演示文稿地下水動力學第四章

地下水動力學課件第四章目前一頁\總數二十六頁\編于一點本章講述內容潛水無壓井流承壓井流穩(wěn)定井流條件裘布依穩(wěn)定井流適用條件目前二頁\總數二十六頁\編于一點4.1裘布依穩(wěn)定井流一、裘布依穩(wěn)定潛水井流（J.Dupuit,1863）

假定條件：均質、各向同性、隔水底板水平的圓柱形潛水含水層，外側面保持定水頭，中心一口完整抽水井（簡稱圓島模型），沒有垂向入滲補給和蒸發(fā)，且滲流服從線性定律的穩(wěn)定流動。目前三頁\總數二十六頁\編于一點定流量抽水持續(xù)一定時間之后裘布依穩(wěn)定潛水井流條件滲流呈現穩(wěn)定流，水位呈漏斗狀（如圖示），地下水呈徑向向井流動。在井附近，J大，遠離井，J減小。等勢線在井附近密集。按裘布依假定，將等水頭線視為鉛垂面，因而滲流斷面視為圓柱形。目前四頁\總數二十六頁\編于一點由于是徑向流，這里我們采用極坐標，取向外為正。取隔水底板為基準面，則：根據達西定律和裘布依假定：取Q抽水為正，而h隨r的增大而增大，所以上述微分方程右端沒有負號。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程推導目前五頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定潛水井流涌水量方程目前六頁\總數二十六頁\編于一點1、流量方程裘布依穩(wěn)定潛水井流流量方程目前七頁\總數二十六頁\編于一點2、求滲透系數K裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用目前八頁\總數二十六頁\編于一點3、另一種形式若抽水試驗有兩個觀測孔，r1處水位h1，r2處水位h2。裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用目前九頁\總數二十六頁\編于一點4、降落漏斗曲線將積分上、下限改為：r由rw至r；h由hw至h。則：裘布依穩(wěn)定潛水井流目前十頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定潛水井流方程應用該式表明：（1）降落漏斗曲線取決于內外邊界的水位，與流量Q和滲透系數K無關；（2）與流量Q和滲透系數K無關，說明利用水頭觀測是不能唯一確定滲透系數K的。（3）參數反演時，若只有水頭邊界，而無流量邊界是無法求參的。目前十一頁\總數二十六頁\編于一點

二、裘布依穩(wěn)定承壓井流在穩(wěn)定抽水條件下，剖面上的流線是相互平行的直線，等水頭線是鉛垂線，等水頭面（滲流斷面）則是真正的圓柱面（如圖示）。這種情況下，不同r處，J相等。目前十二頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定承壓井流公式推導

目前十三頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用

1、流量方程當已知r1處水頭為H1，r2處水頭為H2，則:目前十四頁\總數二十六頁\編于一點2、求導水系數T裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用目前十五頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定承壓井流公式應用

3、水頭線方程由此式可知：漏斗曲線與Q、T無關，僅與Hw和H0有關。目前十六頁\總數二十六頁\編于一點三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論（一）水躍現象

1、水躍J.Kozeny在砂槽中進行井流模擬試驗時發(fā)現，只有當水位降低非常小時，井中水位才與井壁水位基本一致。當井中水位降低較大時，井中水位明顯地低于井壁水位，這種現象稱為水躍。井中水位與井壁水位之間的區(qū)段稱為出滲段。目前十七頁\總數二十六頁\編于一點三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論2、水躍產生的原因

圖4-1-3水躍A由于潛水井流線在抽水井附近是彎曲的。通過浸潤曲線與井壁的交點A作等水頭線（曲線）若抽水井中不產生水躍，即井內水位應與A點水位一致。那么地下水就不可能由井壁流入井內。所以必須使井壁hs>hw,才能導致井中水的流動。這就是水躍產生的原因。目前十八頁\總數二十六頁\編于一點三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論

3、水躍的估算

埃倫伯格砂槽試驗博爾頓根據松弛法和實驗法推出：目前十九頁\總數二十六頁\編于一點三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程的討論

4、裘布依浸潤曲線的適用性裘布依方程在沒有考慮水躍，潛水假定忽略垂直分流速后，在抽水井附近，實際漏斗曲線將高于裘布依理論曲線。隨著r的增大，流速垂直分量變小，因此理論曲線與實際曲線也逐漸趨向一致。目前二十頁\總數二十六頁\編于一點三、裘布依穩(wěn)定潛水井流基本方程討論

（二）裘布依潛水穩(wěn)定井流涌水量方程的正確性

該方程推導是在裘布依假定的前提下求得的，由于忽略了垂直分流速，因而也沒有考慮水躍問題。1951年，前蘇聯學者恰爾內對裘布依Q公式的正確性做了嚴格的推導。通過證明說明在考慮水躍和剖面上等水頭線為曲線的情況下，裘布依流量公式依然正確。目前二十一頁\總數二十六頁\編于一點裘布依潛水無壓穩(wěn)定井流小結目前二十二頁\總數二十六頁\編于一點裘布依穩(wěn)定承壓井流小結目前二十三頁\總數二十六頁\編于一點

裘布依模型在自然界是十分罕見的，德國土木工程師齊姆認為：在水平方向無限延伸的含水層中，可以用從抽水井中心到實際觀測不到地下水位變化處的水平距離R來代替裘布依模型中的模型半徑——“影響半徑”。從而將裘布依模型的計算公式用于計算無限含水層的問題，這種方法在60-80年代在生產單位得到了廣泛應用。并導致了地下水資源評價概念和方法上的錯誤。問題出在哪？1．齊姆模型能否形成穩(wěn)定流：2．流網上的差異：齊姆井流與裘布依穩(wěn)定井流區(qū)別目前二十四頁\總數二十六頁\編于一點4．到底