九年級數(shù)學上冊第22章22.2.1第2課時因式分解法同步練習新版華東師大版657745

》》》》》》》》》積一時之跬步臻千里之遙程《《《《《《《《《《《《22.2.1第2課時因式分解法ab知識點1解形如＝0的方程xxxxxx1．因為(－1)(＋2)＝0，所以－1________0或＋2________0，解得＝________，21＝________．2．下列一元二次方程中，兩根分別為5和－7的是()xxxxA．(＋5)(＋7)＝0B．(－5)(－7)＝0xxxxC．(＋5)(－7)＝0D．(－5)(＋7)＝0知識點2利用提公因式法解一元二次方程3．將方程4x2－3＝0左邊提公因式后，得(4－3)＝0，必有________＝0或________xxxxx2＝0，解這兩個方程，得原方程的根為＝________，＝________．14．方程x2＝2的根是(x)xxx2A．＝2B．＝2，＝01xxxC．＝2，＝0D．＝012xxx5．方程(－2)＋－2＝0的根是()xxx2A．＝2B．＝－2，＝11xC．＝－1D．＝2，＝－1xx126．用因式分解法解下列方程：xxxxxx(1)(－2)＝；(2)3(－2)＝2(2－)．知識點3利用平方差公式、完全平方公式解一元二次方程7．由4y2－9＝0，可得(______)－3＝0，則(2＋3)(______)＝0，所以______＝0或______22yyy2＝0，解得＝________，＝________．18．方程x2－4＋4＝0的解是____________．x9．運用平方差公式或完全平方公式解方程：x(1)9y2－16＝0;(2)16(－1)2＝225；(3)2x2－4x＝－2;(4)25x2x＝10－1.abaabxx10．定義一種新運算：▲＝(－)，例如4▲3＝4×(4－3)＝4.若▲2＝3，則的值是(()xxB．＝－1A．＝3xxxD．＝3，＝－11xC．＝3，＝112211．已知方程xpxq＋＋＝0的兩個根分別為2和－5，則二次三項式x2＋px＋q可分解為2)xxxxB．(－2)(＋5)A．(＋2)(－5)xxxxD．(－2)(－5)C．(＋2)(＋5)12．［2016·青海改編］已知一個等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程(－2)(－4)＝0的兩個根，則該等腰三角形的周長為(xx)A．8B．10D．12C．8或10xmxpnmnpmx113．關(guān)于的一元二次方程(－)2＋＝0(，，均為常數(shù)，≠0)的根是＝－3，xmxp＝2，則方程(－＋5)n＋＝0的根是____________．2214．用因式分解法解下列方程：xxx(1)［教材例2(2)變式］3(－2)＝5(2－)；馬鳴風蕭蕭整理》》》》》》》》》積一時之跬步臻千里之遙程《《《《《《《《《《《《1x(2)［教材例3(2)變式］2(2－5)－2＝0；2x(3)x2＋3＝2(＋1)；(4)x2－4＋4＝(3－2)xx2.xxxxxx15．小紅解方程(2－5)＋4(5－2)＝0的過程如下：先將方程變?yōu)?2－5)－4(2－5)＝0，xxxxx移項得(2－5)＝4(2－5)，方程兩邊都除以(2－5)得＝4.請你判斷小紅的解法是否正確，若不正確，請給出正確解法．xx2－1－41÷x2－1，其中x2－x＝1.16．先化簡，再求值：x＋2·x2x－2＋1－－6＝0與方程ax2＋2－15＝0有一個公共根是3，求，的值，17．如果方程ax2bxbxab并分別求出兩個方程的另一個根.18．閱讀下面的材料，并回答問題．xy我們知道，把乘法公式(±)2＝x2±2＋xyy2和(x＋y)(x－y)＝x2－y2的左右兩邊交換位置，就得到了因式分解的公式：x2±2xy＋y2＝(x±y)2和x2－y2＝(x＋y)(x－y)．同樣的道理，我們把等式(x＋a)(x＋b)＝x2abxababxabxax＋(＋)＋的左右兩邊交換位置后，得到x2＋(＋)＋＝(＋)(＋b)，也就是說，一個特殊形式的二次三項式也可以進行因式分解，如x2xxx＋3＋2＝(＋1)(＋2)．所以在解方程x2＋3＋2＝0時，可以把方程變形為(＋1)(＋2)＝0，所以＝－1，＝xxxxx21－2.請模仿這種解法，解下列方程：x(1)x2－2－3＝0；(2)x2－5＋4＝0.x馬鳴風蕭蕭整理》》》》》》》》》積一時之跬步臻千里之遙程《《《《《《《《《《《《教師詳答1．＝＝1－22.D3xx3．4－3044．B[解析]x2－2＝0，(－2)＝0，＝0或－2＝0，所以＝0，＝2.xxxxxxx21故選B.x5．D[解析]提取公因式－2，解方程即可．xxxxxxx6．解：(1)移項，得(－2)－＝0，提公因式，得(－2－1)＝0，即(－3)＝0，解得xx＝0，＝3.212xxxxxx(2)由原方程，得(3＋2)(－2)＝0，所以3＋2＝0或－2＝0，解得＝－3，＝2.1233227．2yy2－32＋32－3－yyxx8．＝＝212yy9．解：(1)原方程可化為(3＋4)(3－4)＝0，4y24yyy∴3＋4＝0或3－4＝0，∴＝－3，＝3.1x(2)∵16(－1)－15＝0，22xx∴[4(－1)＋15][4(－1)－15]＝0，xx∴4＋11＝0或4－19＝0，1119xx2∴＝－4，＝4.1(x－1)2＝0，(3)原方程可化為2x2－4x＋2＝0，兩邊同時除以2，得x2－2x＋1＝0，所以xx解得＝＝1.12(4)原方程可化為25x2－10＋1＝0，xx∴(5－1)2＝0，1xx∴＝＝5.1210．D[解析]∵▲2＝3，∴(－2)＝3，整理得x2－2－3＝0，(－3)(＋1)＝0，－3xxxxxxxxxx2＝0或＋1＝0，所以＝3，＝－1.故選D.111．B12．Bxxxx2[解析]∵(－2)(－4)＝0，∴＝4，＝2.1由三角形的三邊關(guān)系可得腰長是4，底邊長是2，所以該等腰三角形的周長是4＋4＋2＝10.故選B.馬鳴風蕭蕭整理》》》》》》》》》積一時之跬步臻千里之遙程《《《《《《《《《《《《13．＝－8，＝－3[解析]∵關(guān)于的一元二次方程m(x－p)2＋＝0(，，均為mnpxxxn12mxx2常數(shù)，≠0)的根是＝－3，＝2，1mxp將方程(－＋5)nmxpnxx＋＝0變形為[(＋5)－]＋＝0，則此方程中＋5＝－3或＋522xx＝2，解得＝－8或＝－3.14．解：(1)原方程可化為xxx3(－2)＋5(－2)＝0，xx∴(－2)(3＋5)＝0，xx∴－2＝0或3＋5＝0，3xx2∴＝2，＝－5.1x(2)原方程可化為(2－5)－2＝0，22xx∴(2－5＋2)·(2－5－2)＝0，xx∴(2－3)(2－7)＝0，3x27xxx∴2－3＝0或2－7＝0，∴＝2，＝2.1(3)原方程可化為x2－2＋1＝0，∴(－1)xx2xx＝0，∴＝＝1.12＝0，xx2＝(3－2)xx－(3－2)22(4)原方程可變形為(－2)2，∴(－2)xxxx∴[(－2)＋(3－2)][(－2)－(3－2)]＝0，xx即(1－)(3－5)＝0，xx∴1－＝0或3－5＝0，5xx2∴＝1，＝3.115．小紅的解法不正確．xxx正確解法如下：(2－5)＋4(5－2)＝0，xxx(2－5)－4(2－5)＝0，xx(2－5)(－4)＝0，xx2－5＝0或－4＝0，5xx2∴＝2，＝4.1xxx－1（＋2）（－2）÷x（＋1）（－1）116．原式＝·x＋2（－1）x2xxx·x－1（＋2）（－2）xx＝·(＋1)(－1)x＋2（－1）x2xx＝(－2)(＋1)＝x2－x－2.馬鳴風蕭蕭整理》》》》》》》》》積一時之跬步臻千里之遙程《《《《《《《《《《《《∵x2－x＝1，∴原式＝1－2＝－1.x17．把＝3分別代入兩個方程，9a－3b－6＝0，得ab9＋6－15＝0，a＝1，解得b＝1.abax2－bx－6＝0，得把＝1，＝1代入x2－x－6＝0，xx即(－3)(＋2)＝0，xx2解得＝3，＝－2，1ax2bx－－6＝0的另一個根為－2.