決策分析案例分析報告

決策分析案例分析報告PAGEPAGE12某公司某設(shè)備操作成本問題建模與決策分析一、問題綜述某公司某單位有一臺大型設(shè)備，供公司生產(chǎn)和科研之用。在工作的時間里，必須有一名操作員負責操作和維護，以及提供一些編程服務(wù)。公司網(wǎng)絡(luò)信息中心的陳主任負責管理這一設(shè)備的運作?，F(xiàn)在是公司每年新招錄員工剛報到的時間，陳主任面臨如何分配新操作員工的問題。由于所有的操作員都是新招錄進入公司的，每天都需要進行必要的入職培訓(xùn)和崗位認知，因此，他們每天只能在工作有限的時間內(nèi)開展工作。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第1頁。目前有6個操作員（4個本科生、2個研究生）。因為他們的電腦經(jīng)驗以及編程能力不一樣，所以，他們的工資也不同。下表給出了他們各自的工資（單位:元）以及每天可以開展工作的時間。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第1頁。操作員每小時工資最多可獲得的工作時間星期一星期二星期三星期四星期五A10.0060606B10.1006060C9.9048404D9.8055505E10.8030380F11.3000062每個操作員必須保證一周最少工作時間，以保持對設(shè)備操作的熟練程度。這一規(guī)定硬性的，本科生（A、B、C、D）每周8小時，研究生（E、F）每周7小時。計算機周一到周五每天從上午8點開到下午10點，任何時候都必須有一位操作員在職。在周末，計算機將由其他人管理。因為設(shè)備的運行費用緊張，陳主任不得不考慮合理地分配每個操作員每天的工作時間，以使設(shè)備的操作成本最小。二、問題定義1、決策變量a1、b1、c1、d1、e1、f1=A、B、C、D、E、F每周一工作的時間a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F每周二工作的時間a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F每周三工作的時間a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F每周四工作的時間a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F每周五工作的時間2、目標：成本最小成本=（a1+a2+a3+a4+a5）×10.00+（b1+b2+b3+b4+b5）×10.10+（c1+c2+c3+c4+c5）×9.90+（d1+d2+d3+d4+d5）×9.80+決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第2頁。（e1+e2+e3+e4+e5）×10.80+（f1+f2+f3+f4+f5）×11.30決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第2頁。3、資源使用情況及限制條件（a1+a2+a3+a4+a5）總量為18（b1+b2+b3+b4+b5）總量為12（c1+c2+c3+c4+c5）總量為20（d1+d2+d3+d4+d5）總量為20（e1+e2+e3+e4+e5）總量為14（f1+f2+f3+f4+f5）總量為8三、數(shù)學(xué)模型1、目標函數(shù)minz=(a1+a2+a3+a4+a5)×10.00+(b1+b2+b3+b4+b5)×10.10+(c1+c2+c3+c4+c5)×9.90+(d1+d2+d3+d4+d5)×9.80+(e1+e2+e3+e4+e5)×10.80+(f1+f2+f3+f4+f5)×11.302、滿足約束條件：s.t.1）工作時間約束0≤a1≤6、a2=0、0≤a3≤6、a4=0、0≤a5≤6b1=0、0≤b2≤6、b3=0、0≤b4≤6、b5=00≤c1≤4、0≤c2≤8、0≤c3≤4、c4=0、0≤c5≤40≤d1≤5、0≤d2≤5、0≤d3≤5、d4=0、0≤d5≤50≤e1≤3、e2=0、0≤e3≤3、0≤e4≤8、e5=0f1=0、f2=0、f3=0、f4≤6、f5≤2決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第3頁。2）工作總量約束決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第3頁。（a1+a2+a3+a4+a5）≥8（b1+b2+b3+b4+b5）≥8（c1+c2+c3+c4+c5）≥8（d1+d2+d3+d4+d5）≥8（e1+e2+e3+e4+e5）≥7（f1+f2+f3+f4+f5）≥7（a1+b1+c1+d1+e1+f1）=14（a2+b2+c2+d2+e2+f2）=14（a3+b3+c3+d3+e3+f1）=14（a4+b4+c4+d4+e4+f4）=14（a5+b5+c5+d5+e5+f5）=143）非負約束0≤a1、0≤a3、0≤a50≤b2、0≤b40≤c1、0≤c2、0≤c3、0≤c50≤d1、0≤d2、0≤d3、0≤d50≤e1、0≤e3、0≤e40≤f4、0≤f5四、優(yōu)化求解決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第4頁。利用Excel表格的規(guī)劃求解功能進行求解決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第4頁。每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間98192077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間888877ABCDEF周一204530周二027500周三404510周四060035周五304502總成本709.6每人每周總工作時間98192077上述建模用Excel規(guī)劃求解功能可以得出：決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第5頁。周一安排A工作2小時、C工作4小時、D工作5小時、E工作3小時決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第5頁。周二安排B工作2小時、C工作7小時、D工作5小時周三安排A工作4小時、C工作4小時、D工作5小時、E工作1小時周四安排B工作6小時、E工作3小時、F工作5小時周五安排A工作3小時、C工作4小時、D工作5小時、F工作2小時五、What-if分析由上面結(jié)果可以簡單看出C、D的工作時間最多、其次是A、B最后是E、F（一）如果計算機周一到周五每天開機12個小時該如何安排時間？決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第6頁。我們把每天的工作時間改為12，這時我們運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第6頁。ABCDEF每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111112=12周二11111112=12周三11111112=12周四11111112=12周五11111112=12每人每周總工作時間88102077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間888877ABCDEF周一103530周二043500周三600510周四040035周五104502總成本610.5每人每周總工作時間88102077我們發(fā)現(xiàn)A、C變化了B、D、E、F沒有變化。（二）當前的總成本為709.6元，如何才能降低費用使之最少呢？如果其他的不能改變，只能改變每周最低工作時間，我們來看看結(jié)果如何。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第7頁。1、我們首先增加E、F的最低工作時間，運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第7頁。每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間88182088≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間888888ABCDEF周一204530周二027500周三303530周四060026周五304502總成本711.8每人每周總工作時間88182088總成本變?yōu)?11.8元。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第8頁。2、我們把A、B、C、D的每周最低工作時間增加，這時我們運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第8頁。每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間99182077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間999977ABCDEF周一204530周二036500周三404510周四060035周五304502總成本709.8每人每周總工作時間99182077總成本變?yōu)?09.8元。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第9頁。3、我們把A、B、C、D的每周最低工作時間減少，這時我們運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第9頁。每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間97202077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間777777ABCDEF周一204530周二018500周三404510周四060035周五304502總成本709.4每人每周總工作時間97202077總成本變?yōu)?09.4元。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第10頁。4、我們把A、B、C、D、E、F的每周最低工作時間減少，這時我們運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第10頁。ABCDEF每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間117202066≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間777766ABCDEF周一304520周二018500周三504500周四060044周五304502總成本707.3每人每周總工作時間117202066總成本變?yōu)?09.3元。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第11頁。5、我們把A、B、C、D、E、F的每周最低工作時間減少到0，這時我們運行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報告全文共13頁，當前為第11頁。ABCDEF每小時工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時間157202080≥≥≥≥≥≥每周工作最低時間000000ABC