湖北荊州市2011屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(I)數(shù)學(xué)(理)

希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀！湖北省荊州市2011屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（I）數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷共三大題21道小題，滿分150分，考試用時(shí)12分鐘。注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必然自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在試卷答題卡上。2．第1至10小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第11至21題用鋼筆或圓珠筆在答題卡上作答，答在試題卷上的無效。3．考試結(jié)束，只交答題卡。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，多涂、不涂或涂錯(cuò)均得0分。1．設(shè)會(huì)集P{x|x1},Q{x|x24},則PQ=（）A．{x|1x2}B．{x|2x1}C．{x|1x2}D．{x|2x1}2．各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a12,公差d1,前n項(xiàng)和為Sn,則limS2n=（）nanA．1B．1C．1D．12483．已知函數(shù)ysin(x)(0,||)的部分圖象以下列圖，則（）2A．1,B．1,66C．2,D．2,664．已知2tansin3,是第四象限角，則cos()的值是（）61/6希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀！A．0B．3C．1D．1225f(x)在[a,b]上是單調(diào)連續(xù)函數(shù)，則“f(a)f(b)0”是“方程f(x)0在(a,b)．函數(shù)上有且僅有一個(gè)解”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件6．函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx在區(qū)間[,]（）42A．1B．3C．13D．13227．函數(shù)g(x)是函數(shù)f(x)log1x的反函數(shù)，數(shù)列{an}滿足ang(n),其中nN*，則數(shù)2列{an}所有項(xiàng)的和為（）A．1B．11C．15D．312n16328．函數(shù)f(x)ax,x0在定義域(2,)內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍loga(x2),2x0是（）A．0,1B．1,2C．0,12,D．2,229．若方程(1)x(1)x1a0有正數(shù)解，則a的取值范圍是（）42A．,1B．(3,)C．(3,0)D．(,0)10．函數(shù)f(x)x22|x|2的定義域是[a,b](ab)，值域是[2a,2b]，則吻合條件的數(shù)組(a,b)的組數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上。希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀！11．函數(shù)f(x)logn(2x1)(a0,a1)的定義域是212．已知復(fù)數(shù)z滿足(z2)i1i,則復(fù)數(shù)z=。13．函數(shù)f(x)2x,(a0),則f(1)f(2)f(2010)=。2x220112011201114．設(shè)函數(shù)f(x)2sinx1,若|f(x)m|2對(duì)x2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范63圍是。15．定義域均為D的兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)，若關(guān)于給定的任意正數(shù)m，存在x0D，使適合xD,且xx0時(shí),總有0|f(x)g(x)|m成立，則稱兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)是“漸近的”，以下給出五組定義域均為(1,)的函數(shù)；①f(x)ax,g(x)axb(a,b0)x②f(x)1,g(x)sinx③f(x)x21,g(x)xlnx1xlnx④f(x)x2,g(x)x1(1)xx1e⑤f(x)(1)x2,g(x)2x12x1其中兩個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)是“漸近的”有（填上吻合題意的所有的函數(shù)組的序號(hào)）．．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sinxcosx,f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)。（1）求函數(shù)F(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期；希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀?。?）若f(x)2f(x),求1sin2x的值。cos2xsinxcosx17．（本小題滿分12分）象棋比賽中，勝一局得2分，負(fù)一局得0分，和棋一局得1分，在甲對(duì)乙的每局比賽中，甲勝、負(fù)、和的概率依次為0.5，0.3，0.2，現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局比賽，得分累加。1）求甲得2分的概率；2）記甲得分為,求的分布列和希望。18．（本小題滿分12分）廣州亞運(yùn)會(huì)時(shí)期，某亞運(yùn)產(chǎn)品特許經(jīng)銷商店銷售某種特許商品，其成本價(jià)為80元/個(gè)，零售價(jià)為100元/個(gè)，日銷量為m個(gè)，為了促銷，商店打算睜開買一個(gè)這種商品送一個(gè)小禮品的活動(dòng)。由幾天的經(jīng)營(yíng)狀況統(tǒng)計(jì)知，禮品價(jià)值1元時(shí)，日銷量增加10%，小禮品價(jià)值

n

1元時(shí)比小禮品價(jià)值

n元時(shí)的日銷量增加

10%(n

N*)（1）寫出當(dāng)小禮品價(jià)值為

n元(n

N*

)時(shí)，經(jīng)銷商店日利潤(rùn)

f(n)（元）關(guān)于

n的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合實(shí)質(zhì)意義指出該函數(shù)的定義域（不考慮不送小禮品及不盈利的狀況）；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)小禮品的價(jià)值，使得經(jīng)銷商店獲得最大日利潤(rùn)。希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀！19．（本小題滿分

12分）已知函數(shù)

f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)

x均有

f(x)

f(x

2),且f(x)在區(qū)間

[0，2]上剖析式有

f(x)

x(x

2).（1）求證：

f(x)為周期函數(shù)；（2）求出f(x)在[0，4]上的表達(dá)式，并指出f(x)在R上的單調(diào)性（不需證明）；（3）設(shè)函數(shù)f(x)在[t,t1]上的最小值為g(t),求當(dāng)t[0,3]時(shí)g(t)的表達(dá)式。20．（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}中,a11,an1an2an,設(shè)bn1,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)an1和，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積。（1）求證：bn11an；anan1an1（2）當(dāng)nN*時(shí),比較an1與6n1的大小，并證明你的結(jié)論；希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的閱讀！T1T2Tn7對(duì)任意n*都成立。（3）求證：不等式S2T2SnTn10NS1T121．（本小題滿分14