【教學(xué)】《 勾股定理的應(yīng)用（）》示范教學(xué)

第十七章勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用（1）17.1勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2.會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.復(fù)習(xí)鞏固1．求出下列直角三角形中未知的邊．

ABC106ABC1582．在長(zhǎng)方形ABCD中，寬AB為1m，長(zhǎng)BC為2m，求AC長(zhǎng)．ABCD

復(fù)習(xí)鞏固勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用．勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試．典例講解例1一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示：(1)若有一塊長(zhǎng)3米，寬0.8米的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？(2)若薄木板長(zhǎng)3米，寬1.5米呢?能能（3）若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢?為什么?典例講解觀察1．木板能橫著或豎著從門(mén)框通過(guò)嗎？3．這個(gè)門(mén)框能通過(guò)的最大長(zhǎng)度是多少？不能2．怎樣判定這塊木板能否通過(guò)木框？求出斜邊的長(zhǎng)，與木板的寬比較．

典例講解此處圖片是《勾股定理的應(yīng)用-兩點(diǎn)之間的距離公式》動(dòng)畫(huà)截圖，請(qǐng)下載使用此資源．插入動(dòng)畫(huà)《勾股定理的應(yīng)用-兩點(diǎn)之間的距離公式》，在平面直角坐標(biāo)系的背景下認(rèn)識(shí)勾股定理的應(yīng)用，體現(xiàn)從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識(shí)定理．典例講解例2如圖，一架2.6米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4米．（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？OBA解：在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理，OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1．OB=1．答:梯子的底端B距墻角O為1米．2.62.4典例講解CODBA【分析】

AB=CD=3米，AO=2.5米，AC=0.5米，梯子外移的距離即為BD的長(zhǎng)度．由AO-AC得到CO的長(zhǎng)，在Rt△OAB中運(yùn)用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，在Rt△OCD中運(yùn)用勾股定理求出OD的長(zhǎng)，再由OD-OB得出BD的長(zhǎng)即可得結(jié)論．（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？2.62.40.5典例講解（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？COBA解：在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15．

D典例講解1．一個(gè)高1．5米、寬0.8米的長(zhǎng)方形門(mén)框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長(zhǎng)為

．2．如圖，從電桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為

．隨堂練習(xí)1.7

3．如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m．求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）．

隨堂練習(xí)4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（5，0）和B（0,