人教A版數(shù)學(xué)選修1-1 第2章《圓錐曲線與方程》單元測試

圓錐曲線方程單元測試A組題（共100分）一．選擇題（每題7分已橢圓

2516

上的一點(diǎn)

到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

3

，則

到另一焦點(diǎn)距離為（）A.

B.

若圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是30橢A.

22C.916169動

到點(diǎn)

(1,0)

及點(diǎn)

N

的距離之差為

，則點(diǎn)

的軌跡是（）A.雙線

B.雙曲線的一支

兩條射線

一射線中在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，焦距等于6，離心率等于

35

，則橢圓的方程是（）

xyx2y2B.

C.

2y2x2D.255.

拋物線

y

2

的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.

515B.C.22

10二．填空（每題6分）拋物線

y

2

x

的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿雙線的漸近線方程為

xy

，焦距為

1

，這雙曲線的方程為______________.若曲線

x2k

表示橢圓，則

的取值范圍是

.若圓

x

2

的離心率為

32

，則它的半長軸長為______________.三．解答題10.

為何值時(shí)，直線

ykx

和曲線

22

有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？11.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在

軸上的拋物線與直線

yx

交于、兩，

，求拋物線的方程

12.橢的焦點(diǎn)為

12

，點(diǎn)

(3,4)

是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，求橢圓的方.B組題（共100分）一．選擇題（每題7分以圓

2516

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線的方程（）A.

x2y2B.1648927

或1648

以都不對

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)

F

作垂直于實(shí)軸的直線，交雙曲線于、，

F

是另一焦點(diǎn)，若∠

PF

2

，則雙曲線的離心率等（）A.

B.

、F是圓

9

的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為圓上一點(diǎn)，且∠

AFF451

0

，則AFF12

的面積為（）A.

B.

74

72

752以標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓程是（）

x20

的圓心的拋物線的方A.

yx

2或B.y2

y

2或yxD.2或y

過物線

y

2

p

焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、兩點(diǎn)，則的最小值為（）A.

B.

p

無確定二．填空題分6．橢圓

2

ky

2

的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是

，那么

k

________.

7．已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為．若線

x2

與拋物線

y

交于

、

兩點(diǎn)，則線段

的中點(diǎn)坐標(biāo)是_______.橢

49

上一點(diǎn)

P

與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)

、2

的連線互相垂直，則△

2

的面積為_______________________.三．解答題．已知點(diǎn)

P(x,

在曲線

2b4

上，求

x

2

的最大值11.雙曲線與橢圓

227

有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，求雙曲線的方程.12.k代實(shí)數(shù)，討論方程

kx

2

2

所表示的曲線

FP12FP12C組題（共50分）1．已知拋物線

y

2

(p

的焦點(diǎn)為

F

，點(diǎn)

((x)1122

，

(，)33

在拋物線上，且

x21

，則（）Ａ．

FP1

Ｂ．

1

22

FP3

2Ｃ．

2FP23

Ｄ．

FP2

2

FPFP12．拋線

y

2

x

的焦點(diǎn)為F，線為l，過F且率為3的線拋物線在x軸方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l垂足為，則△的面積是_______________.已知定點(diǎn)

(3)

，

F

是橢圓

1612

的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)

M

，使

AMMF

取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐.．設(shè)點(diǎn)

到點(diǎn)

(

和

距離分別為

1

和

，

APB

，且存在常數(shù)

，使得

d21

.（）明：動的軌跡C為曲線，并求出C的程；（）點(diǎn)B作線交雙曲線右支于M，N兩點(diǎn)，試

y

P確定

的范圍，使

OM

，其中點(diǎn)

為坐標(biāo)原點(diǎn)

2A

o

B

x

11一．選擇題：1D2．二．填空：

圓錐曲線方程A組題（共100分）3．4．5B6．

x

32

7．

x2

．

k0

9．

2三．解答題：10.解由

y2x2

，得

x

2

2)

2

，(2

2

)

2

k

2

24(2k

2

)k

2

48當(dāng)

，k

66,或33

時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)

2

，即

k

6,或3

時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)

，

63

時(shí)，直線和曲線沒有公共.11.解設(shè)拋物的方程為

y

2

2，則yx

,

消去y得p142x0,,x122x5)x5(122

p1)24

，則

2

p

2

0,p或

2

或

2

12.解

焦點(diǎn)為

12

，可設(shè)橢圓方程為

yx25

；點(diǎn)

在橢圓上，

16a2a25

40

，所以橢圓方程為

240

.B組題（共100分）

t2t2一．選擇題：1．2．3．4．5．C二．填空：6．7．8．(4,2)9．三．解答題：10.解：法一：設(shè)點(diǎn)

b

，x

2

y

2

b

2

令

T

2

y,sin

，

T

2

0)

，對稱軸

t

b4當(dāng)

bb即時(shí)|；即04

時(shí)，max

|t

b4

(x

2

y)x

b4法二：由

4b

得

x

2

y24)令x代入得2b

即T

b2b()（）當(dāng)

即

x

yx

2）當(dāng)時(shí)即時(shí)x

y

max

(x

2

y)

b,b11.解(0,12

，可設(shè)雙曲線方程為

y222

2

,點(diǎn)在線上，代入得

2

或a

2

36(舍雙曲線方程為12.解當(dāng)0時(shí)，曲線

yxy2x為點(diǎn)軸雙曲線；48k當(dāng)

k

時(shí)，曲線

y2

為兩條平行于

軸的直線

；當(dāng)

時(shí)，曲線

x2y為焦點(diǎn)在軸橢圓；8k

當(dāng)k2時(shí)曲線x

2

y

2

為一個(gè)圓；當(dāng)k2時(shí)曲線

y24

x2為點(diǎn)在y軸橢.8kC組題（共50分）1C2．

33．顯然橢圓

1612

的

ace

12

，記點(diǎn)

M

到右準(zhǔn)線的距離為

MN則

1,MF

，即

AMMFAM當(dāng)

AM,

同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，

AMMF

取得最小值，此時(shí)

M

3

，代入到

1612

得

M3而點(diǎn)M在一象限M3)4．解）在△中AB，2

2

21

22

dcos212

，)2d12

2

，即

4d2121

（常數(shù)點(diǎn)

P

的軌跡

C

是以

，B

為焦點(diǎn)，實(shí)軸長

的雙曲線方程為：

2y21

.（）

(xy)，N(x)12①當(dāng)

MN

垂直于

軸時(shí)，

MN

的方程為

x

，

，

N

在雙曲線上即

111

5，因?yàn)?，以.22②當(dāng)

MN

不垂直于

軸時(shí)，設(shè)

MN

的方程為

yx

.x由得：