新教材人教A版必修第二冊(cè) 7.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊(cè)7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義作業(yè)一、選擇題1、復(fù)數(shù)〔〕滿意，那么的最大值為〔〕A． B． C． D．2、復(fù)數(shù)滿意〔為虛數(shù)單位〕，那么復(fù)數(shù)模的取值范圍是〔〕A． B． C． D．以上都不對(duì)3、假設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且，那么復(fù)數(shù)〔〕A． B．1 C． D．4、設(shè)復(fù)數(shù)滿意，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，那么〔〕A． B． C． D．5、設(shè)復(fù)數(shù)滿意，那么在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限6、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕.A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限7、設(shè)復(fù)數(shù)滿意〔為虛數(shù)一單位〕，那么在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于〔〕．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限8、i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在〔〕A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限9、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)〔為虛數(shù)單位〕的四個(gè)命題，其中正確命題的是〔〕A． B．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限C．的虛部為 D．的共軛復(fù)數(shù)為10、設(shè)有下面兩個(gè)命題：那么以下命題中，真命題是〔〕：復(fù)數(shù)的充要條件是；：假設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，那么復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，A． B． C． D．11、當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根，，那么的值為〔〕．A．2 B． C． D．2或12、假設(shè)復(fù)數(shù)與〔為虛數(shù)單位〕在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，那么()A． B．C． D．二、填空題13、設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________，關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________，關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.14、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi),所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限．15、是實(shí)數(shù)，方程的兩根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為和，假設(shè)三角形是等腰直角三角形，那么________.16、在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為虛數(shù)，為實(shí)數(shù)．〔1〕假設(shè)為純虛數(shù)，求虛數(shù)；〔2〕求的取值范圍．18、〔本小題總分值12分〕實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：〔1〕實(shí)數(shù)?〔2〕虛數(shù)?〔3〕純虛數(shù)?〔4〕表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在第一象限?19、〔本小題總分值12分〕復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位).〔1〕假設(shè)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；〔2〕在復(fù)平面內(nèi)，假設(shè)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、〔本小題總分值12分〕，設(shè).當(dāng)為何值時(shí)：〔1〕在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在其次象限；〔2〕在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上.參考答案1、答案D依據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出復(fù)數(shù)的軌跡方程再依據(jù)的幾何意義求解即可.詳解由于,故,即.又的幾何意義為到切于第一象限時(shí)那么,易得.故的最大值為.應(yīng)選：D2、答案A依據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)求出復(fù)數(shù)模的取值范圍.詳解它表示復(fù)平面上到距離為2的點(diǎn)的集合，明顯是以為圓心，2為半徑的圓，模的幾何意義是以為圓心，2為半徑的圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，明顯復(fù)數(shù)模的最大值為：，最小值為：.應(yīng)選：A3、答案C依據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得到，再依據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算法那么可得結(jié)果.詳解：依題意可得，所以，應(yīng)選：C.4、答案B設(shè)，依據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義得到、的關(guān)系式，即可得解；詳解：解：設(shè)∵，∴，解得.應(yīng)選：B5、答案A利用復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)，依據(jù)幾何意義確定在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限.，那么在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第一象限.應(yīng)選：A.6、答案C依據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法那么，求出的實(shí)部和虛部，即可得出結(jié)論.詳解：，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第三象限.應(yīng)選：C.7、答案D利用復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得出.詳解：由，可得，故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，在第四象限.應(yīng)選：D8、答案B，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得到答案.詳解：由于，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在其次象限.應(yīng)選：B9、答案AB依據(jù)復(fù)數(shù)的定義和幾何意義以及共軛復(fù)數(shù)的概念依次推斷選項(xiàng)即可.詳解：由于，對(duì)選項(xiàng)A，，故A正確.對(duì)選項(xiàng)B，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限，故B正確.對(duì)選項(xiàng)C，的虛部為，故C錯(cuò)誤.對(duì)選項(xiàng)D，，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：AB10、答案A設(shè)，由復(fù)數(shù)得，那么為真命題；再推斷為真命題．然后由復(fù)合命題的真假推斷得答案．詳解：解：設(shè)，那么，那么為真命題；假設(shè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，那么，，而，故復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，為真命題．為真命題．應(yīng)選：．11、答案C依據(jù)判別式小于0，可知方程有2個(gè)共軛虛根，設(shè)，那么，依據(jù)韋達(dá)定理以及模長(zhǎng)公式可得結(jié)果.詳解：由于，所以，所以為兩個(gè)共軛虛根，設(shè)，那么，所以，，所以，所以.應(yīng)選：C.12、答案B由題意得復(fù)數(shù)z1與的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，那么z1可求．詳解∵復(fù)數(shù)z1與〔i為虛數(shù)單位〕在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，∴復(fù)數(shù)z1與〔i為虛數(shù)單位〕的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，那么z1＝．應(yīng)選：B．13、答案由確定出點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)對(duì)稱關(guān)系分別求出點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱點(diǎn)、虛軸對(duì)稱點(diǎn)和直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出與點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，得出結(jié)論.詳解：復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故答案為：；；.14、答案二依據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算得到的代數(shù)形式后可得答案．詳解由題意得，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在其次象限．故答案為二．15、答案2由題可知，方程的兩根應(yīng)為虛根，可設(shè)方程的兩復(fù)根為，，依據(jù)條件可得，列方程求解即可詳解依據(jù)題意設(shè)方程的兩虛根為，，為實(shí)數(shù)，方程的兩根在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為和，三角形是等腰直角三角形，，，，，的值為2.故答案為：2.16、答案依據(jù)以及平方差公式可得結(jié)果.詳解：.故答案為：.17、答案〔1〕或；〔2〕.〔2〕由為實(shí)數(shù)且，可得，依據(jù)，求得的范圍，依據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義，化簡(jiǎn)為，進(jìn)而求出的范圍，即可得出的取值范圍．詳解：解：由于為虛數(shù)，可設(shè)，，，〔1〕那么，由為純虛數(shù)，得，，又由于為實(shí)數(shù)，那么，得，，所以或.〔2〕，由于為實(shí)數(shù)，，，，，那么，解得：，，由于，那么，所以，即，所以的取值范圍為.18、答案〔1〕或，〔2〕且，〔3〕，〔4〕或〔2〕由條件可得，解出即可〔3〕由條件可得且，解出即可〔4〕由條件可得，解出即可詳解：〔1〕假設(shè)是實(shí)數(shù)那么，解得或〔2〕假設(shè)是虛數(shù)那么，解得且〔3〕假設(shè)是純虛數(shù)那么且，解得〔4〕表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)為，要在第一象限，那么有，解得或19、答案〔1〕；〔2〕.〔2〕寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)在直線上方，就是點(diǎn)的坐標(biāo)適合不