曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)教師上崗考試大綱

曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試專業(yè)知識(shí)教法技能綱領(lǐng)數(shù)學(xué)（小學(xué)教育崗位）曲靖市教育局★一、考試性質(zhì)師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試屬選拔考試，教育行政部門依照教育事業(yè)改革和發(fā)展需要，考查、考評(píng)畢業(yè)生從事教師工作專業(yè)知識(shí)、教育教學(xué)能力，按招考錄用計(jì)劃擇優(yōu)錄用，考試具備較高信度、效度、區(qū)分度和一定難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式：閉卷，筆試?！皩I(yè)知識(shí)”滿分100分，考試用時(shí)100分鐘；“教法技能”滿分50分，考試用時(shí)50分鐘。二者合卷滿分共150分，考試限定用時(shí)150分鐘。試題類型：“專業(yè)知識(shí)”試題為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題；“教法技能”試題為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題、闡述題、應(yīng)用題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識(shí)1．?dāng)?shù)與代數(shù)（1）自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)；公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，公因數(shù)，最大公因數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)；有理數(shù)；實(shí)數(shù)。（2）數(shù)運(yùn)算律，應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算；分?jǐn)?shù)、小數(shù)加、減、乘、除及混合運(yùn)算；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用。（3）成正百分比、反百分比量；依照給出有正百分比關(guān)系數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上畫圖，并估量數(shù)值。（4）探索規(guī)律：探求給定事物中隱含規(guī)律或改變趨勢(shì)。（5）代數(shù)式；整式與分式。（6）不等式，不等式基本性質(zhì)，不等式解法。（7）方程與不等式：方程與方程組；不等式與不等式組。（8）函數(shù)：函數(shù)概念和函數(shù)三種表示方法；一次函數(shù)；反百分比函數(shù)；二次函數(shù)。2．集合、簡(jiǎn)易邏輯（1）集合含義與表示，集合間基本關(guān)系，集合基本運(yùn)算。（2）邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。3．函數(shù)（1）映射，變量與函數(shù)，函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)；函數(shù)單調(diào)性、倚偶性，極值與最大（最?。┲?。（2）指數(shù)概念擴(kuò)充，有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)；冪函數(shù)；函數(shù)應(yīng)用。4．極限數(shù)列極限，函數(shù)極限，連續(xù)函數(shù)。5．微積分（1）導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)定義及幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)，求導(dǎo)法則；導(dǎo)數(shù)應(yīng)用——函數(shù)單調(diào)性、凸性與極值、最大（最?。┲?。（2）不定積分概念及運(yùn)算法則，不定積分計(jì)算；定積分概念，定積分存在條件，定積分性質(zhì)，定積分計(jì)算；定積分應(yīng)用——平面圖形面積。6．不定方程：不定方程概念，二元一次不定方程，簡(jiǎn)單多元一次不定方程，三元一次不定方程。7．空間與圖形（1）點(diǎn)、線、面，角，相交線與平行線，直線、線段、射線。（2）平行四邊形、梯形和圓；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐及其展開圖。（3）測(cè)量：三角形、平行四邊形和梯形面積公式；用方格紙估量不規(guī)則圖形面積；體積意義及度量單位；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積和表面積計(jì)算方法；一些不規(guī)則實(shí)物體積測(cè)量方法。（4）圖形與變換：按百分比放大或縮小簡(jiǎn)單圖形，體會(huì)圖形相同；圖形軸對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)與平移。（5）圖形與坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)坐標(biāo)，建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，圖形變換與點(diǎn)坐標(biāo)改變。（6）圖形與證實(shí)：證實(shí)必要性，定義、命題、定理含義，逆命題，反證法。8．9．平面解析幾何（1）平面向量：向量，向量加法與減法，實(shí)數(shù)與向量積，平面向量坐標(biāo)表示，線段定比分點(diǎn)，平面向量數(shù)量積，平面兩點(diǎn)間距離。（2）直線傾斜角和斜率，直線方程幾個(gè)形式；兩條直線平行與垂直條件；兩條直線交角；點(diǎn)到直線距離。（3）圓標(biāo)準(zhǔn)方程和通常方程。10．統(tǒng)計(jì)與概率（1）統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)搜集、整理、描述和分析、處理；抽樣必要性，總體、個(gè)體、樣本；數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（扇形統(tǒng)計(jì)圖、直方圖、折線圖）；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率概念。（2）概率：概率定義；計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生概率；處理一些實(shí)際問(wèn)題概率。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：小學(xué)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)；數(shù)學(xué)課程基本理念、設(shè)計(jì)思緒及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)。2．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)；各學(xué)段知識(shí)框架及各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)詳細(xì)目標(biāo)。3．明確教師不不過(guò)知識(shí)傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者、組織者和合作者。以學(xué)生為本，制訂教學(xué)和學(xué)習(xí)計(jì)劃；幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；重視聯(lián)絡(luò)實(shí)際，提升對(duì)數(shù)學(xué)整體認(rèn)識(shí)；重視數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際聯(lián)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力；關(guān)注數(shù)學(xué)文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀形成；改進(jìn)教與學(xué)方式使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)；恰當(dāng)應(yīng)用當(dāng)代信息技術(shù)，提升教學(xué)質(zhì)量；正確評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展多元評(píng)價(jià)。4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)方法啟發(fā)式標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)教學(xué)方法——講解法、談?wù)摲ā⒕毩?xí)法、講練結(jié)正當(dāng)、教具演示法等講解和利用，教學(xué)方法改革與創(chuàng)新。5．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)：抽象與詳細(xì)相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)；理論與實(shí)際相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)；嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)與形相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)；傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)；鞏固與發(fā)展相結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)。6．中小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)概論；數(shù)學(xué)命題；邏輯思維基本規(guī)律；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)證實(shí)。7．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)與基本能力培養(yǎng)：數(shù)學(xué)概念教學(xué)；數(shù)學(xué)命題教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)；解題教學(xué)；能力培養(yǎng)。8．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)基本功：組織教材基本功；數(shù)學(xué)解題基本功；利用數(shù)學(xué)伎倆與方法基本功；組織教學(xué)基本功；中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)命題基本功；參予數(shù)學(xué)教學(xué)研究基本功。9．制訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)期、單元、章節(jié)教學(xué)計(jì)劃；依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績(jī)考評(píng)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案、學(xué)案和說(shuō)課案；搜集教學(xué)過(guò)程中反饋信息，指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識(shí)1．知識(shí)要求：知識(shí)是指本綱領(lǐng)中所列考試內(nèi)容中數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中數(shù)學(xué)思想和方法。對(duì)知識(shí)要求要達(dá)成（1）了解和掌握、（2）靈活和綜合利用、（3）全方面系統(tǒng)把握知識(shí)相互聯(lián)絡(luò)和規(guī)律三個(gè)層次。對(duì)于考試內(nèi)容中所列小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)成（1）、（2）、（3）層次；初中數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)成（1）、（2）層次；高中、大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要求達(dá)成（1）層次要求。（1）了解和掌握：要求對(duì)所列考試內(nèi)容有較深刻理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、判斷，并能利用知識(shí)處理關(guān)于問(wèn)題。（2）靈活和綜合利用：要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，能利用所列內(nèi)容分析和處理較為復(fù)雜或綜合性問(wèn)題。（3）全方面、系統(tǒng)把握知識(shí)相互聯(lián)絡(luò)和規(guī)律：要求清楚了解考試內(nèi)容中初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)絡(luò)、規(guī)律，能用較高觀點(diǎn)分析中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中關(guān)于問(wèn)題，闡述其原理和規(guī)律。2．能力要求：能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。（1）思維能力：能深刻地了解問(wèn)題和資料，并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。（2）運(yùn)算能力：深刻了解法則、公式原理和推理依據(jù)、過(guò)程，運(yùn)使用方法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，依照問(wèn)題條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算路徑；依照要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估量和近似計(jì)算；對(duì)計(jì)算結(jié)果正誤能夠進(jìn)行正確判斷和解釋。（3）空間想象能力：具備完整空間觀念，依照條件作出圖形，依照?qǐng)D形想象出直觀圖象；正確分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；用圖形與圖表等伎倆形象地揭示問(wèn)題本質(zhì)。（4）實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法處理問(wèn)題，包含處理在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題；能深刻了解對(duì)問(wèn)題陳說(shuō)材料，并對(duì)所提供信息資料進(jìn)行科學(xué)、合理、系統(tǒng)歸納、整理和分類，熟練地將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立正確數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)方法處理問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用準(zhǔn)確數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述和說(shuō)明。（5）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新奇信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效方法和伎倆分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立思索、探索和研究，提出處理問(wèn)題思緒，創(chuàng)造性地處理問(wèn)題。3．?dāng)?shù)學(xué)涵養(yǎng)要求：數(shù)學(xué)涵養(yǎng)指對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)了解及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)處理學(xué)習(xí)、工作、生活中問(wèn)題意識(shí)。（1）要求考生具備一定數(shù)學(xué)視野、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)理性精神，形成審慎思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)美學(xué)意義。（2）深刻了解數(shù)學(xué)高度抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛利用性等主要特征，并能利用到學(xué)習(xí)及教學(xué)活動(dòng)之中。（3）經(jīng)過(guò)系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)用功效、育人功效和文化功效。數(shù)學(xué)考試要求，應(yīng)充分表現(xiàn)在考查基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上，重視對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法考查，重視對(duì)數(shù)學(xué)能力考查，重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次考查，努力實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)要求。教法技能（數(shù)學(xué)教學(xué)）1．了解全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》主要內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)教育教學(xué)中地位和作用。2．熟悉全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中小學(xué)學(xué)段數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程基本理念、設(shè)計(jì)思緒及總體目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)；了解、掌握小學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及各學(xué)段知識(shí)框架與各部分知識(shí)詳細(xì)目標(biāo)。3．基本掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本標(biāo)準(zhǔn)和基本方法。4．能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，選擇適當(dāng)教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教案和說(shuō)課案，進(jìn)行實(shí)際教學(xué)。5．依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和要求，正確、科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識(shí)一、選擇題1．在，，，3.14，，0這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是（）6ABC6ABCDEF2．明通小學(xué)有位老師小靈通號(hào)碼設(shè)置成了如圖密碼：A既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，B加上1是最小合數(shù)，C是2和3最小公倍數(shù)，D是最小質(zhì)數(shù)4倍，E是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，F(xiàn)是10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù).這位老師小靈通號(hào)碼是（）A．6156827B．6183617C．6136827D．3．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”如表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是，那么將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（）A．30B．20C．15D．4．設(shè)（）A．{1,4}B．{1,6}C．{4,6}D．{1,4,6}5．已知滿足,且，那么以下選項(xiàng)中一定成立是（）A．B．C．D．6．直線與圓位置關(guān)系是（）A．相交且過(guò)圓心；B．相交但不過(guò)圓心C．相切D．不相交7．不定方程通解是（）A．B．C．D．8．以下集合中，能夠?qū)嵤┏ㄟ\(yùn)算集合是（）A．{1}B．{整數(shù)}C．{偶數(shù)}D．{奇數(shù)}9．一個(gè)與球心距離為1平面截球所得圓面積為，則球表面積為（）A．B．C．D．10．對(duì)于極限在：三種情況時(shí)極限值分別是（）A．B．C．D．11．設(shè)為偶函數(shù),對(duì)于任意數(shù)都有（）A．2B．-2C．8D．12．已知數(shù)列滿足（）A．B．C．D．二、填空題13．如圖所表示是一個(gè)正方體側(cè)面展開圖，在其中四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填入有理數(shù)，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填.14．以下說(shuō)法錯(cuò)誤是.（填序號(hào)）①0.4米是40%米；②圓柱體體積是圓錐體體積3倍；③“角兩邊越長(zhǎng)，角就越大”這句話是錯(cuò);④一個(gè)商品，先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，所以又回到了原價(jià)；⑤假如，那么；⑥把一根3米長(zhǎng)鋼條，平均截成5段，每段占全長(zhǎng).15．以下三個(gè)命題，為真命題是．(填序號(hào))①②存在，使③對(duì)任意，16．某射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)一目標(biāo)連續(xù)射擊3次，每次擊中目標(biāo)概率為，則該運(yùn)動(dòng)員最少擊中目標(biāo)2次概率為．17．把容量是200樣本分成8組，其中一組頻數(shù)是28，有兩組頻數(shù)是20，另外還有3組頻率是0.13，一組頻率是0.12，則剩下一組頻數(shù)是，頻率是．18．已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A、B、C三點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則A點(diǎn)分所得比為．三、解答題19．計(jì)算:；..由此請(qǐng)你猜測(cè)出兩個(gè)類似等式.1、2、20．某校六年級(jí)學(xué)生舉行春游，若租用5輛45座客車，則有15人沒(méi)有座位；若租用一樣輛數(shù)60座