數(shù)學(xué)七年級上冊6.整式中的規(guī)律探究_第1頁
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整式中的規(guī)律探究我們經(jīng)常遇到與整式相關(guān)的排列問題或圖形排列問題，如①x,－2x2,4x3,－8x4,……②.…………①②③n這些整式或表示圖形的整式通?！皠蛟黾印被颉俺杀对黾印?，找到這些規(guī)律就找到了解題的方法.類型一：整式規(guī)律探究例：觀察下面的單項(xiàng)式：x,－2x2,4x3,－8x4,……，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項(xiàng)式為___________，第n個單項(xiàng)式為________________解：觀察發(fā)現(xiàn)：①奇數(shù)項(xiàng)的符號為正號，偶數(shù)項(xiàng)的符號為負(fù)號；②系數(shù)的絕對值依次為1，2，22，23，……③字母x的指數(shù)依次為1，2，3，4，……所以第7個單項(xiàng)式為64x7，第n個單項(xiàng)式為(－1)n+1?2n－1?xn.(－1)n+1?2n－1?xn.64x7有一個多項(xiàng)式為a8－a7b＋a6b2－a5b3＋……，按照此規(guī)律寫下去，這個多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是__________.－ab7方法總結(jié)解整式排列規(guī)律問題時通常從以下三個方面分析：1.符號；2.系數(shù)的絕對值；3.指數(shù).系數(shù)和指數(shù)通常按“勻增加”或“成倍增加”的規(guī)律變化.類型二：圖形規(guī)律探究如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有

根小棒．如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有

根小棒．解：∵第1個圖案中有5＋1＝6根小棒，第2個圖案中有2×5＋1＝11根小棒，第3個圖案中有3×5＋1＝16根小棒，…∴第n個圖案中有(5n＋1)根小棒．故答案為：(5n＋1)．C圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷方法總結(jié)圖形排列規(guī)律的問題其實(shí)也可以看成是整式排列規(guī)律問題，將

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