數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)/NUMPAGES6數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念１．復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù):形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部.分類:復(fù)數(shù)中,當(dāng),就是實(shí)數(shù);,叫做虛數(shù);當(dāng)時(shí),叫做純虛數(shù).復(fù)數(shù)相等:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等且虛部相等就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等.即：如果：，那么：，特別地:.共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).即：２．復(fù)數(shù)的幾何意義（１）數(shù)（）可用點(diǎn)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有唯一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)，這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法.（２）復(fù)數(shù)的幾何意義坐標(biāo)表示:在復(fù)平面內(nèi)以點(diǎn)表示復(fù)數(shù)（）；向量表示:以原點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)為終點(diǎn)的向量表示復(fù)數(shù).向量的長度叫做復(fù)數(shù)的模，記作.即.３．復(fù)數(shù)的運(yùn)算（１）復(fù)數(shù)的加，減，乘，除按以下法則進(jìn)行設(shè)則（２）幾個(gè)重要的結(jié)論若為虛數(shù),則（３）運(yùn)算律（４）關(guān)于虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：注：（１）兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的模可以比較大?。ǎ玻┰趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)的求根公式在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)照樣能運(yùn)用二．同步檢測(cè)１．復(fù)數(shù)ａ＋ｂ與ｃ＋ｄ的積是實(shí)數(shù)的充要條件是Ａ．ａｄ＋ｂｃ＝０Ｂ．ａｃ＋ｂｄ＝０Ｃ．ａｃ＝ｂｄＤ．ａｄ＝ｂｃ２．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是Ａ．＋２Ｂ．－２Ｃ．－２－Ｄ．２－３．當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)ｍ（３＋）－（２＋）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限４．復(fù)數(shù)＝５．已知復(fù)數(shù)ｚ與都是純虛數(shù)，求ｚ６．已知，求ｚ及７．已