重慶市第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期5月月考試題 數(shù)學(xué)

③b若與方ab向相反則與是aab③b若與方ab向相反則與是aab重慶一中高2022級高（下）學(xué)期5月月數(shù)學(xué)試題卷

2020.5第Ⅰ卷選擇題，共60分一、選題.（本大題題，每小題分，共60分.在小題列的四個選項(xiàng)中，出符合題目求的一）1.已集合

R

=（）A

.

CD.2.下四個命題：①

rrrrrr若a;②若|=b，a或

;相反向;④,則.其中正確的命題個數(shù)是（）A.1C3.先后拋擲質(zhì)地均勻的骰子兩次,別得到兩個點(diǎn)數(shù),下列事件中發(fā)生的概率最大的是().

兩個點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)

.

點(diǎn)數(shù)的和是奇數(shù).

點(diǎn)數(shù)的和小于13D.點(diǎn)的和大于

4.設(shè)

a,,且

,則()Ab

.logcaa

.

D(0)c5.已等差數(shù)列

項(xiàng)和為,若,則S)8A.10C.146.若面向量

與向量a

的夾角是

，且|b|

，則

()A

7.在中，內(nèi)、、的邊分別、，

C

c

，則角為)1

...B.

60

.1208.設(shè)，

滿足約束條件

xyx

，則z2y

的最小值是（）

y

．

．

．

．

9.太圖是以黑白兩個魚形紋組的圖案形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)反成是萬物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美．按照太極圖的構(gòu)圖方法面角坐標(biāo)系中O

被

y

x

的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率()

.

1.C.

.

10.邊長為

的正三角形

中

為

中點(diǎn),

在線段

上且

AF

,若AE

與BF

交于M

,則

MA

()A.

D.411.正項(xiàng)數(shù)列

a

an

,

a

,若前三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列且滿足

a,為列和則23n

)(的最大整數(shù).A.4040CD12.已知

O

為

ABC

的外心

cos

,若

AOyAC

,則

的最大值為)A.

34.C.4第Ⅱ卷非選擇題共分）二、填題.（本大題小題，小題分，共20分把答案填寫在題卡相應(yīng)位置）13.若

m

成等比數(shù)列，則14.從名生名生中隨機(jī)選出名愿者，其中至少有1名生的概率為．15.在地面距離塔基分別為

1m的A,BC

處測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為

，2

a為等比數(shù)列；n且

90

，則塔高為

.16.中AB

，AD

是角A

的平分線，且ADkAC，的值范圍為.三、解題（共分，解答應(yīng)寫出文說明，算步驟或證過程）17.（本小題滿分10分已知2,a(1)求與的夾角；（2求|a+b.18.（本小題滿分12分）不等式

xx

的解集為A

.（1）求集合A（2）若不等式

2

ax的解集為且ABB

,求a

的取值范圍19.（本小題滿分12分在ABC中角A,cosB.ac成等比數(shù)列；（1）證明：c,b

所對的邊分別為a,b,

，且（2）若c，

6

，求的周長20.（本小題滿分12分）已知數(shù)

滿足

,

n

n

2

.（1）求證數(shù)

n（2）若數(shù)列

n

，求

111Tbb12

.3

21.（本題滿分12分已知,cos),xx),設(shè)(x

.(1)當(dāng)

2

時求

f(x

的值域(2)若銳

ABC

滿足

f()

,且等式

22tanA

恒成立求

的取值范圍22.（本題滿分12分?jǐn)?shù)列

n

a

,且于任意的

pN

,有

a

.(1)求數(shù)

n(2)若數(shù)

n

bb24n232

(nN

)

,是否存在實(shí)數(shù)得對于任意

N

(m)

，都有

()n

（常）成立若在求數(shù)的取值范圍;若不存在請說明理由4

2222ABDACD2ab2222ABDACD2ab重慶一中高2022級高（下）學(xué)期5月月數(shù)學(xué)參考答一.選擇題.1BB

3C

4C

5C

6A

7D

8A

9C

10D

11C

12B1y12.AOABABABcbcb233AO聯(lián)立可得:x

11xxxbcy23393c1616bxy二.填空題.

3c933()cb8412.

14.

15.100

16.

不妨令A(yù)C

,則AB2,BADCAD

,

1sin2sin22

4sin3三.解答題.

4317.(10分)由已知有:a

(1)

35

222(2)2a18.(12分)(1)A(2)AB當(dāng),B不符合題意舍去;1當(dāng),等式可化為:x,意Ba當(dāng)時等式可化為:x),注意到無論與小關(guān)系均包含趨一定不符合舍去綜上可知:a

19.(12)(1)由已知有:bcABab

b

2

2222

2

abc2ab成等比數(shù)列.已知得:

31)CsincosC22sinC2C2sin(2)C)2C

C

2

2

2

abCa)

2

aba)

2

27(a)36a

周20.(12)(1)由已知有:

n

2

n

2

2

2ann

2

n2(an

2

)a2n為等比數(shù)列1n6

由(1)可得n

2

n2

n

n

n

n

2

nnn(nn

11111)1nn2)21131(1)()nn2nn分)(x)cos

1sinsin(2x)2243當(dāng)時,x244

2,x)2f(x

由f(C)可得C

tan(A)

tanBtanAtan

AtanAAB注意tanAB

tan2t,t不等tanBABABABtanAt恒成立t注意tt2時m2

tt

2min分)

,qn7

當(dāng)時當(dāng)時對恒成立設(shè)(3當(dāng)時當(dāng)時對恒成立設(shè)(3nnminn當(dāng)時,n

b

;n

b

條件

3