模式識別答案

模式辨別答案模式辨別答案模式辨別答案問答第1題答：在模式鑒別學(xué)科中，就“模式”與“模式類”而言，模式類是一類事物的代表，看法或典型，而“模式”則是某一事物的詳盡表現(xiàn)，如“老頭”是模式類，而王先生則是“模式”，是“老頭”的詳盡化。問答第2題答：Mahalanobis距離的平方定義為：其中x，u為兩個數(shù)據(jù)，是一個正定對稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣）。依照定義，距某一點(diǎn)的Mahalanobis距離相等點(diǎn)的軌跡是超橢球，若是是單位矩陣Σ，則Mahalanobis距離就是平時的歐氏距離。問答第3題答：督查學(xué)習(xí)方法用來對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)則經(jīng)過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成，所以督查學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非督查學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號（標(biāo)號）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進(jìn)行解析，如聚類，確定其分布的主重量等。就道路圖像的切割而言，督查學(xué)習(xí)方法規(guī)先在訓(xùn)練用圖像中獲得道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計，爾后用所設(shè)計的分類器對道路圖像進(jìn)行切割。使用非督查學(xué)習(xí)方法，則依照道路路面象素與非道路象素之間的聚類解析進(jìn)行聚類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的切割。問答第4題答：動向聚類是指對當(dāng)前聚類經(jīng)過迭代運(yùn)算改進(jìn)聚類；分級聚類則是將樣本個體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。問答第5題答：在給定觀察序列條件下解析它由某個狀態(tài)序列S產(chǎn)生的概率似后驗(yàn)概率，寫成P(S|O)，而經(jīng)過求對狀態(tài)序列的最大似然估計,與貝葉斯決策的最小錯誤率決策相當(dāng)。問答第6題答：協(xié)方差矩陣為，則1）對角元素是各重量的方差，非對角元素是各重量之間的協(xié)方差。2）主重量，經(jīng)過求協(xié)方差矩陣的特點(diǎn)值，用得，則，相應(yīng)的特點(diǎn)向量為：，對應(yīng)特點(diǎn)向量為，對應(yīng)。

O這兩個特點(diǎn)向量即為主重量。3）

K-L

變換的最正確準(zhǔn)則為：對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行按一組正交基分解，在只取相同數(shù)量重量的條件下，以均方誤差計算截尾誤差最小。4）在經(jīng)主重量分解后，協(xié)方差矩陣成為對角矩陣，所以各主重量間相關(guān)除掉。問答第7題答：1、求數(shù)據(jù)集的主重量是非督查學(xué)習(xí)方法；2、漢字鑒別對待鑒別字符加上相應(yīng)種類號——有督查學(xué)習(xí)方法；3、自組織特點(diǎn)照射——將高維數(shù)組按保留近似度向低維照射——非督查學(xué)習(xí)；4、CT圖像切割——按數(shù)據(jù)自然分布聚類——非督查學(xué)習(xí)方法；問答第8題答：線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：依照兩類樣本一般類內(nèi)密集,類間分其余特點(diǎn)，搜尋線性分類器最正確的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種胸襟經(jīng)過類內(nèi)失散矩陣Sw和類間隔散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)過錯分類樣本供應(yīng)的信息對分類器函數(shù)進(jìn)行修正，這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設(shè)計的分類器界面使兩類之間的間隔為最大,它的基本出發(fā)點(diǎn)是使希望泛化風(fēng)險盡可能小。問答第9題答：按題意要求1）H1與H2將空間劃分成四個部分，按使H1與H2大于零與小于零表示成四個地域，而第一類屬于(－)地域，為方便起見，令則第一類在(＋＋)地域。用雙層感知器，神經(jīng)元用域值，則在第一類樣本輸入時，兩隱層結(jié)點(diǎn)的輸出均為＋1，其余則分別為(＋－)，(――)，(－＋),故可按圖設(shè)置域值。2）用凹函數(shù)的并表示：或表示成，如，則，否則問答第10題答：設(shè)待求，待求由于，先驗(yàn)概率相等。則基于最小錯誤率的Bayes決策規(guī)則，在兩類決策面分界面上的樣本X應(yīng)滿足1）其中按題意，（注：為方便起見，在下面計算中先去掉系數(shù)4/3）。按題意分界面由x1=3及x2=0兩條直線組成，則分界面方程為(2)對（1）式進(jìn)行分解有得（3）由（3）式第一項(xiàng)得（4）將（4）式與（2）式比較可知a=1,c=1又由c=1與，得b2=1/4，b有兩種可能，即b=1/2或b=-1/2，若是b=1/2，則表示，此時分界面方程應(yīng)為線性，與題意不符，只有則（4）式為：2X1X2（5）將相應(yīng)結(jié)果帶入（3）式第二項(xiàng)有

b=-1/2（6）則結(jié)合（5）（2）應(yīng)有，則（7）解得，由得模式鑒別試題一答案問答第1題答：模式類：老年人模式：王老太，老頭，老太。模式類：年青人模式：王明（清華大學(xué)本科生），周強(qiáng)（年青教師）模式類：老頭模式：王老頭模式類：老太模式：王老太問答第2題答：由分布系數(shù)可知，A與B在空間呈圓形分布，故fisher準(zhǔn)則中使用的投影直線應(yīng)該為兩圓心的連線方向，則法線應(yīng)該垂直于這個方向，應(yīng)為（-3,2）。問答第3題答：第一種方法中標(biāo)記了兩類樣本的標(biāo)號，需要人手工干預(yù)訓(xùn)練過程，屬于督查學(xué)習(xí)方法；第二種方法可是依照數(shù)據(jù)的自然分布，把它們劃分成兩類，屬于非督查學(xué)習(xí)方法。問答第4題答：對角陣形式為：，只有在對角線上元素非零。依照協(xié)方差矩陣的含義，a,b,c分別是每一維向量的自相關(guān)系數(shù)。則Mahalanobis距離的張開形式是：是三維空間的一個橢球。問答第5題答：近鄰法分類器的每條分界線必然由兩個分別屬于兩類的樣本點(diǎn)決定，故必然是線性的。這些分界面拼接起來，就獲得了分段線性的近鄰法分類器。本題的分類器以在原圖上標(biāo)出。問答第6題答：(a)由于分類器由三個線性方程式?jīng)Q定，可用三個感知器按題意，陰影部分決策域要求所以可設(shè)計的四個神經(jīng)元進(jìn)行運(yùn)算，為由此可以獲得神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)為b）圖（b）的決策域與圖（a）的差異只在于決策域要求即運(yùn)算函數(shù)的一種方案為此時的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造及參數(shù)是問答第7題答：按Hebb規(guī)則，有得該Hopfield網(wǎng)絡(luò)只有1與2，以及3與4之間有聯(lián)接，其聯(lián)接權(quán)值都為-1。而外觸發(fā)信號（-1,1,1,1）消失后，穩(wěn)態(tài)為（-1,1,-1,1）外觸發(fā)信號（1,-1,1,1）消失后，穩(wěn)態(tài)為（1,-1,1,-1）或（1,-1,-1,1）它們分別是兩個儲藏信號的反相。模式鑒別試題三答案問答第4題答：設(shè)次二次曲面為故廣義權(quán)向量：廣義樣本向量：維數(shù)為9。問答第5題答：由于兩類樣本分布形狀是相同的（可是方向不相同），所以。以下圖中的綠線為最正確線性分界面。

w0應(yīng)為兩類均值的中點(diǎn)問答第6題答：第一類的均值向量為問答第7題答：求該八個數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，先求該八個點(diǎn)的均值向量，得均方距離由于它已經(jīng)是一個對角矩陣，且主對角線元素值相等，所以無需進(jìn)一步做是K-L變換的基，并且任何一組正交基都可作為其K-L變換的基。

K-L變換，原坐標(biāo)系的基已經(jīng)問答第8題證明：先驗(yàn)概率相等條件下，基于最小錯誤率貝葉斯決策的分界面上兩類條件概率密度函數(shù)相等。所以有：化簡為，是一個圓的方程。問答第9題解：1）則這是一個超球的方程。2）由故可以推出則是m距離下的超球。（3）從上式可以看出模式鑒別試卷一問答題一、試從模式類與模式看法解析以下詞之間的關(guān)系：王老頭，王老太，王明（清華大學(xué)本科生），周強(qiáng)（年青教師），老年人，老頭，老太，年青人。二、已知A類與B類樣本在空間的分布為失散分布及，其中，試問：按Fisher準(zhǔn)則設(shè)計線性分類器的法線向量。三、對一副道路圖像，希望把道路部分劃分出來，可以采用以下兩種方法：1．在該圖像中分別在道路部分與非道路部分畫出一個窗口，把在這兩個窗口中的象素數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用Fisher準(zhǔn)則方法求得分類器參數(shù)，再用該分類器對整幅圖進(jìn)行分類。2．將整幅圖的每個象素的屬性記錄在一張數(shù)據(jù)表中，爾后用某種方法將這些數(shù)據(jù)按它們的自然分布狀況劃分成兩類。所以每個象素就分別獲得相應(yīng)的種類好，從而實(shí)現(xiàn)了道路圖像的切割。試問以上兩種方法哪一種是督查學(xué)習(xí)，哪個是非督查學(xué)習(xí)？四、知一數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣是一個對角陣，數(shù)據(jù)集的維數(shù)為3，試問該協(xié)方差矩陣中每個元素的含義，并說明Mahalanobis距離為常數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的軌跡的特點(diǎn)。五、為什么說近鄰法的分類器是線性分類器,試以以下樣本數(shù)據(jù)集說明,并畫出用近鄰法獲得的分類器第一類樣本：(0,1)T，(0,1)T第二類樣本：(0,0)T，(-1,0)T六、設(shè)在二維特點(diǎn)空間中有三個線性分類器，其分界面方程分別為X1=X2=X1+X2=0現(xiàn)欲由該三個線性方程構(gòu)造兩個分類器，分別以以下圖(a)與(b)所示試設(shè)計兩個多層感知器，分別實(shí)現(xiàn)這兩個分類器，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)采用域值函數(shù)，即輸出函數(shù)y=f(h)為七、現(xiàn)欲利用失散Hopfield模型儲藏兩個四維的數(shù)據(jù)（-111-1）及（-11-11）試求該Hopfield模型的聯(lián)接參數(shù)，并求1．觸發(fā)信號為（-1,1,1,1）撤掉后的輸出狀態(tài)2．觸發(fā)信號為（1,-1,1,1）撤掉后的輸出狀態(tài)重置模式鑒別試卷二問答題一、試問“模式”與“模式類”的含義。若是一位姓王的先生是位老年人，試問“王先生”和“老頭”誰是模式，誰是模式類？二、試說明Mahalanobis距離平方的定義，到某點(diǎn)的Mahalanobis距離平方為常數(shù)的軌跡的幾何意義，它與歐氏距離的差異與聯(lián)系。三、試說明用督查學(xué)習(xí)與非督查學(xué)習(xí)兩種方法對道路圖像中道路地域的劃分的基本做法，以說明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們間的差異。四、試述動向聚類與分級聚類這兩種方法的原理與不相同。五、若是觀察一個時序信號時在失散時辰序列獲得的觀察量序列表示為，而該時序信號的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成。若是計算在給定O條件下出現(xiàn)S的概率，試問此概率是何種概率。若是從觀察序列來估計狀態(tài)序列的最大似然估計，這與Bayes決策中基于最小錯誤率的決策有什么關(guān)系。六、已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，試問1．協(xié)方差矩陣中各元素的含義。2．求該數(shù)組的兩個主重量。3．主重量解析或稱K-L變換，它的最正確準(zhǔn)則是什么？4．為什么說經(jīng)主重量解析后，除掉了各重量之間的相關(guān)性。七、試說明以下問題求解是基于督查學(xué)習(xí)或是非督查學(xué)習(xí)：求數(shù)據(jù)集的主重量漢字鑒別自組織特點(diǎn)照射CT圖像的切割八、試列舉線性分類器中最出名的三種最正確準(zhǔn)則以及它們各自的原理。九、在一兩維特點(diǎn)空間，兩類決策域由兩條直線H1和H2分界，其中而包含H1與H2的銳角部分為第一類，其余為第二類。試求：1．用一雙層感知器構(gòu)造該分類器2．用凹函數(shù)的并構(gòu)造該分類器十、設(shè)有兩類正態(tài)分布的樣本基于最小錯誤率的貝葉斯決策分界面，分別為X2=0，以及X1=3，其中兩類的協(xié)方差矩陣，先驗(yàn)概率相等，并且有，。試求：以及。問答題一、由McCulloch-Pitts模型組成的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造與參數(shù)以以下圖。已知X0,X1與X2都屬于{0,1}，試求的真值表。McCulloch-Pitts）使用的模型參數(shù)為：二、如標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字1在5×7的方格中表示成以以下圖的黑白圖像，黑為1，白為0，現(xiàn)若有一數(shù)字1在5×7網(wǎng)格中向左錯了一列。試用分別計算要與標(biāo)準(zhǔn)模板之間的歐氏距離、絕對值誤差、誤差的夾角表示，以及用“異或”計算兩者差異。三