12直線方程(學(xué)生)

121212.線方程【識(shí)要點(diǎn)1.直的斜定：平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸交的直線，把x軸所在的直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和該直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角稱(chēng)為這條直線的傾斜角。規(guī)定：與

x

軸平行或重合的直線的傾斜角為

。直線傾

注：與軸正方向當(dāng)90

l軸在.

.2.直的率直線的斜率公式：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

(x,y)和Q)12

的直線的斜率公式21(xx)21

。（1）“

充條件。（2）當(dāng)

2

k

k

是R.（3）k

arctank；k

arctank

3.直的向量

l

點(diǎn)()1

(xy)22

AB(yy2

l

當(dāng)1

l

x1

l

k1

l

k

n

1111（1）d,v)

v,)；若n)

則b,)（2）已知

則(cos

,sin

k

(1,k)

3d,v)

，直uk

vu4.直方的見(jiàn)式1.點(diǎn)式：

)12.斜式：3.兩式：4.截式：

yy1(x且yy)y21a0)b5.點(diǎn)方向式：

xyv6.點(diǎn)法向式：

(x0

)()07.一式：

ByA不全（1軸的直線（5（4）不能表6、7）

l

為AxBy（1

l

l

2l的n,B)5.直系

dB,)點(diǎn),0),(0,b)

y

b(a0,b0)

ya

.

A(1,2)BCll)A(1,2)BCll)(0,3)

23

2x3

23

x0)

線.y均為b

.當(dāng)b

k

（0，.k為定值b.【型例題例1已知點(diǎn)

，則段

4xy0例2直線

0,(a常數(shù))

56例3如果且不經(jīng)過(guò)第三

例4直線A(

y例5過(guò)點(diǎn)

(

2x

3x例6設(shè)

M(

，則直線

MN

3[0,][,44

例7直線

xtan()5例8正方形的

(4,0)

，則正方

3xy4x例9設(shè)點(diǎn)(mm

B(2,

AB

2

2；

例1、過(guò)Aa

和B(3,b)

l:xy行，|

|AB|2P，直l:xy（1）求過(guò)點(diǎn)Pl

l1（2）求過(guò)點(diǎn)P且垂l的方l2（122）3y例1、根據(jù)下列條件，求直線

l

1l點(diǎn)(3,

在軸和y2

l

P(2,1)

l

傾斜角的一3lP(8,6)

（x或xy2x3）x0y例1、過(guò)點(diǎn)P

l與y軸正A，BO1

2OA|OB|

3||

（

)min

，x

(|OA|OB|)xy

2min例、若l

txt)0,(t)1t

l

為P）。2OPl

O

t

1(

（t

54【固練習(xí)1

l

(

l

xy022x關(guān)于

x

x3ax0且

sin

，

a4知Ay

點(diǎn)(1,AB平l5(4,

n

為06bxay(b

arctan

ba7點(diǎn)(1,3)、(5,，為x軸AP(13,0)

P的8．過(guò)點(diǎn)作直線l，它在x軸y(C）

軸上的截距的絕對(duì)值相等，則滿足條件的直線有

A、條B、條、3條D0條9．若

2

直線y

一定不通過(guò)

（A）A、第一象限C、第三象限

B、D、

第二象限第四象限10、直角坐標(biāo)系中，ABC的個(gè)頂點(diǎn)是(0,3)，B，，直線x將ABC

分割成面積相等的兩個(gè)部分，則實(shí)數(shù)

的值是（A）A、

B、1

C、1D、211、設(shè)與d都直線By0(AB2

的方向向量，則下列關(guān)于d與的敘2述，正確的是（C）A、

d

B、

d

與

d同向C、

dD、d與d有同位置量2【力拓展1．對(duì)l上任意一點(diǎn)(x，(4xx)

l

l

a,)，①ax)()(4)b)y②

DD

ba2a

bb（1）

Dx

2b

Dy

aa2

ac，所l的方：xy（2）若

b

Dac，

l

：x0l的x或xy0由a,不零(4a)b)②c

0

aab

c

ab

b

b

l

xy0或xy

2

邊AC

和

形ACDE，連AG交BC、AC于Q，用坐