2023學(xué)年完整公開(kāi)課版代數(shù)式的值

代數(shù)式的值本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.31.列代數(shù)式（1）a與b的和的平方；（2）a，b兩數(shù)的平方和；

（3）a與b的和的40%解（1）（a+b)^2(2)(a^2+b^2)^2(3)40%(a+b)2.用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+8的意義。3.對(duì)于第二題，我們能不能編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？某學(xué)校要添置一批籃球，每個(gè)班2個(gè)，學(xué)校要留8個(gè)備用。該學(xué)有n個(gè)班，問(wèn)總共需要添置多少個(gè)籃球？若該學(xué)校有25個(gè)班，那需要添置多少個(gè)球？解：2x25+8=58（個(gè)）思考？這個(gè)式子和前面的2n+8與什么聯(lián)系？是不是我們就把n用25來(lái)代替了？2n+8是個(gè)代數(shù)式，但是我們把n用25來(lái)代替之后，求出來(lái)的值我們就叫做2n+8的代數(shù)值。我們把代數(shù)式里的字母用數(shù)字代入，計(jì)算出來(lái)的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。

今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某校有305名同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)，其中有的同學(xué)每人植樹(shù)a棵，其余同學(xué)每人植樹(shù)2棵.動(dòng)腦筋

你能用代數(shù)式表示他們植樹(shù)的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹(shù)多少棵？

如果a=4，他們共植樹(shù)多少棵？

他們共植樹(shù)

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當(dāng)a=3時(shí)，他們共植樹(shù)

棵，當(dāng)a=4時(shí)，他們共植樹(shù)

棵.732

你能用代數(shù)式表示他們植樹(shù)的總棵數(shù)嗎？

如果a=3，他們共植樹(shù)多少棵？

如果a=4，他們共植樹(shù)多少棵？854

如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.代入一個(gè)a值代數(shù)式122a+366得出一個(gè)結(jié)果

代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如上例122a+366中的字母a不能取負(fù)數(shù)，又如中的v不能取零.例1

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2

-3x+5的值；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，求

的值.舉例解（1）當(dāng)x=-3時(shí)，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）當(dāng)a=0.5，b=-2時(shí)，例2我們?cè)谟?jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格

法”來(lái)計(jì)算．計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊

長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，S為圖形的面積，L是邊界上的格點(diǎn)

數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有

.請(qǐng)根據(jù)此

方法計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積.舉例解由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8，

內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12，所以四邊形ABCD的面積為：例題：已知a+b=3，試求：a+b+5的值？分析：前面我們是知道每個(gè)字母的值，然后再代入代數(shù)式中求出代數(shù)式的值?，F(xiàn)在我們不知道每個(gè)字母分別的數(shù)值，但是我們知道他們的和是3.那么我們看看我們要求的代數(shù)式。a+b+5=(a+b)+5=3+5=8思考？為什么可以這樣。練習(xí)：若x+2y=5，試求x+2y-4的值。練習(xí)1.

填空：輸入a的值輸出結(jié)果.-2a+1-440-7912.當(dāng)

x=0.5，y=

0.79時(shí)，求代數(shù)式4x2＋2y的值．答：2.58.3.請(qǐng)用例2的方法求右圖中圖形的面積．答：面積為48.4.請(qǐng)你查閱有關(guān)資料找出兩個(gè)公式，再取適當(dāng)?shù)?/p>

數(shù)值代入公式，求出結(jié)果.解中考試題例1

當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2+2)2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，應(yīng)選擇B.B分析

本題中，應(yīng)將x=-2直接代入求值.解中考試題例2

當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2002，則當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵當(dāng)x=3時(shí)，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴當(dāng)x=-3時(shí),px3+qx+1=-27p-3q+1=-27p-3q-1+1+1=-(27p+3q+1)+2=-2002+2=-2000.故，應(yīng)選擇C.C解中考試題例3

如圖所示，一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=

.（2）完成下表：（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容