《萬有引力理論的成就》

新課引入1、木星(質(zhì)量1.90×1027千克、平均密度1.326g/cm3)4、天王星(質(zhì)量8.6810±13×1025kg、平均密度1.318cm3)5、地球(質(zhì)量5.965×1024kg、平均密度5507.85kg/m3)6、金星(質(zhì)量4.869×1024千克、平均密度：5.241.318cm3)7、火星(質(zhì)量6.4219×1023kg、平均密度3.94g/cm3)8、水星(質(zhì)量3.3022×1023kg、平均密度5.42794g/cm3)你知道以下數(shù)據(jù)科學(xué)家是如何得出來的嗎？第6章

圓周運(yùn)動一、“稱量”一些大家伙

我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來測量，生活中物體的質(zhì)量常用電子秤或臺秤來稱量。

但是對于地球、太陽等星體這種龐然大物，我們又該如何去“稱量”它們的質(zhì)量呢?問題：你知道人們是如何測量出地球的質(zhì)量嗎？第6章

圓周運(yùn)動一、“稱量”一些大家伙

若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：地球的質(zhì)量

由此解出：地球半徑R=6.4×106m地表重力加速度g=9.8m/s2引力常量G=6.67×10-11

N·m2·kg-2（黃金代換）其中g(shù)、R在卡文迪什之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量?？ㄎ牡鲜脖环Q為“第一個(gè)稱出地球質(zhì)量的人”?？ㄎ牡鲜餐贫鴱V之：表面加速度法(g、R）只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半徑R,就可以估算出星球的質(zhì)量。我們將此方法稱為“g、R”法。一、“稱量”一些大家伙地球的質(zhì)量問題：前面測量地球質(zhì)量，但是如果要測太陽的質(zhì)量，我們又無法在太陽表面測太陽的重力加速度，還如何測量太陽的質(zhì)量？八大行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道近似為勻速圓周運(yùn)動。一、“稱量”一些大家伙太陽的質(zhì)量思考：行星做圓周運(yùn)動的向心力是由什么力提供的？能不能從這個(gè)關(guān)系中求出太陽質(zhì)量？第6章

圓周運(yùn)動一、“稱量”一些大家伙

行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，向心力是由它們之間的萬有引力提供的，由此可以依據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列出方程，從中解出太陽的質(zhì)量。由此可以估算：

太陽與地球之間的距離r=1.5×1011m地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期

T=365day＝3.15×107s太陽的質(zhì)量

已知月球繞地球周期T=27.3天＝２.36×10６秒，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量(保留一位有效數(shù)字)。若忽略太陽及其他天體對月球的引力，則一、“稱量”一些大家伙任意中心天體的質(zhì)量月地檢驗(yàn)：中心天體M環(huán)繞天體m求解思路：環(huán)行天體的向心力由中心天體對其萬有引力獨(dú)家提供具體方法：推而廣之：環(huán)繞法注意：環(huán)繞法只能求出中心天體的質(zhì)量。

只要知道某環(huán)繞天體旋轉(zhuǎn)半徑r和旋轉(zhuǎn)周期T,就可以估算出中心天體的質(zhì)量。我們將此方法稱為“r、T”法。一、“稱量”一些大家伙任意中心天體的質(zhì)量方法三：r、v法:若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑r和線速度v：方法四：r、ω法:若知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道半徑r和角速度ω：你還有那些辦法求中心天體的質(zhì)量嗎？當(dāng)估算出中心天體的質(zhì)量后，是否可以估算出中心天體的球體密度？如何來估算？（1）已知球體體積公式為：（2）密度公式為：

二、估算天體的密度

若則當(dāng)估算出中心天體的質(zhì)量后，是否可以估算出中心天體的球體密度？如何來估算？（1）已知球體體積公式為：（2）密度公式為：

若則二、估算天體的密度C[針對訓(xùn)練1]一飛船在某行星表面附近繞該行星飛行,若認(rèn)為行星是密度均勻的球體,則要確定該行星的密度,只需要測量(

)A.飛船的軌道半徑 B.飛船的運(yùn)行速度C.飛船的運(yùn)行周期 D.行星的質(zhì)量導(dǎo)與練P52頁,針對訓(xùn)練1三、發(fā)現(xiàn)未知天體到了18世紀(jì)，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運(yùn)動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道與實(shí)際觀測的結(jié)果總有一些偏差。是天文觀測數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確？是萬有引力定律的準(zhǔn)確性有問題？是天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星？……英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”——海王星。筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了一顆新的天體—冥王星。三、發(fā)現(xiàn)未知天體四、預(yù)言哈雷彗星回歸在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。英國天文學(xué)家哈雷從1337年到1698年的彗星記錄中挑選了24顆彗星，依據(jù)萬有引力定律，用一年時(shí)間計(jì)算了它們的軌道。哈雷發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。哈雷彗星回歸周期1759年3月這顆彗星如期通過了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。課堂小結(jié)二、“稱量”太陽的質(zhì)量三、計(jì)算天體的密度五、預(yù)言哈雷彗星的回歸一、“稱量”地球的質(zhì)量四、發(fā)現(xiàn)未知天體表面加速度法環(huán)繞法１、1798年,英國物理學(xué)家卡文迪什測出引力常量G,因此卡文迪什被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。若已知引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間T1(地球自轉(zhuǎn)周期),一年的時(shí)間T2(地球公轉(zhuǎn)周期),地球中心到月球中心的距離L1,地球中心到太陽中心的距離L2。你能計(jì)算出(

)A課堂檢測導(dǎo)與練P51頁,例1課堂檢測２.已知月球表面重力加速度是地球表面的，月球半徑是地球半徑，可以估算出的月球質(zhì)量和地球質(zhì)量之比為()A．B．C．D．B3、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以舉算出地球的質(zhì)量（）A.已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度gB.已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期TC.已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和線速度VD.已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的線速度V和周期TABCD課堂檢測4.(2018·浙江4月學(xué)考,9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖),每16天繞土星一周,其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11

N·m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為(

)A.5×1017kg

B.5×1026kgC.7×1033kg

D.4×1036kgB導(dǎo)與練P51頁,第4題六、練習(xí)與應(yīng)用教材第58頁第3題1.某人