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯9歲的時(shí)候很快就解決了這個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？問題：如果把兩式左右兩端相加，將會有什么結(jié)果？探究發(fā)現(xiàn)思考:①在正整數(shù)列中,前n個(gè)數(shù)的和是多少？②在正整數(shù)列中,前n個(gè)偶數(shù)的和是多少？等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式1＋2＋…＋n=2+4+…+2n=2n(n+1)n(n+1)例1根據(jù)條件，求相應(yīng)等差數(shù)列{an}的Sn:①a1=5,an=95,n=10;②a1=100,d=－2,n=50;③a1=14.5,d=0.7,an=32.答案：①500；②2550；③604.5例2.己知一個(gè)等差數(shù)列｛an｝前10項(xiàng)的和是310,前20項(xiàng)的和是1220.由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎?解：由題意知

得所以②②-①，得代入①得：所以有則練習(xí)公式應(yīng)用知三求二例3之解:利用a1=an=再根據(jù)思考：二、已知求課堂小結(jié)一、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式在兩個(gè)求和公式中,各有五個(gè)元素,只要知道其中三個(gè)元素,結(jié)合通項(xiàng)公式就可

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