北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《平面直角坐標(biāo)系》第3課時示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第3課時一、教學(xué)目標(biāo) 1.能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).2.能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系.3.經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.4.通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn)：：根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師活動：教師出示課件，與學(xué)生一起做工兵排雷游戲.根據(jù)給出的坐標(biāo)，找到地雷的位置，如果你找對了，地雷就爆炸了，如果找不對，地雷就不會爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).預(yù)設(shè)：思考：你能寫出圖中幾個點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)闆]有建立直角坐標(biāo)系.給出一個平面圖形，要想寫出圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，必須建立直角坐標(biāo)系，而直角坐標(biāo)系如何建立?建立方法是否唯一呢?我們一起來探索下！嘗試找出各點(diǎn)位置，進(jìn)行排雷游戲思考并回答通過做工兵排雷游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過給出平面圖形，不能直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，引發(fā)學(xué)生思考，從而引出新課的學(xué)習(xí).環(huán)節(jié)二探究新知【探究】教師活動：通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生探究如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).思考：你是如何建立的直角坐標(biāo)系?各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得?預(yù)設(shè)：(1)確定坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)確定x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系；(3)根據(jù)條件中線段長度表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系.此時C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0).由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為：D(6，0)，B(0，4)，A(6，4).【議一議】還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長方形的四個頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？預(yù)設(shè)：成果展示教師引導(dǎo)學(xué)生多嘗試，方法多樣，合理即可.【想一想】由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？預(yù)設(shè)：①以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；②圖形上的點(diǎn)盡可能的在坐標(biāo)軸上；③所得坐標(biāo)簡單，運(yùn)算簡便.注意：建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但長方形的形狀和性質(zhì)不會改變．提問：說一說，建立平面直角坐標(biāo)系的步驟是什么？歸納：建立平面直角坐標(biāo)系的步驟：(1)定原點(diǎn).盡可能選擇一些特殊點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(如垂足、頂點(diǎn)、中心等)；(2)定坐標(biāo)軸.坐標(biāo)軸盡可能建立在已知圖形中的線段上；(3)完善平面直角坐標(biāo)系，如箭頭、坐標(biāo)軸符號、原點(diǎn)、單位長度等.合作探究，并交流討論.獨(dú)立嘗試，并交流反饋思考并交流討論合作探究，交流反饋以寫出長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為背景，引領(lǐng)學(xué)生探索建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，培養(yǎng)合作交流的能力，同時發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.明確同一個圖形，可以建立多種平面直角坐標(biāo)系，建立不同的坐標(biāo)系對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同.引導(dǎo)學(xué)生如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.歸納出建立平面直角坐標(biāo)系的步驟.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師活動：教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.例如圖，對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：如圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.由等邊三角形的性質(zhì)可知AO=，頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A(0，)；B(-2，0)；C(2，0).提問：想一想，還有其他方法嗎？預(yù)設(shè)：其他方法展示【議一議】在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，-2)的兩個標(biāo)志物A，B，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？預(yù)設(shè)：連接AB，作線段AB的中垂線，并以這條直線為橫軸；將線段AB分成四等份，以其中的一份為單位長度，以線段AB的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向左找到距起點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)，過這個點(diǎn)作橫軸的垂線，并以此作為縱軸，建立直角坐標(biāo)系.再在新建的直角坐標(biāo)系內(nèi)找到坐標(biāo)為(4，4)的點(diǎn)，即是藏寶地點(diǎn).明確例題的做法，嘗試獨(dú)立解答，并交流討論獨(dú)立思考，嘗試解決引導(dǎo)學(xué)生思考如何選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，從而更簡便地描述圖形的位置，進(jìn)一步熟練如何建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并寫出對應(yīng)的坐標(biāo).根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來確定平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、單位長度、坐標(biāo)軸的位置，可以加深學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的理解.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師活動：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出這個四角星的八個頂點(diǎn)的坐標(biāo).2.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(-2，2)，黑棋(乙)的坐標(biāo)為(-1，-2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)為__________.3.對于邊長為4的正方形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).4.如圖所示，在某次行動中，當(dāng)我方兩架飛機(jī)處于A(-1，2）與B(3，2)位置時，雷達(dá)探測到有一架可疑飛機(jī)C在(1，-2)位置.請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，找出可疑飛機(jī)C的位置.答案：1.解：各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下圖：2.解：白棋(甲)的坐標(biāo)為（2，1）.3.解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．正方形四個頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4).方法不唯一.4.解：點(diǎn)C的位置如圖所示：自主完成練習(xí)，再集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)獨(dú)立完成練習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式